1、课题:实际问题与一元一次不等式 本节内容，是在学习了用方程 思想解决实际问题和学习了一元一次 不等式的性质及其解法等知识的基础上， 把实际问题和一元一次不等式结合在一起， 既是对已学知识的运用和深化，又为今 后用不等式组解决实际问题以及更广泛的 应用数学建模的思想方法奠定基础，对 学生的学习具有承上启下的作用。 教材的地位与作用 能进一步熟练地解一元一次不等式，能 从实际问题中抽象出不等关系的数学模型， 并结合解集解决简单的实际问题。 教学目标 通过观察、实践、讨论等活动，积累利用 一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分 类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在 联系。 教学目标 在积极参与
2、数学学习活动的过程中， 体会实事求是的态度和从数学的角度思 考问题的习惯；学会在遇到困难时，与 同学交流，相互启发，培养合作精神。 教学目标 教学的重点和难点教学的重点和难点 重点：一元一次不等式在决策类实 际问题中的应用 难点：如何将实际问题转化为数学 问题，并根据解集和结合实际情况 分类讨论得出合理结论 二、学情分析二、学情分析 1、学生学习了一元一次不等式的 有关知识，能够解一元一次不等式 。 2、学生学习的积极性较高，好奇 心强，求知欲旺盛，特别对现实 中的问题有浓厚的探究兴趣。 3、学生已初步形成了合作探究意识， 有一定的合作探究能力。但抽象思 维能力和独立思考能力比较差。 三、教法
3、探究三、教法探究 1、教学方法 分层递进，问题式和 启发式及合作探究相合。 2、教学手段 教学中使用多媒体投 影、计算机辅助教学，为 学生提供直观感性的材料 ，激发学生的学习兴趣。 自主探究,合作交流,从而得出 解决问题的方法。使传授知识 与培养能力融为一体，让学生 在学习的过程中获得快乐和进 步。 四、学法指导四、学法指导 在探索中实践 在实践中体验 在体验中发展 五、教学过程五、教学过程 (一)创设情境，激发兴趣 (二)合作学习，探究新知 (三)及时反馈，巩固新知 (四)归纳小结，课外延伸 ( (一一) ) 创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣 大众、米兰两超市以同样的价格出售同样商品，五
4、一期间各自推出不同的 优惠方案： 去哪家超 市购物更优 惠呢！？ 大众：我店累 计购买100元商品后， 再购买的商品按原价 的90%收费 米兰：我店累 计购买50元商品后， 再购买的商品按原价 的95% 收费 问题（1）大众超市购物款达多少元后可以优惠？米兰超 市 购物款达多少元后可以优惠？ 问题（2）现在有四个人，准备分别消费40元、80元、 140元、160元，那么去哪家超市更合算？为什么？ 问题（3）如果累计购物超过100元，那么在大众超市购 物花费少吗？ 问题（4）累计购物超过100元而不到150元时，去哪家 超市更合算？累计购物恰好是150元时，在哪个超市购 物花费少？ 问题（5）通
5、过以上问题的解答和两超市的销售方案， 顾客怎样选择超市购物能获得更大优惠？你能为消费者 设计一套方案吗？ （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 米 兰大众或米兰大 众 总价（元 ） 花 费 大众 米兰 选 择米 兰大众或米兰 0x50 X x X 50+0.95(X-50) 100+0.9(X-100) 100x 150 X150x150 50x100 50+0.95 (X-50) 在对结论进行说明的过程中，学生 可体会到在这一实际问题中所蕴涵的 数学关系 （1）任选一家超市购物即在大众超市 购物的收费等于在米兰超市购物的收费。 （2）选择大众超市购物即在大众超 市购物的收费小于在
6、米兰超市购物的收费 （3）选择米兰超市购物即在大众超市购 物的收费大于在米兰超市购物的收费。 如果在大众购物花费小， 则 500.95（x50） 1000.9（x100） 去括号，得 500.95x47.5 1000.9x90 移项且合并，得 0.05x7.5 系数化为1，得x150 这就是说，累计购物超过150元时，在大众购物花费小。 累计购物不超过50元或等于150元时，在大众和米兰花费一样多 。 累计购物超过50元而不到150元时，在米兰购物花费小。 050100150 大众或米兰 米兰 大众 大众或 米兰 （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 实际情境2：梁野山自然保护区是
7、国家级自然 保护区，已知门票是每位10元，25人以上(含 25人)的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去 该保护区，当领队小华准备好了钱到售票处买 20张票时，李明喊住了他:“买25张吧!”小华困 惑了:20人买25张不是浪费吗? （1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗 ？为什么? （2）在不足25人的情况下，参观者至少为多 少人时购买团体票更优惠？ （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 （1）假如你是小华，请你 说说这样做划算吗？为什么 ? 按实际人数买票所需费用： 2010=200(元） 购买团体票所需费用： 25100.7=175（元） 200175购买团体票 划算。 （二
8、）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 （2）在不足25人的情况下 ，参观者至少为多少人 时购买团体票更优惠？ 设参观者为X人时购买团 体票能获得更大优惠。 依题意得： 10x 100.725 解得x17.5 结论：参观者至少为18 人时购买团体票能获得 更大优惠。 （三）及时反馈，巩固新知（三）及时反馈，巩固新知 移动通讯公司升级了两种通讯业务，“快 捷通”使用者先缴15元月租费，然后每通话1 分钟，付话费0.2元；“全球通”不缴月租费 ，每通话1分钟，付话费0.3元。你觉得选哪 种业务服务更优惠？ 实际问题 设未知数，列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 解 不 等 式 数学问题的
9、解 （一元一次不等式的解集） 实际问题的解答 （四）归纳小结，课外延伸 检 验 作业 1、基础题：课本习题9.2第14，9题 并预习下 一节课的内容。 2、提高题：某汽车租赁公司要购买轿车和面包车 共10辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公 司可投购车款限额为49万元。 （1）请你说说符合公司要求的购买方案有几种 ？请说明理由？ （2）假如每辆轿车的日租金为200元，每辆面 包车的日租金为110元，且这10辆车每日都可租出 ，要使日租金不低于1300元，那么应选择以上哪 种购买方案？ 板 书 设 计 9.2.1实际问题与一元一次不等式 一、实际情境1解题过程 二、实际情境2解题过程 四、小
10、结（框图） 三、练习（学生板演） 五、作业布置 设计说明 1.创设情境，让学生在活动中探究学习。 2.贴近生活，让学生在体验中感悟学习。 3.开放课堂，让学生在互动中创新学习。 六、评价与感悟 1、本节课从学生身边的实际问题出发，激发 学生兴趣，从学生已有的知识基础出发，设 计一系列的问题，使学生懂得如何将实际问 题转化为数学问题，熟练地解一元一次不等 式，并根据解集和结合实际情况分类讨论解 决实际问题，教学重点与难点得到突破，达 成教学目标。也为今后的学习奠定基础。 六、评价与感悟 2、在自主探究，合作交流中，教师给了学生 更多的展示自己的机会，培养学生学习数学 的积极性，增强学生学好数学的
11、自信心。 实际情境2：梁野山自然保护区是国家级自然保 护区，已知门票是每位10元，25人以上(含25人) 的团体票7折优惠。现有20位同学结伴去该保护 区，当领队小华准备好了钱到售票处买20张票时 ，李明喊住了他:“买25张吧!”小华困惑了:20人 买25张不是浪费吗? （1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？为 什么? （2）在不足25人的情况下，参观者至少为多少 人时购买团体票更优惠？ （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 （1）假如你是小华，请你说说这样做划算吗？ 为什么? 按实际人数买票所需费用：2010=200(元） 购买团体票所需费用：25100.7=175（元 ） 200175购买团体票划算。 （二）合作交流，探索新知（二）合作交流，探索新知 （2）在不足25人的情况下，参观者至少为多 少人时购买团体票更优惠？ 设参观者为X人时购买团体票能获得更大优 惠。依题意得： 10x 100.725 解得x17.5 结论：参观者至少为18人时购买团体票能 获得更大优惠。
