1、传感器原理与技术电气与电子工程系赵茂林课程介绍传感器的基本特性l静态特性l动态特性传感器原理与应用及检测技术l*常用传感器的工作原理及应用；l*接口与转换电路；教学目标：教学目标：通过本课程的学习，使学生熟悉常用传感器的工作原理和基本电路，了解常用非电量测量的基本原理及基本测试方法，具备一定的数据处理能力。力求使学生在今后的工作过程中，能正确选用各类传感器并配合相关知识实现常见工业参数的测试及处理。第一章 绪论信息获取是信息流的一环。信息获取是信息流的一环。信息流组成信息流组成信息流信息流获取传输处理控制信息化是科学技术发展的必然。信息化是科学技术发展的必然。获取信息是仪器科学的基本任务。获取
2、信息是仪器科学的基本任务。l传感器技术l误差理论和数据处理技术l电子测量技术l检测与转换技术l抗干扰技术其中：*传感器技术是整个检测与测试系统的首要环节。*电子测量技术是整个检测与测试系统的基本环节。*自动化 *网络化 *智能化 *高速综合化第一节第一节 传感器的定义与组成传感器的定义与组成一、传感器的定义我国国家标准(GB7765-87)中，传感器(Transducer/Sensor)的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置”。我们的定义是：传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的有用输出信号的元器件或
3、装置。包含了以下几方面的意思：传感器是测量装置，能完成检测任务；它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等。它的输出量是某中物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电物理量，但主要是电物理量；输出输入有对应关系，且应有一定的精度程度。二、传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成，组成框图见下图。敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电参量。信号调节电路：将转换元件输出的电信号转换成便于测量，处理和控制的电量输出。第二节第二节 传感器的
4、分类按被测量分类，可分为物理型、化学型、生物型等。按传感器的工作机理，可分为结构型、物理型和复合型三大类。根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器。按照物理原理分类，可分为：1）电参量式传感器:包括电阻式、电感式、电容式等三个基本型式。2）磁电式传感器:包括磁电感应式、霍尔式、磁栅式等。3）压电式传感器。4）光电式传感器:包括一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等。5）气电式传感器。6）热电式传感器。7）波式传感器:包括超声波式、微波式等。8）射线式传感器。9）半导体式传感器。按照传感器的用途来分类，可分为位移传感器、压力传感器、振动传感
5、器、温度传感器等等。另外，根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为模拟和数字传感器；第三节第三节 传感器的技术特点传感器的技术特点内容范围广知识密集度高技术工艺要求高功能优良性能好品种繁多、应用广泛第四节第四节 传感器的数学模型传感器的数学模型测量系统(广义)指单台的测量仪器，和由多台仪器及设备等组成的完整测试系统，也可指组成测量系统中的某一环节或单元。测量系统的基本特性可由其输入、输出的关系来表征，它是测量系统所呈现出的外部特性，并由其内部参数也即系统本身的固有属性所决定。传感器的数学模型可分为两类：静态模型:l测量系统的静态模型是指测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，输入与输出之
6、间的函数关系。动态模型：l测量系统的动态模型是指测量系统的输入为不断变化的情况，此时其输入量与输出量间的函数关系。1传感器的静态模型 静态模型静态模型检测系统检测系统输入量输入量x输出量输出量y理想状态：理想状态：实际状态：实际状态：bxaya-零点输出零点输出)(xfy b-理论灵敏度理论灵敏度线性关系线性关系非线性关系非线性关系xyaO非线性原因：非线性原因：误差因素误差因素测测 量量 系系 统统输入输入 x输入输入 y=f(x)温温度度湿湿度度压压力力冲冲击击振振动动磁磁场场电电场场摩摩擦擦间间隙隙松松动动迟迟滞滞蠕蠕变变变变形形老老化化外界干扰外界干扰2传感器的动态模型 动态模型动态模
7、型l传感器的动态特性用数学模型来描述，主要有三种形式：时域中的微分方程；复频域中的传递函数；频域中的频率特性。1.微分方程1101()()()()nnnnnnnd y fdy tdy taaaa y tdtdtdt11101()()()()mmmmmmd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt式中，式中，x(t)为系统输入；为系统输入；y(t)为系统输出；为系统输出；a i、b i(i=0,1,)为系统结构特性参数，是常数。系统的为系统结构特性参数，是常数。系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见的有零阶、一阶次由输出量最高微分阶次决定。常见的有零阶、一阶、二阶系统。阶、二阶系统。
8、*优点：优点：概念清晰，输入概念清晰，输入-输出关系明了，可获得系统输出关系明了，可获得系统 的的瞬态响应和稳态响应。态响应和稳态响应。*缺点：缺点：求解方程麻烦。求解方程麻烦。2.传递函数传递函数：在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，即将微分方程转换成为复数域的数学模型。11110110()()()()nnmmnnmmY s asa sas aX s bsb sbs b 0()()(,0)stY sy t edtsj 0()()stX sx t edt11101110()()()mmmmnnnnbsbsb sbYsHsXsa sasa sa传递函数有以下特点：H(S
9、)和输入x(t)无关，它只反映测量系统本身固有的特性。H(S)反映系统的响应特性，包含瞬态、稳态的时间响应和频率响应的全部信息，而与具体的物理结构无关。不同的物理系统可以有相同的传递函数。传递函数与微分方程等价。3.频率响应函数 频率特性：是在初始条件为零的情况下，输出的傅里叶变换和输入的傅里叶变换之比。11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajajaja0()()jtYjy t edt0()()jtXjx t edt频率响应特性的特点1,从物理意义上说，通过傅里叶变换可把满足一定条件的任意信号分解成不同频率的正弦信号之和。2,频
10、率响应函数在频率域中反映一个系统对正弦输入的稳态响应，故又称其为正弦传递函数。稳态输出与输入幅值之比（幅频特性）以及两者相位差（相频特性）是输入频率的函数。v频率响应函数是传递函数的特例。频率响应函数是传递函数的特例。将频率响应函数将频率响应函数H(j)写成幅值与相角表达的写成幅值与相角表达的指数函数形式，有：指数函数形式，有：式中，式中，A()为复数为复数H(j)的模的模，称之为系统的幅频特性；，称之为系统的幅频特性；()为为H(j)的幅角，称之为系统的相频特性。的幅角，称之为系统的相频特性。)()()()(AeAjHj jHXYA)(xyjH arctan将将H(j)用实部和虚部的组合形式
11、来表达：用实部和虚部的组合形式来表达：其中，其中，P()和和Q()均为均为的实函数的实函数，则，则 jQPjH 22QPA传递函数和频率响应函数的区别传递函数和频率响应函数的区别l对于一个从t=0开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的瞬态输出瞬态输出以及该激励所对应的系统的稳态输出稳态输出。l对频率响应函数H(j)，当输入为简谐信号时，在观察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响应函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的稳态输出稳态输出。l用频率响应函数不能反映过渡过程，必须用传递函数才能反映全过程。幅频特性和相频特性幅频特
12、性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化情况。即 之间的函数关系。A()：输出幅值与输入幅值比-系统的动态灵敏度 （增益）。频响范围：误差3dB对应的频率范围。又称作通频带、频带、带宽、工作频带。|()|()|()|()|YAHX)(A相频特性：输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化情况。即 之间的函数关系。()arctan()H)(常见测量系统的数学模型1,零阶系统零阶系统的微分方程：零阶系统的幅频特性：零阶系统的相频特性：xbya00KA)(0)(Kxxaby00特点：la)属于静态环节：静态灵敏度系数。lb)输出 输入，又称为比例环节。lc)理想状态下，零
13、阶系统的特性与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性。00/abK 实例：角位移式电位计微分方程：静态灵敏度系数：KUUE180/0180/EUK UEU0常见测量系统的数学模型2，一阶系统l一阶系统的微分方程：设 ，xbyadtdya001xabydtdyaa000101/aa00/abK xydtdy一阶系统的传递函数对以上微分方程两边分别应用拉普拉斯变换，可得系统的传递函数为：整理后可得：)()()(sKxsyssy1)()()(sKsxsysH一阶系统的频率响应函数：令以上传递函数中的令以上传递函数中的s=jw，可以得到系统的频率，可以得到系统的频率响应函数响应函数：111122jKjK
14、jH一阶系统的幅频特性：一阶系统的幅频特性：一阶系统的相频特性：一阶系统的相频特性：1)(/)(2KAarctan)(幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：一般希望幅频特性平直段长，相频特性的相位差一般希望幅频特性平直段长，相频特性的相位差（）与频率与频率成线性关系。成线性关系。一阶系统的阶跃响应当系统输入阶跃信号x(t)时,响应为y(t)。X(t)0,t 1,过阻尼：无过冲，无震荡，过阻尼曲线上升慢，无过冲，无震荡，过阻尼曲线上升慢，响应速度低。响应速度低。2),残差：i=yi (b+k xi)使残差平方和最小：2i=min。其中，其中，特点特点：精度高精度高。xy22)(iiiiiixxny
15、xyxnk222)(iiiiiiixxnyxxyxb例：已知某测量系统的静态特性曲线方程为例：已知某测量系统的静态特性曲线方程为Y=eY=eX X，试分试分别用端基法和最小二乘法在别用端基法和最小二乘法在00 x1x1范围内进行直线拟合，范围内进行直线拟合，并求出相应的线性度。并求出相应的线性度。解：1，端基法端基法设拟合直线方程为设拟合直线方程为y=b+kx。1=b+k*0e=b+k*1b=1k=1.718所以端基法拟合直线方程为所以端基法拟合直线方程为y=1+1.718x此时，此时，=eX-1-1.718x，由由d/dx=0，可得可得x=0.5413所以max=0.2118%3.12%10
16、012118.0%100.maxeySFL2,最小二乘法最小二乘法将测量范围5等分，即取n=6。x00.20.40.60.81y11.2211.4921.8222.2262.718X200.040.160.360.641xy00.2440.5971.0931.7812.718分别计算xi=3，yi=10.479，xi yi=6.433，xi 2=2.2，代入公式计算得705.192.26479.103433.66)(22iiiiiixxnyxyxnk894.092.263433.62.2479.10)(222iiiiiiixxnyxxyxb所以最小二乘法拟合直线方程为所以最小二乘法拟合直线方程
17、为y=0.894+1.705x此时，此时，=eX 0.894-1.705x，由由d/dx=0，可得可得x=0.5335所以max=0.0987%75.5%10010987.0%100.maxeySFL例：一只压力计的标定数据如表所示。例：一只压力计的标定数据如表所示。求：求：1 1、灵敏度；、灵敏度；2 2、迟滞误差。、迟滞误差。压力计的标定数据压力计的标定数据 xi(KPa)yi(mV)246810校校准准次次数数1正行程正行程190.9382.8575.8769.4963.9反行程反行程191.6384.1577.3770.6964.42正行程正行程191.1383.2576.1769.8
18、964.6反行程反行程191.6384.2577.4771.0965.1解：用最小二乘法求得拟合直线方程为：解：用最小二乘法求得拟合直线方程为：y=-2.66+96.65x 由已知数据可以求出：由已知数据可以求出：xi(KPa)yi(mV)246810正行程平均值正行程平均值191.00383.00575.95769.60964.25反行程平均值反行程平均值191.60384.15577.35770.80964.75平均值平均值191.30383.58576.65770.20964.500.501.201.401.150.60迟滞值迟滞值HkPamVkPamVS65.96)(21030.19150.9641 平均灵敏度用输出量与输入量的测量范围之比表示，即：平均灵敏度用输出量与输入量的测量范围之比表示，即：也可由拟合直线方程的斜率得：也可由拟合直线方程的斜率得：S=k=96.65mV/kPaS=k=96.65mV/kPa 迟滞：%14.0%10050.96440.1%100.maxSFHyH
