1、 九年级上学期期末考试数学试卷九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题一、单选题1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）Ax2+=0Bax2+bx+c=0C(x-1)(x+2)=1D3x-2xy-5y2=02如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）ABCD3已知 是 的黄金分割点（），若 ，则 BC 的长为（）A（）B（）C（）D（）4用配方法解一元二次方程 ，配方后的结果是（）ABCD5矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直6若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（）ABCD7李明参加的
2、社区抗疫志愿服务团队共有 A、B、C、D 四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到 A 项目的第一小组的概率是（）ABCD8如图，一块矩形 ABCD 绸布的长 AB=a，宽 AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形 ABCD 绸布相似，则 a 的值等于（）ABC2D9如图，四边形 ABCD 是菱形，AC8，tanDAC ，DHAB 于 H，则点 D 到 AB 边距离等于（）A4B5CD10某小区 A 楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗已知该楼常驻人口 285 人，三月已有 60 人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一
3、个月的平均增长率为 x，则下面所列方程正确的是（）A60（1x）2285B60（1x）2285C60（1x）60（1x）2285D6060（1x）60（1x）2285二、填空题二、填空题11方程 x（x3）=x3 的根是 12若反比例函数 的图象经过点 A(-2，4)和点 B(8，a)，则 a 的值为 .13在 中，分别交 、于点 、，已知 ，则 .14计算：sin45 .15在中，则 16在-1，3，5，7 中随机选取一个数记为 ，再从余下的数中随机取一个数记为 ，则一次函数 经过一、三、四象限的概率为 .17如图，在长为 20m，宽为 12m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），
4、余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，如果设道路的宽为 x m，则根据题意可列出方程 18在 和 中，则 时，和 相似 19若一个三角形的三边长均满足方程 x26x+8=0，则此三角形的周长为 20下列各图中的三个数之间具有相同规律，依此规律用含 m，n 的代数式表示 y，则 y=.三、解答题三、解答题216tan230sin602tan4522解方程：23如图所示，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，与 是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.画出位似中心点 O；直接写出 与 的位似比；以位似中心 O 为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角
5、坐标系，画出ABC关于点 O 中心对称的ABC，并直接写出 ABC 各顶点的坐标.24在一次试验中，每个电子元件 的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等.如图，请完成下面问题：（1）在一定时间段内，A、B 之间电流能够正常通过的概率为 ；（2）用树状图或表格计算在一定时间段内 C、D 之间电流能够正常通过的概率.25如图，从楼层底部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，从楼层顶部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，已知楼层 的楼高为 米.求旗杆 的高度约为多少米?（参考数据：）26已知：如图，
6、ABCD 中，AC=BC，M、N 分别是 AB 和 CD 的中点，求证：四边形 AMCN 是矩形.27如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 的图象交于点 A（1，4）、B（4，n）.（1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式 的解集；（3）连接 OA，OB，求OAB 的面积.28某果园有 100 棵桃树，一棵桃树平均结 1000 个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少 2 个，但多种的桃树不能超过 100 棵，如果要使产量增加 15.2%，那么应多种多少棵桃树？29如图，在 RtABC 中，ABC90，点 D 是斜边 AC
7、 的中点，连接 DB，线段 AE线段 BD 交BC 于点 E 交 DB 于点 G，垂足为点 G（1）求证：EB2EGEA；（2）联结 CG，若CGEDBC求证：BECE答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案】A6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】1 或 312【答案】-113【答案】1.514【答案】15【答案】3016【答案】17【答案】（20 x）（12x）201218【答案】或 19【答案】6 或 10 或 1220【答案】mm+2m21【答案】解：，原式 ，.22【答案】解：，解得：，.23【答案】解：（1
8、）图中点 O 为所求；（2）ABC 与ABC的位似比等于 2：1；（3）ABC为所求；A（6，0）；B（3，-2）；C（4，-4）.24【答案】（1）（2）解：画树状图如下：共有 4 种等可能的结果，在一定时间段内 C、D 之间电流能够正常通过的结果有 3 种，在一定时间段内 C、D 之间电流能够正常通过的概率为 .25【答案】解：作 于 点，由题意可知：，设 ，则 ，即：，则 ，答：旗杆 的高度约为 12 米，26【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，M、N 分别是 AB 和 CD 的中点，AM=BM，AMCN，AM=CN，四边形 AMCN 是平行四边形，又AC
9、=BC，AM=BM，CMAB，CMA=90，四边形 AMCN 是矩形.27【答案】（1）解：把点 A（1，4）代入 ，得：，反比例函数的解析式为 ，B（4，n）在反比例函数图象上，点 ，把点 A（1，4），点 代入 ，得：，解得：，一次函数的解析式为 ；（2）解：观察图象，得：当 或 时，不等式 的解集为 或 ；（3）解：如图，连结 OA，OB，设直线 与 x 轴交于点 D，y 轴交于点 C，当 时，当 时，点 ，OC=5，OD=5，点 A（1，4），点 ，.28【答案】解：设应多种 棵桃树，根据题意，得 整理方程，得 解得，多种的桃树不能超过 100 棵，（舍去）答：应多种 20 棵桃树。29【答案】（1）证明：（2）证明：在 中，点 D 是斜边 的中点 由（1）得
