1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2对于二次函数 y（x1）2+4，下列说法错误的是（）A开口向下B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C函数图象与 x 轴交于点（1，0）和（3，0）D当 x1 时，y 有最小值 43如图，两个等圆O1和O2相交于 A、B 两点，且O1经过O2的圆心，则O1AB 的度数为（）A45B30C20D154根据下列条件，判断ABC 与ABC能相似的条件有（）CC90，A25，B65；C90，AC6cm，BC4cm，AC9cm，BC6cm；AB10cm，BC12cm，AC15cm
2、，AB150cm，BC180cm，AC225cm；ABC 与ABC是有一个角为 80等腰三角形A1 对B2 对C3 对D4 对5如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）ABCD6如图，在ABC 中，ABAC，BAC50，将ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转得ADE，AB，CE 相交于点 F，若 ADCE 时，则BAE 的大小是（）A20B25C30D357把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张
3、图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（）ABCD8如图，AB，BC，CD 分别与O 相切于 E、F、G 三点，且 AB CD，BO3，CO4，则 OF 的长为（）A5BCD9如图，在平行四边形 中，F 是 上一点，且 ，连结 并延长交 的延长线于点 G，则 的值为（）ABCD10已知二次函数 yax2+bx+c（a0，a，b，c 为常数），如果 abc，且 a+b+c0，则它的图象可能是（）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第二象限，点 B 坐标为（2，0），点 C 坐标为（1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形
4、ABC若点 A 的对应点 A的坐标为（2，3），点 B 的对应点 B的坐标为（1，0），则点 A 坐标为（）A（3，2）B（2，）C（，）D（，2）12已知二次函数 y（xm）2m+1（m 为常数）二次函数图象的顶点始终在直线 yx+1 上 当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m=2点 A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，若 x1x2，x1+x22m，则 y1y2其中，正确结论的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题二、填空题13已知正六边形的周长是 24，则这个正六边形的半径为 14一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”
5、、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 15用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 16如图，等腰直角三角形 ABC，C=90，AC=BC=4，M 为 AB 的中点，PMQ=45，PMQ 的两边分别交 BC 于点 P，交 AC 于点 Q，若 BP=3，则 AQ=17已知抛物线（其中 b，c 为常数）经过不同两点，且该二次函数的图象与 x 轴有公共点，则的值为 三、解答题三、解答题18如图（1）如图，AB，CD 是O 的两条平行弦，OECD 交O 于点 E，则弧 AC 弧 BD（填“”，“”，“”或“=”）；（3）如图
6、，PAB 是O 的内接三角形，QPA 是它的外角，在弧 AP 上有一点 G，满足 PG平分QPA，请用无刻度的直尺，画出线段 PG（不要求证明）19 （1）解一元二次方程：x26x+9（52x）2；（2）求证：无论 m 取何值时，方程（x3）（x2）m20 总有两个不相等的实数根20已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，D 为弧 BC 的中点（1）如图，连接 AC，AD，OD，求证：OD AC；（2）如图，过点 D 作 DEAB 交O 于点 E，直径 EF 交 AC 于点 G，若 G 为 AC 的中点，O 的半径为 2，求 AC 的长21已知 AB 是O 直径，点 C 为O 上一点，过点
7、 C 作O 的切线 PC 交 AB 的延长线于点 P，D为弧 AC 上一点，连接 BD，BC，DC（1）如图，若D=26，求PCB 的大小；（2）如图，若四边形 CDBP 为平行四边形，求PCB，ADC 的大小22如图，在ABC 中，B90，AB12cm，BC24cm，动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以2cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4cm/s 的速度移动，如果 P、Q 两点分别从A，B 两点同时出发，设运动时间为 s（1）用含 t 的式子表示：AP cm，BP cm，BQ cm，cm2，cm2；（2）当PBQ 的面积为 32cm2时，求
8、运动时间；（3）四边形 APQC 的面积能否等于 72cm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由23九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间 x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果.24（1）如图，PAM 是等边三角形，在边 PM 上取点
9、B（点 B 不与点 P，M 重合），连接 AB，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 60，得到线段 AC，连接 BC，MCMAC 可以看作PAB 绕点 逆时针旋转 （度）得到的；PMC=（度）（2）如图，PAM 是等腰三角形，PAM=90，AP=AM=，在边 PM 上取点 B（点 B 不与点 P，M 重合），连接 AB，将线段 AB 绕点 A 旋转，得到线段 AC，旋转角为，连接 PC，BC当 =90时，若PBC 的面积为 1.5，求 PB 的长；若 AB=，求PBC 面积的最大值（直接写出结果即可）25已知抛物线（m 为常数），点 A（-1，-1），B（3，7）（1）当抛物线经过点 A 时，
10、求抛物线解析式和顶点坐标；（2）抛物线的顶点随着 m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求抛物线的解析式；在直线 AB 下方的抛物线上有一点 E，过点 E 作 EFx 轴，交直线 AB 于点 F，求线段 EF 取最大值时的点 E 的坐标；（3）若抛物线与线段 AB 只有一个交点，求 m 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】C11【答案】C12【答案】B13【答案】414【答案】15【答案】216【答案】17【答案】318【答案】（1）=（2）=（3）解：如图所示：连接 AD、
11、CB 交于点 H，连接 HO 并延长交于点 G，连接 PG，即为所求，19【答案】（1）解：，则，整理得：，解得：；（2）证明：把化为一般形式：，故无论 m 为何值，4m2+1 永远大于 0，则方程总有两个不相等的实数根20【答案】（1）证明：为的中点，；（2）解：为中点，由（1）得：，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，21【答案】（1）解：连接 CO，PC 与相切，；（2）解：连接 CO，AC，四边形 CDBP 为平行四边形，AB 为直径，即，PC 与相切，即，则，；，22【答案】（1）2t；12-2t；4t；-4t2+24t；4t2-24t+114（2）解：解得：或 4，即当秒或 4 秒
12、时，的面积是；（3）解：所以当 t 为 3 时的面积最小，最大小面积是故四边形 APQC 的面积不能能等于72cm223【答案】（1）解：当 1x50 时，当 50 x90 时，综上所述：.（2）解：当 1x50 时，二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45，当 x=45 时，y 最大=-2452+18045+2000=6050，当 50 x90 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大=6000，综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元.（3）解：解 ，结合函数自变量取值范围解得 ，解 ，结合函数自变量取值范围解得 所以当 20 x60 时
13、，即共 41 天，每天销售利润不低于 4800 元24【答案】（1）A；60；120（2）解：当线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90，得到线段 AC，连接 CM，BAC=90，AB=AC，PAM 是等腰三角形，PAM=90，AP=AM=，APM=AMP=45，PM=2=4，PAB+BAM=BAM+MAC=90，PAB=MAC，PABMAC(SAS)，APM=AMC=45，PB=MC，PMC=AMP+AMC=90 PBC 的面积=PBMC=PB2=1.5，解得：PB=(负值已舍)；当线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90，得到线段 AC1，连接 C1P，同理可得MABPAC1(SAS)，AMB
14、=APC1=45，BM=PC1，MPC1=APM+APC1=90PBC1的面积=PBPC1=PB(4-PB)=1.5，整理得：PB2-4PB+3=0，解得：PB=3 或 1；综上，PB 的长为 3 或 1 或；(3+)25【答案】（1）解：将点代入函数解析式可得：，解得：，抛物线的解析式为：，顶点坐标为：；（2）解：抛物线的顶点坐标为：，整理可得，使顶点移动到最高处，即取得最大值，当时，取得最大值，此时函数解析式为：将代入可得：；如图所示：设直线 AB 的解析式为，将 A、B 两点代入解析式可得：，解得：，直线解析式为：，将直线解析式与抛物线解析式联立可得：，解得：；，设点，且，当时，EF 取得最大值，；（3）解：（3），将代入可得：，整理可得：，抛物线与直线 AB 有交点，解方程，解得：，；，抛物线与直线 AB 的交点为：，将代入直线 AB 解析式，可得：，在直线 AB 上，在线段 AB 上，抛物线与线段 AB 只有一个交点，分三种情况讨论：抛物线与直线 AB 只有一个交点，如图所示，即点 M 与点 N 重合，；点 N 在线段 AB 的延长线上时，如图所示：，；点 N 在线段 BA 的延长线上时，如图所示：，；综上可得：m 的取值范围为：或或
