1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1若，则整数 a 的值不可能为（）A2B3C4D52同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件中是不可能发生的事件是()A点数之和为 12B点数之和小于 3C点数之和大于 4 且小于 8D点数之和为 133已知一元二次方程 x2k30 有一个根为 1，则 k 的值为（）A2B2C4D44根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（a0，a、b、c 为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.
2、23x3.24 C3.24x3.25D3.25x3.265如图，电线杆的高度为 h，两根拉线与相互垂直，则拉线的长度为（A、D、B 在同一条直线上）（）ABCD6某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛（）A6B5C4D37如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，若ABC 的面积为 16，则四边形 BCED的面积为（）A8B12C14D168如图 1 所示，DEF 中，DEF90，D30，B 是斜边 DF 上一动点，过 B 作 ABDF 于 B，交边 DE（或边 EF）于点 A，设 BDx，ABD 的面积为
3、 y，图 2 是 y 与 x 之间函数的图象，则ABD 面积的最大值为（）A8B16C24D489小轩从如图所示的二次函数 yax2bxc（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：abc0；abc0；4acb20；ab；b2c0.你认为其中正确信息的个数有（）A2B3C4D510 如图，平行四边形 OABC 的顶点 O（0，0），A（1，2），点 C 在 x 轴的正半轴上，延长 BA 交y 轴于点 D.将ODA 绕点 O 顺时针旋转得到ODA，当点 D 的对应点 D落在 OA 上时，DA的延长线恰好经过点 C，则点 B 的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（21，2）D（21，2）二、填空题
4、二、填空题11计算 9 的结果是 12关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是 13若抛物线 yx2axb 与 x 轴两个交点间的距离为 2，对称轴为直线 x1，则抛物线的解析式为 .14某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 15如图，在等边三角形 ABC 中，AB2，点 M 为边 BC 的中点，点 N 为边 AB 上的任意一点（不与点 A，B 重合），将BMN 沿直线 MN 折叠，若点 B 的对应点 B恰好落在等边三角形 ABC 的边上，则 BN 的长为 .三、解答题三
5、、解答题16先化简，再求值：（1，其中 x3.17已知关于 x 的一元二次方程 x2+2（m1）x+m230 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若 m 为非负整数，且该方程的根都是无理数，求 m 的值 18如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在 BC，AB 上，且ADE60.求证：ADCDEB.19在一个不透明的袋中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 3 个黄球，2 个黑球.（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数.20二次函数 yax2bxc
6、 的图象经过点 A（4，0），B（0，3），C（2，0），求它的解析式，直接写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标.21如图，某风景区内有一瀑布，AB 表示瀑布的垂直高度，在与瀑布底端同一水平位置的点 D 处测得瀑布顶端 A 的仰角为 45，斜坡 CD 的坡度 i34，CD100 米，在观景台 C 处测得瀑布顶端A 的仰角为 37，若点 B、D、E 在同一水平线上，求瀑布的落差 AB.（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）22如图 1，在ABC 中，ABAC2，BAC120，点 D、E 分别是 AC、BC 的中点，连接 DE.（1）探索发现：图 1 中，的值为 ，的值
7、为 .（2）拓展探究若将CDE 绕点 C 旋转，在旋转过程中的大小有无变化？请仅就图 2 的情形给出证明.（3）问题解决当CDE 旋转至 A，D，C 三点共线时，直接写出线段 BE 的长.23如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yx2bxc 的图象与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中点 B 的坐标为（1，0），点 C 的坐标为（0，4），点 D 的坐标为（0，2），点 P 为二次函数图象上的动点.（1）求二次函数的解析式和直线 AD 的解析式；（2）当点 P 位于第二象限内二次函数的图象上时，连接 AD，AP，以 AD，AP 为邻边作平行四边形 APED，设平行四边形 APED 的面积为 S，
8、求 S 的最大值.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】12【答案】113【答案】14【答案】15【答案】或16【答案】解：原式，当时，原式17【答案】（1）解：=2（m1）24（m23）=8m+16 方程有两个不相等的实数根，0即8m+160 解得 m2（2）解：m2，且 m 为非负整数，m=0 或 m=1，当 m=0 时，原方程为 x2-2x-3=0，解得 x1=3，x2=1(不符合题意舍去)，当 m=1 时，原方程为 x22=0，解得 x1=，x2=，综上所述，m=11
9、8【答案】证明：ABC 是等边三角形，BC60，ADB1C160，ADE60，ADB260，12，ADCDEB.19【答案】（1）解：画树状图为：共有 20 种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为 6，所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；（2）解：设放入袋中的黑球的个数为 x，根据题意得解得 x4，所以放入袋中的黑球的个数为 4.20【答案】解：A（4，0），B（0，3），C（2，0），解得：，C3，二次函数解析式为：.，二次函数的图象开口向上；，二次函数的对称轴为 x1；将代入得：，二次函数的顶点坐标为（1，）.21【答案】解：，设 CE3x，则 DE4x在直角
10、CDE 中，CD100（3x）2（4x）21002解得：x20CE60，DE80在直角ADB 中，ADB45，三角形 ABD 是等腰直角三角形，ABBD作 CFAB 于 F，则四边形 CEBF 是矩形.CEBF60，CFBEAB80AFAB60，解得 AB480.答：瀑布的落差约为 480 米.22【答案】（1）；（2）解：无变化，理由如下：由（1）知，由旋转的性质得：，即，在和中，即的大小不变；（3）或23【答案】（1）解：将 B（1，0），C（0，4）代入 yx2bxc 中，得，解得，二次函数的解析式为 yx23x4在 yx23x4 中，令 y0，即，解得 x14，x21，A（4，0）.设直线 AD 的解析式为 ykxb.D（0，2），解得：直线 AD 的解析式为.（2）解：连接 PD，作 PG y 轴交 AD 于点 G，如图所示.设 P（t，t23t4）（4t0），则 G（t，），.40，4t0，当时，S 有最大值.
