1、九年级上学期期末数学试卷一、单选题1已知a、b、c、d是成比例线段，其中 ， ， ，则线段d的长为（） A0.4B0.6C0.8D42如图所示的几何体，它的左视图是（） ABCD3如图，四边形 与四边形 是位似图形，点A是位似中心，且 ，则四边形 与四边形 的面积之比等于（） ABCD4关于x的一元二次方程 没有实数根，则实数n的值可以为（） A0B1C2D35已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是（） A图象必经过点 B图象在第一、二象限C图象在第一、三象限D若 ，则 6如图，在矩形 中， ， 相交于点O，若 的面积是3，则矩形 的面积是（） ABCD7笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子
2、主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为（） ABCD8如图， 中， ，分别以 、 为边作正方形 ， ， 交 于点 .若 ，则 的长为（） ABCD二、填空题9已知关于x的一元二次方程x2mx+60其中一个解x3，则m的值为 10地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）11在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验
3、和发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是 .12如图，点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，且 轴，C、D在x轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为 . 13如图，在 中，E是 的中点，F在 上，且 ， 交 于G.若 ，则 . 三、解答题14解方程： . 15画出图中的正三棱柱的三视图.16如图，菱形ABCD的边长为4， ，以AC为边长作正方形ACEF，求这个正方形的周长. 17已知反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小，求正整数m的值. 18平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CFAE，连接BF，AF.求证：四边形BFDE是矩形.1
4、9某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时.（1）求v关于t的函数表达式；（2）若要求在3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？20如图，延长正方形 的一边 至点 与 相交于点F，过点F作 交 于点G.求证： . 21解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.22学习了相似三角形相关知识后，小明
5、和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.23小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A. 纯牛奶，B. 酸奶，C. 核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D. 纯牛奶，E. 核桃奶.（1）小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是 ；（2）若小红喜爱甲品牌的奶制品
6、，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率.24如图，在 中，D为 延长线上一点， ， ，过点D作 交 的延长线于点E. （1）求证： ； （2）求 与 的周长比. 25如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 ，且 ， 轴于点H，过B作 轴交过点A的反比例函数 于点C，连接 交 于点D，交 于点M. （1）求该反比例函数的表达式；（2）求 的值. 26如图，点P是菱形 的对角线 上一点，连接 并延长交 于点E，交 的延长线于点F. （1）求证： ； （2）求证： ； （3）若 ， ，求 的长. 答案解析部分1【答
7、案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】510【答案】变小11【答案】1012【答案】213【答案】814【答案】解：y(y7)+2y14=0， y(y7)+2(y7)=0，(y+2) (y7)=0，y+2=0或y7=0，解得y1=-2，y2=7.15【答案】解：如图： 16【答案】解：四边形ABCD是菱形，AB=BC， B=60，ABC是等边三角形，AC=AB=4，正方形ACEF的周长是16.17【答案】解：对于反比例函数 ，当 时，y随x的增大而减小， ，解得： ，m为正整数，m=1.18【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，
8、 AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四边形BFDE是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形.19【答案】（1）解：由题意可知：vt=1200，即 ， v关于t的函数表达式为 ；（2）解：由（1）知，v随t的增大而减小，又当t=3时， ， 要求在3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水400立方米.20【答案】证明：四边形 为正方形， ， 又 21【答案】解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为 ，依题意得： ，解得 ， ，当 时， ，（不合题意，舍去），当 时， （符合题意），答：周瑜去世时的年龄为36岁.22【答案】解：如图，过点E作E
9、HCD于点H，交AB于点J.则四边形EFBJ，四边形EFDH都是矩形. EF=BJ=DH=1.5米，BF=EJ=2米，DB=JH=23米，AB=2.5米.AJ=AB-BJ=2.5-1.5=1（米），AJCH，EAJECH， ， ，CH=12.5（米），CD=CH+DH=12.5+1.5=14（米）.答：大楼的高度CD为14米.23【答案】（1）（2）解：画树状图为： 由图可知，一共有6种等可能的结果，其中两人选购到同一种类奶制品的有2种，所以两人选购到同一种类奶制品的概率为 .24【答案】（1）证明：DEAB， A=EDC，CBD=A，EDC=CBD，又DEC=BED，ECDEDB；（2）解：
10、A=EDC，ACB=DCE， DCEACB， ，AC=3CD， ，即 与 的周长比为1：3.25【答案】（1）解：点B的坐标为 ，且 ， 轴， OB=6，OH=HB=3，AH= =4，A（3，4），k=34=12，该反比例函数的表达式为： .（2）解：点B的坐标为 ， ， 轴交过点A的反比例函数 于点C y= =2，点C（6，2），BC=2，设OC的解析式为y=kx，2=6k，k= ，OC的解析式为y= x，当x=3时，y= x=1，点M（3，1），MH=1，AM=3， 轴， 轴，AMBC，ADMBDC，AD：DB=AM：BC=3：2.26【答案】（1）证明：四边形ABCD菱形， ADCD，ADPCDP，在APD和CPD中， ，APDCPD（SAS）；（2）证明：APDCPD， DAPDCP，CDBF，DCPF，DAPF，又APEFPA，APEFPA，（3）解：APEFPA ，PA2PEPF，APDCPD，PAPC，PC2PEPF，PE4，PF12，PC .
