1、特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值复习：复习：1.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 在在 中，中，R tA B C C9 0ABCabcAA的余弦的余弦 :c cb b斜斜边边A A的的邻邻边边c co os sA AAA的正弦：的正弦：c ca a斜斜边边A A的的对对边边s si in nA Ab ba aA A的的邻邻边边A A的的对对边边t ta an nA AA A的的正正切切：bABCac公式一公式一 当当A+B=90时时 sinA=cosB cosA=sinB 公式二公式二22sin Acos A1sinAtanAcosA 2 2、三角公式、三角公式 tanA tanB
2、=1 Sin30=2 21 1斜边斜边A的对边A的对边cos30=2 23 3斜边斜边A的邻边A的邻边tan30=3 33 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边30.0 CBAaa2a3Sin60=2 23 3斜边斜边A的对边A的对边cos60=2 21 1斜边斜边A的邻边A的邻边tan60=3 3A的邻边A的邻边A的对边A的对边aa2a330.0 CBA6045.0 CABcos45=tan45=Sin45=2 22 2斜边斜边A的对边A的对边2 22 2斜边斜边A的邻边A的邻边1 1A的邻边A的邻边A的对边A的对边aa2a归纳归纳特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值30o45o60osinc
3、ostan锐角锐角三角函数三角函数2122232322213313角度角度逐渐逐渐增大增大正弦值也增大余弦值逐渐减小正切值也随之增大正弦值如何变化?余弦值如何变化?正切值如何变化?锐角锐角A的正弦值、余弦的正弦值、余弦值有无变化范围？值有无变化范围？三角函数的增减性三角函数的增减性 :(1)(1)当当 时时,的的正弦正弦值随着角值随着角度的度的增大增大而而增大增大。oo090 (3)(3)当当 时时,的的正切正切值随着角值随着角度的度的增大增大而而增大增大。oo090 (2)(2)当当 时时,的的余弦余弦值随着角值随着角度的度的增大增大而而减小减小。oo090 练习一练习一1、下列说法正确的是
4、、下列说法正确的是()A.tan80 tan70 B.sin80 sin70 C.cos80 cos70 D.以上都不对以上都不对 例例1 1、求下列各式的值：、求下列各式的值：2245sin)1(30cos30sin21)2(45sin60cos45sin)3(30cos60tan45sin)4(2利用特殊的三角函数值进行计算利用特殊的三角函数值进行计算:1.1.计算计算:(1)2sin30 3cos60(2)cos45+tan60cos60(4)tan450sin450-4sin300cos450+cos230030tan160sin160cos(3)巩固巩固巩巩 固固2 2、在、在ABC
5、ABC中，中，C=90C=90，sinA=,sinA=,则则tanAcosAtanAcosA的值是的值是()()A.B.C.D.5353542592516A锐角度数与三角函数值间的转化：锐角度数与三角函数值间的转化：三角函数值三角函数值锐角度数锐角度数转化转化 例例2 2 如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB=AB=，BC=BC=，求，求AA的度数。的度数。63A AC CB B63解简单的三角方程解简单的三角方程例例3.3.求适合下列各式的锐角求适合下列各式的锐角3 33 3(1 1)t ta an n 0 01 1s si in n 2 2(2 2)巩固巩固1
6、 1、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AC=AC=，BC=BC=，求，求AA、BB的度的度数。数。721A AC CB B217巩巩 固固2 2、若、若 ，2(3tan3)2cos30AB-+-=则则ABCABC是是()()A.A.直角三角形直角三角形B.B.等边三角形等边三角形C.C.含有含有6060角的任意三角形角的任意三角形D.D.顶角为钝角的等腰三角形顶角为钝角的等腰三角形A巩固巩固3 3、如图，已知圆锥的高、如图，已知圆锥的高AOAO等于圆锥等于圆锥的底面半径的底面半径OBOB的的 倍，求倍，求。3O OA AB B范范 例例例例4 4、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，已，已知知AC=21AC=21，AB=29AB=29，求，求AA的度数的度数(精精确到确到)。学会使用计算器学会使用计算器小结小结 :我们学习了我们学习了30,45,60这这几类特殊角的三角函数值几类特殊角的三角函数值 小结小结 :我们学习了我们学习了30,45,60这几类特殊角这几类特殊角的三角函数值的三角函数值 304560sincostan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 331
