1、人教版七年级上册等式的性质一、复习回顾，引入新知一、复习回顾，引入新知1.等式的概念等式的概念像像1+2=3，s=ab,a=b等，这种用等，这种用“=”表示表示相等关系的式子叫做等式。相等关系的式子叫做等式。一元一次方程有一元一次方程有：等式有等式有：例例:下列各式，哪些是等式，哪些是一元一下列各式，哪些是等式，哪些是一元一次方程？次方程？3 3-1=-1=2 2 2y 2y+3+34531x211x21x解方程的目标：解方程的目标：通过等价变形，将方程化为通过等价变形，将方程化为“”的形式。的形式。ax 解方程的工具：解方程的工具：等式的基本性质等式的基本性质解的形式：解的形式：未知数未知数
2、=常数常数即即 其中其中 为常数为常数ax a 实验探究实验探究1等式性质等式性质1 1：，那么 _b _a如果 bacc等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。用字母表示用字母表示实验探究实验探究2等式两边同时乘以同一个数或式子，结果仍相等，那么 b_a_ 如果 ba_ba，那么 如果,ba 0ccccc等式性质等式性质2 2：用字母表示用字母表示等式两边同时除以同一个不为0的数或式子，结果仍相等。知识拓展：等式还有另外两个常用性质（1 1）等式的对称性）等式的对称性 若若a=ba=b，则，则b=ab=a。（2 2）等式的传递性）等式的传递性 若若a=ba=b，b=cb=c，则
3、，则a=ca=c。1、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性、判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。质；错的说出为什么。(1)如果如果x=y,那么那么32y32x (2)如果如果x-a=y-a,那么那么x=y ()()()(3)如果如果x=y,那么那么y5x5 (4)如果如果x=y,那么那么 ()三、运用性质，解决问题三、运用性质，解决问题ayax(5)如果如果 ,那么那么x=y ayax ()2看谁答的又对又快看谁答的又对又快（1）如果）如果x 0，那么，那么x10-（）（2）如果）如果a-12，那么，那么a（）3-3（3 3）如果）如果x=3x+2x=3x+2，那么，那么x
4、-()=2x-()=2（4）如果）如果3x=2x+8,那么那么3x-()=2x3x 8 .4.4.利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程541-2x解：两边减2，得25241-2x341-x两边同乘-4，得12x右边 5）（12-41-2检验：把12x代入方程541-2x得得：左边左边=所以是方程的解12x归纳：归纳：解方程的过程解方程的过程1.利用等式性质利用等式性质1，将方程化为左边仅含，将方程化为左边仅含一次项，右边仅含常数项的形式，再分别一次项，右边仅含常数项的形式，再分别合并同类项。合并同类项。2.利用等式性质利用等式性质2，将一次项的系数化，将一次项的系数化 为为1，即得
5、到，即得到 的形式。的形式。ax 四、反馈练习，巩固提高四、反馈练习，巩固提高利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程:.1271x）（155-2x）（1531-3x）（等式的性质等式的性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子)，结果，结果仍相等。仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么a a+c=b c=b+c c 掌握关键掌握关键:“两两 边边”“”“同一个数同一个数(或式子或式子)”)”“除以同一个不为除以同一个不为0 0的数的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方程检验的方程(代代 入入)原方程原方程2:2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数,结果仍相等。结果仍相等。如果如果 a=ba=b 那么那么 ac=bcac=bc 如果如果 a=ba=b 那么那么(0)abccc 1、要把等式axm)4(化成，4max必须满足什么条件？m到底是为什么呢？
