1、 九年级上学期数学期末考试试卷九年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1下列事件中，属于必然事件的是（）A任意抛掷一只纸杯，杯口朝下Ba 为实数，a0C打开电视，正在播放动画片D任选三角形的两边，其差小于第三边2已知圆内接四边形 中，则 （）ABCD3抛物线 y2x21 的对称轴是（）A直线 B直线 C直线 Dy 轴4已知一个正多边形的内角是 140，则它是几边形（）A10B9C8D75在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（3，m），若 OP 与 y 轴相切，那么P 与直线 x5
2、 的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定6在直角 ABC 中，已知C90，求 cosA=()ABCD7如图，在直角坐标系中，点 A 在第一象限内，点 B 在 x 轴正半轴上，以点 O 为位似中心，在第三象限内与 OAB 的位似比为 的位似图形 OCD.若点 C 的坐标为 ，则点 A 的坐标为()ABCD8某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为 1.58 米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（）米.A4.14B2.56C6.70D3.829如图，明年舟山将再添一个最高颜值城市新地标，新城长峙岛上将矗立起一座摩天轮，其直径为
3、90m，旋转 1 周用时 15min小明从摩天轮的底部（与地面相距 0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1 周，小明在离地面 68m 以上的空中有多长时间？（）A3minB5minC6minD10min10点 P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线 yax2-4ax2（a0）上，若对于 tx1t1，t2x2t3，都有 y1y2，则 t 的取值范围是（）At1Bt0Ct1 或 t0Dt1 或 t-1二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11若 ，则 .12将抛物线 向上平移 3 个单位，所得图象的函数表达式是 。13
4、十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，L1：经过东西快速路；L2：经过海天大道。据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如下表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有 55 分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择 路径（填 L1或 L2）时间（分）35404050455050555560L1的频率0.10.20.20.30.2L2的频率00.10.50.30.114如图，在 ABC 中，ACB90，D 是 BC 边上的点，CD2，以 CD 为直径的O 与 AB 相切于点 E.若弧 DE 的长为 则阴影部分的面积
5、 .（保留）15如图，在 ABC 中，BC20，点 B1，B2，B3，B4和点 C1，C2，C3，C4分别是 AB，AC 的 5 等分点，则 B1C1B2C2B3C3B4C4的值为 。16如图，在直角ABC 中，C90，AC8，BC6，点 M 从点 C 出发沿线段 CA 向点 A 移动，连接 BM，MNBM 交边 AB 于点 N若 CM2，那么线段 AN ；当点 M 从点 C移动到 AC 的中点时，则点 N 的运动过程中路径长为 。三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）
6、三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17计算（1）2sin30tan45（2）18现有三位“抗疫”英雄（依次标记为 A，B，C）为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上 A，B，C 三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料.（1）求班长在这三种卡片中随机抽到标号为 C 的概率；（2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡
7、片是不同“抗疫”英雄标号的概率.19近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了如图 1 所示的护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图 2 所示，其中灯柱 BC18cm，灯臂 CD33cm，灯罩 DE20cm，BCAB，CD、DE 分别可以绕点 C、D 上下调节一定的角度经使用发现：当DCB140，且 EDAB 时，台灯光线最佳求此时点 D 到桌面 AB 的距离（精确到 0.1cm，参考数值：sin500.77，cos500.64，tan501.19）20在 6x6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，请你借助格点，仅用无刻度的直尺按要求作图.（保留作图痕
8、迹）（1）如图 1，线段 AB 的端点 A，B 均在格点上，作出线段 AB 的中点 P；（2）如图 2，线段 CD 的端点 C，D 均在格点上，作出线段 CD 的三等分点21某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为 8 元kg，经销售发现：每日销售量 y（kg）与销售单价 x（元kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，销售单价不低于成本价且不高于 24 元kg设公司销售猕猴桃的日获利为 w（元）.x（元kg）91011y(kg)210020001900（1）请求出日销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获
9、利 w 最大？最大利润为多少元？22已知：如图 1，AB 是 OO 的直径，点 C，E 都在 OO 上，OCAB，DEAB 交OC 于点 D（1）求证：点 D 是线段 CO 的中点；（2）延长 OC 至点 F，使 FCOC，连接 EF，判断 EF 与O 的位置关系，并说明理由.23如图，二次函数 yx2bxc 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且关于直线 x1 对称，点 A 的坐标为（-1，0）（1）求二次函数的表达式；（2）当 y0 时，写出 x 的取值范围；（3）当 axa1 时，二次函数 yx2bxc 的最小值为 2a，求 a 的值24如图，DBE 内接于O，BD
10、 为直径，DEEB，点 C 在O（不与 D，B，E 重合）上，A45，点 A 在直线 CD 上，连接 AB（1）如图 1，若点 C 在 DE 上，求证：ABDCBE；（2）在（1）的条件下，DC6，DB10，求线段 CE 的长；（3）若直线 BC 与直线 DE 相交于点 F，当 时，求 的值。答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】y=x2+313【答案】L214【答案】15【答案】4016【答案】；17【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=18【答案】（1）解：
11、共有三张卡片，分别是 A、B、C 三个标号，班长在这三种卡片中随机抽到标号为 C 的概率为.（2）解：列表如下，由表格得到，共有 9 种结果，其中小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的有 6 种结果，小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率为：.19【答案】解：如图，作 DFAB，CGDF 则 FG=BC=18，在 中，答：此时点 D 到桌面 AB 的距离为 43.4cm.20【答案】（1）解：如图，（2）解：如图，21【答案】（1）解：设 y=kx+b 则（2）解：由题意得：对称轴为 x=19，a=-1000当 x=19，即 销售单价定为 19 时，销售这种猕猴
12、桃日获利 w 最大，最大利润为 12100 元.22【答案】（1）证明：如图 1，连 EC，EO，OCABOC=OE是等边三角形DEABDECO 点 D 是线段 CO 的中点（2）解：EF 与O 相切，理由如下，在中，在，即 EF 与O 的位置关系为相切.23【答案】（1）解：由题意得：（2）解：-1x3（3）解：当时 当 x=a+1 时，y 取到最小值，最小值为当时 当 x=1 时，y 取到最小值，最小值为a=-1（舍）当时 当 x=a 时，y 取到最小值，最小值为 综上所述：a=或 a=24【答案】（1）证明：四边形 BDCE 为圆内接四边形，ADB=BCE，BD 为直径，BCD=90，又
13、DE=BE，DBE=45，A=45，ABC=90-A=45=DBE，ABC-CBD=DBE-CBD，CBE=ABD，ADBCEB；（2）解：BCD=90，BC=8，ABC 和BED 为等腰直角三角形，AB=BC=，BE=BD=，AD=AC-CD=8-6=2，由(1)得ADBCEB，即，解得：CE=.（3）解：如图 1，连接 DG，作 EHBC，设 DC=k，CB=3k，由ABC 是等腰直角三角形，则 BC=AC=3k，AD=2k，BD 为直径，DGB=DGA=90，A=45，DG=ADsinA=k，ABC=DBE，即DBG+CBD=CBH+CBD，DBG=EBH，DBGEHB，EH=k，DCEH，DCFEHF，；如图 2，连接 DG，作 EHBC 于点 H，设 DC=k，CB=3k，由ABC 是等腰直角三角形，则 BC=AC=3k，AD=4k，BD 为直径，DGB=DGA=90，A=45，DG=k，ABC=DBE，DBG=EBH，DBGEHB，EH=2k，DCEH，DCFEHF，；综上 的值为 1 或 2.如图，当点 A 在 BC 上方时，方法和结论都一样.
