1、1/4 广州思源学校广州思源学校 2022-2023 学年学年上上学期学期期期中考中考试卷试卷 高高二二数学数学 考试时间：120 分钟，满分 150 分 命题人：陈勇 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2请将答案填写在答题卡上.第第卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.）1.已知直线经过点 A(0,4)和点 B（1，2），则直线 AB 的斜率为（）A.3 B.-2 C.2 D.不存在 2.
2、过点(1,3)且平行于直线032 yx的直线方程为（）A072 yx B012 yx C250 xy D052 yx 3.若图中的直线 L1、L2、L3的斜率分别为 K1、K2、K3则（）A.K1K2K3 B.K2K1K3 C.K3K2K1 D.K1K3K2 4.若直线l的方向向量为(1,2,3)a,平面的法向量为(3,6,9)n ,则()Al Bl Cl与相交 D/l 5在正项等比数列an中，a12，a2+4 是 a1，a3的等差中项，则 a4（）A16 B27 C32 D54 6.设等差数列an满足 3a8=5a15，且 a10，Sn为前 n 项和，则数列Sn的最大项为（）A.S23 B.
3、S24 C.S25 D.S26 L1 L2 x o L3 2/4 7.如图，在斜三棱柱111ABCABC中，M 为 BC 的中点，N 为11AC靠近1A的三等分点，设ABa，ACb，1AAc，则用a，b，c表示NM 为（）A1126abc B1126abc C1126abc D1126abc 8已知正项等比数列an的前 n 项和为 Sn，且 S62S3+4，则 a7+a8+a9的最小值为（）A12 B16 C20 D24 二、二、选择题（本题共选择题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的四个选项中，有多项符在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
4、求合题目要求.全部选对得全部选对得 5 分，有选错得分，有选错得 0 分，部分选对得分，部分选对得 2 分分.）9.已知,a b c 是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（）A2,2b bc ba B2,2a ab ab C,c ac ac D,2,ab bc 10.若两条直线21ykxk和240 xy的交点在第四象限，则 k 的取值可以是（）A.12 B.13 C.14 D.16 11等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a10，公差 d0，则（）A若 S5S9，则 S150 B若 S5S9，则 S7是 Sn中最大的项 C若 S6S7，则 S7S8 D若 S6S7，则 S5S6
5、 12已知直线 l：1 0 xmym，则下列说法正确的是（）A.直线 l 的斜率可以等于 0 B.若直线 l 与 y 轴的夹角为30，则33m 或33 C.若直线斜率为12，则直线 l 的方程为21 0 xy D.若直线 l 在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍，则1m或-2 3/4 第第卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.）13直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则 a=_,b=_ 14.记 Sn为等比数列an的前 n 项和若 S24，S46，则
6、S6_ 15等比数列中，q2，S99=77，则9963aaa=.16在下列命题中：若向量 a，b 共线，则向量 a，b 所在的直线平行；若向量 a，b 所在的直线为异面直线，则向量 a，b 一定不共面；若三个向量 a，b，c 两两共面，则向量 a，b，c 共面；已知空间的三个向量 a，b，c，则对于空间的任意一个向量 p 总存在实数 x，y，z 使得 pxaybzc.其中正确命题的是_ 四解答题（共四解答题（共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 17 题题 10分，其余每题分，其余每题 12 分分.）17.已知直线1l的方程为240
7、 xy，若直线2l在x轴上的截距为32，且12ll.（1）求直线1l和直线2l的交点坐标；（2）已知直线3l经过直线1l与直线2l的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线3l的方程.18.在等比数列an中，（1）a12，=12，求 S10；（2）=12，S100150，求 a2+a4+a6+a100的值 4/4 19如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，四边形ABCD是正方形，16,4AAAB，且113CCBCCD，设1,CDCBCCcab .（1）试用,a b c表示1B D；（2）已知O是1B D的中点，求DO的长.20.已知数列 na的前 n 项和为nS，且23122nSnn，递增的等比数列 nb满足：142318,32bbbb（1）求数列 nnab、的通项公式；（2）设 nnab、的前 n 项和分别为 Sn，Tn，求 Sn，Tn.21已知等差数列an满足，1=10，且2+10，3+8，4+6 成等比数列。（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn的通项公式为 bn=2n，求数列anbn的前 n 项和。22如图，在直三棱柱111ABCABC中，D，E分别是AB，1BB的中点，已知2AB，12ACBAAC(1)证明：1/BC平面1ACD；(2)求CD与平面1ACE所成角的正弦值；(3)求D到平面1ACE的距离
