1、第第9讲讲 平面直角坐标系及平面直角坐标系及 函数函数 考点考点1 平面直角坐标系平面直角坐标系 考点自主梳理与热身反馈 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 对应关系对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 平面内点平面内点 P(x，y)的的 坐标的特征坐标的特征 (1)各象限内点的坐标的特征各象限内点的坐标的特征 点点P(x，y)在第一象限：在第一象限：x_0，y_0； 点点P(x，y)在第二象限：在第二象限：x_0，y_0； 点点P(x，y)在第三象限：在第三象限：x_0，y_0； 点点P(x，y)在第四象限：在第四象限：
2、x_0，y_0 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 平面内点平面内点 P(x，y)的的 坐标的特征坐标的特征 (2)坐标轴上点的坐标的特征坐标轴上点的坐标的特征 点点P(x，y)在在x轴上，则轴上，则y0，x为任意数；为任意数； 点点P(x，y)在在y轴上，则轴上，则x0，y为任意数；为任意数； 点点P(x，y)既在既在x轴上，又在轴上，又在y轴上，则轴上，则x、y 同时为零，即点同时为零，即点P的坐标为的坐标为(0，0) 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 12012 宿迁宿迁在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点M(2，3)在在( ) A第
3、一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 B 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 2如图如图91，已知棋子，已知棋子“車車”的坐标为的坐标为(2，3)，棋子，棋子 “馬馬”的坐标为的坐标为(1，3)，则棋子，则棋子“炮炮”的坐标为的坐标为( ) 图图91 A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(2，2) 解析解析由棋子由棋子“車車”的坐标为的坐标为(2，3)，棋子，棋子“馬馬”的坐标为的坐标为(1，3)， 可知原点为底边正中间的点，可知原点为底边正中间的点，x轴是底边，向右为正，轴是底边，向右为正，y轴是左右正中轴是左右正中 间的线
4、，向上为正方向，所以间的线，向上为正方向，所以“炮炮”的坐标为的坐标为(3，2)故选故选A. A 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 3在坐标平面内，若点在坐标平面内，若点P(x2，x1)在第二象限，则在第二象限，则x的取的取 值范围是值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx1 D1x2 解析解析 因为点因为点P(x2，x1)在第二象限，所以在第二象限，所以x20，x1 0，解得，解得1x2.故选故选D. D 4点点M(a，b)是第四象限中的点，且点是第四象限中的点，且点M到到x轴的距离为轴的距离为 4，到，到y轴的距离为轴的距离为1，则点，则点M的坐标为的坐标为_ 第第9
5、9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 (1，4) 考点考点2 平面直角坐标系中点的对称与平移平面直角坐标系中点的对称与平移 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 用坐标表用坐标表 示平移示平移 在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右向右(或左或左)平移平移a个单个单 位长度，可以得到对应点是位长度，可以得到对应点是_(或或_)；将；将 点点(x，y)向上向上(或下或下)平移平移b个单位长度，可以得到点个单位长度，可以得到点 _(或或_) 关于关于x轴轴 点点P(x，y)关于关于x轴对称的点轴对称的点 P1的坐标为的坐标为_ 关于关于y轴轴
6、 点点P(x，y)关于关于y轴对称的点轴对称的点 P2的坐标为的坐标为_ 用坐标用坐标 表示对表示对 称点称点 关于原点关于原点 点点P(x，y)关于原点对称的点关于原点对称的点 P3的坐标为的坐标为_ 规律可归纳规律可归纳 为：为：谁谁对称对称谁谁 不变，不变，另一个另一个 变号，原变号，原点对点对 称称都变号都变号 (x，y) (xa，y) (xa，y) (x，yb) (x，yb) (x，y) (x，y) 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 5.2012 沈阳沈阳 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，P(1，2)关于关于x轴的轴的 对称点的坐标为对称点的坐标为(
7、) A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2，1) A 6在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移向上平移3个单位再个单位再 向左平移向左平移2个单位，则平移后的点的坐标为个单位，则平移后的点的坐标为_ (4,0) 考点考点3 函数的概念及其表示法函数的概念及其表示法 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 函数的函数的 概念概念 在一个过程中有两个变量在一个过程中有两个变量x和和y，对于，对于x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有_的的 值与之对应，则值与之对应，则x叫做叫做_， _是是_的函数的函数 函数的函数的 表示法表示法
8、 函数的表示函数的表示法有法有_、 _和和_ 函数自变量函数自变量 的取值范围的取值范围 使函数有意义的自变量所取的值的范围使函数有意义的自变量所取的值的范围 解析解析式式法法 唯一唯一确定确定 自变量自变量 y x 列表法列表法 图象法图象法 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 7.对于圆的周长公式对于圆的周长公式C2 R，下列说法正确的是，下列说法正确的是 ( ) A 、R是变量，是变量，2是常量是常量 BR是变量，是变量， 是常量是常量 CC是变量，是变量， 、R是常量是常量 DC、R是变量，是变量，2、 是常量是常量 D 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直
9、角坐标系及函数 8.下列函数中自变量下列函数中自变量x的取值范围是的取值范围是x1的是的是( ) Ay 1 x1 B y x1 Cy 1 x1 D y 1 1x 9在某次实验中，测得两个变量在某次实验中，测得两个变量m和和v之间的之间的4组对应数据如组对应数据如 下表，则下表，则m与与v之间的关系最接近于下列各关系式中的之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A.v2m2 Bvm21 Cv3m3 Dvm1 解析解析 当当m4时，时，A.v2m26； Bvm2115；C.v3m39；D.vm15. A B 第第9 9讲讲 平面直角坐
10、标系及函数平面直角坐标系及函数 10小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的 数据如下表那么当输入数据是数据如下表那么当输入数据是8时，输出的数据是时，输出的数据是( ) 输入输入 1 2 3 4 5 输出输出 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 A. 8 61 B. 8 63 C. 8 65 D. 8 67 解析解析 由表可知：输入由表可知：输入x时，输出时，输出 x x21， ， x8时，输出时，输出 8 821 8 65.故选 故选C. C 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 11下下列图象不是函数图象的
11、是列图象不是函数图象的是( ) A B C D 图图92 C 考点考点4 函数图象的应用函数图象的应用 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 函数图象函数图象 把一个函数的自变量把一个函数的自变量x和函数的值和函数的值y分别作分别作 为横、纵坐标，描出点，所有这些点所组为横、纵坐标，描出点，所有这些点所组 成的图象就是函数图象成的图象就是函数图象 作函数图作函数图 象的一般象的一般 步骤步骤 作函数图象的一般步骤为作函数图象的一般步骤为_、 _和和_ 函数图象函数图象 的应用的应用 图象上点的坐标与函数解析式的两个变量图象上点的坐标与函数解析式的两个变量 是相对应的，也就是
12、说点在函数图象上，是相对应的，也就是说点在函数图象上， 则点的坐标能使函数解析式则点的坐标能使函数解析式_，反，反 之，能使函数解析式成立的一对值为坐标之，能使函数解析式成立的一对值为坐标 的点一定的点一定_ 在函数图象上在函数图象上 列表列表 描点描点 连线连线 成立成立 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 12已知已知y关于关于x的函数图象如图的函数图象如图93所示，则当所示，则当y0时，自时，自 变量变量x的取值范围是的取值范围是( ) 图图93 Ax0 B1x1或或x2 Cx1 Dx1或或1x2 B 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 13一
13、列火车由甲市匀速一列火车由甲市匀速驶往相距驶往相距600千米的乙市，火车的速千米的乙市，火车的速 度是度是200千米千米/小时，火车离乙市的距离小时，火车离乙市的距离s(千米千米)随行驶时间随行驶时间t(小时小时) 变化的关系用图象表示是图变化的关系用图象表示是图94中的中的( ) 图图94 D 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 解析解析 由题意知，甲市与乙市相距由题意知，甲市与乙市相距600千米，火车的速千米，火车的速 度为度为200千米千米/小时，所以需用小时，所以需用600 2003(小时小时)，而图象表，而图象表 示的是火车离乙市距离示的是火车离乙市距离s(千米
14、千米)随行驶时间随行驶时间t(小时小时)的变化关的变化关 系，随着时系，随着时间的增多，离乙市的距离将越来越小，间的增多，离乙市的距离将越来越小，s不断变不断变 小，排除小，排除B、C；而；而x的取值范围为的取值范围为0x1，排除，排除A. 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 14将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的 大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁 匀速注水匀速注水(如图如图95所示所示)，则小水杯内水面的高，则小水杯内水面的高 度度h(cm)与注水时间与注水时间t(
15、min)的函数图象大致为的函数图象大致为 ( ) 图图95 图图96 B 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 解析解析 将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没 有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大 于于0，则可以判断，则可以判断A、D一定错误一定错误用一注水管沿大容器内壁用一注水管沿大容器内壁 匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不不 变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，变，当大杯中的水面
16、与小杯水平时，开始向小杯中流水，h 随随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不不 再变化再变化 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 15星期天，小明与小刚骑自行车去距家星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅千米的某地旅 游，匀速行驶游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人 在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行 驶驶1小时到达目的地请在图小时到达目的地请在图97的平面直
17、角坐标系中画出符合他的平面直角坐标系中画出符合他 们行驶的路程们行驶的路程s(千米千米)与行驶时间与行驶时间t(时时)之间的函数图象之间的函数图象 图图97 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 解：解： 解析解析 分析题意可知，分析题意可知，2.5个小时走完全程个小时走完全程50千米，千米， 所以所以1.5小时走了小时走了30千米，休息千米，休息0.5小时后小时后1小时走了小时走了20千千 米，由此作图即可米，由此作图即可 考向互动探究与方法归纳 典型分析 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 例例 如图如图98，图象，图象(折折线线OEFPMN)描述
18、描述 了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关 系，下列说法中错误的是系，下列说法中错误的是( ) 图图98 A第第3分时汽车的速度是分时汽车的速度是40千米千米/时时 B第第12分时汽车的速度是分时汽车的速度是0千米千米/时时 C从第从第3分到第分到第6分，汽车行驶了分，汽车行驶了120千米千米 D从第从第9分到第分到第12分，汽车的速度从分，汽车的速度从60千米千米/时减少到时减少到0千米千米/时时 C 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 解析解析 横轴表示时间，纵轴表示速度 当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对； 第12
19、分的时候，对应的速度是0千米/时，B对； 从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行 驶的路程为40 1 202(千米)，C错； 第9分和第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/ 时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对综上可 得错误的是C. 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 方法归纳方法归纳 读函数的图象时首先要读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的理解横纵坐标表示的 含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到随自变量的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到随自变量的 增大，函数值是增大还是减小增大，函数值是增大还是减小 第
20、第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 某人骑车外出，所行的路程某人骑车外出，所行的路程s(千米千米)与时间与时间t(小时小时) 的函数关系如图的函数关系如图99所示所示现有下列说法：现有下列说法： 第第3小时中的速度比第小时中的速度比第1小时中的速度快；小时中的速度快； 第第3小时中的速度比第小时中的速度比第1小时中的速度慢；小时中的速度慢； 第第3小时后已停止前进；小时后已停止前进； 第第3小时后保持匀速前进小时后保持匀速前进 其中说法正确的是其中说法正确的是( ) A B C D 图图99 A 第第9 9讲讲 平面直角坐标系及函数平面直角坐标系及函数 解析解析 根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象 都是直线，是一次函数，每段中都是匀速都是直线，是一次函数，每段中都是匀速运动，函数图象的运动，函数图象的 倾斜角越大说明速度越大，倾斜角越大说明速度越大，3小时以后路程随着时间的增加不小时以后路程随着时间的增加不 变，因而第变，因而第3小时后已停止前进，因而正确的说法是小时后已停止前进，因而正确的说法是.
