1、13点点D表示表示1、说出下列数轴上各字母所表示的实数：、说出下列数轴上各字母所表示的实数：A B C D -2 -1 0 1 2 点点C表示表示 点点B表示表示32点点A表示表示 21一、复习巩固一、复习巩固352、你能在数轴上分别画出表示3，-2.5的点吗？3、求下列直角三角形的各边长.4、长为 的线段能是这样的直角三角形的斜边吗,即是直角边的长都为正整数.13 我们知道有理数可以在数轴上表示，那么我们知道有理数可以在数轴上表示，那么无理数是怎样在数轴上表示的？你能在数轴上标无理数是怎样在数轴上表示的？你能在数轴上标 出出 ，的点吗？的点吗？132二、合作探究二、合作探究01243-1-2
2、边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?22任意一个直角三角形，都有两条直任意一个直角三角形，都有两条直角边的平方和等于斜边的平方。角边的平方和等于斜边的平方。探究新知探究新知1：-2-10122 步骤步骤 ：1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=1;2、作直线、作直线lOA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=1;A2B 3、以原点、以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴为半径作弧，弧与数轴交于交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的点。的点。2思考思考：的点怎么表示？22-l问题问题1：怎么在数轴上标出怎么在数轴上标出 的点？的点？221
3、11C想一想：怎样作出长度为 的线段呢？13探究新知探究新知2：操作题：在数轴上标出表示操作题：在数轴上标出表示 的点。的点。13231322213（）（）（2 31、在数轴上找、在数轴上找到点到点,使使=3;2、作、作直线直线,在在 上上取取一点一点，使，使=2;3,以以原点原点 为为圆心圆心，以，以为为半径作弧，弧与半径作弧，弧与数轴数轴交于交于 点点，则点则点 即即为表示为表示 的点。的点。13点点C即为表示即为表示 的点的点1313例1：如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.分析：根据题意，能够画出图，直角三角形的两直角边长分别是分析：根据题意，能够画出图，直角三角形的两直角边长分
4、别是2和和1 ，能，能够用勾股定理求出斜边的长。够用勾股定理求出斜边的长。解：解：图中的直角三角形的两直角边为图中的直角三角形的两直角边为1和和2，斜边长为斜边长为 ，即即1到到A的距离是的距离是 ，点点A所表示的数为所表示的数为 .2221=55511 1判断正误：判断正误：（1 1）所有的无理数都能在数轴上表示（）所有的无理数都能在数轴上表示（）（2 2）数轴上的点都表示无理数（）数轴上的点都表示无理数（）15175,4,3,2,1342511例2：如图,RtOBC中,BC=1,OC在数轴上,且点O、C对应的实数分别是0,1,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,与数轴的负半轴交于点A,设点A
5、所对应的实数为x,则 的立方根为_.102x三、能力提升三、能力提升变式1：如图,矩形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数_.变式2：如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_.变式3：如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等RtADE，依此类推，则第2019个等腰直角三角形的斜边长是_.变式4：如图，在22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.1113221 21 11 22222ABCS ，1,2ABCSAB CD又又22125AB，13,22AB CD解：如图，过点C作CDAB于点D.33 555CD.此类网格中求格点三角形的高的题，常用的方法是利用网格求面积，再用面积法求高.归纳D 四、课堂小结四、课堂小结谈谈你的收获？谈谈你的收获？五、自主测评五、自主测评五、自主测评五、自主测评五、自主测评五、自主测评五、自主测评五、自主测评数无形时少直觉，数无形时少直觉，形少数时难入微。形少数时难入微。华罗庚华罗庚
