1、第六章 实数123456789101112绝对值的非负性绝对值的非负性1如果一个数的绝对值为如果一个数的绝对值为a，那么数，那么数a在数轴上在数轴上(如图如图)对应对应的点不可能是的点不可能是()A.点点M B.点点O C.点点P D.点点N1类型类型返回返回A2如果如果|a2|b|0，那么，那么a，b的值为的值为()A.a1，b1 B.a1，b3C.a2，b0 D.a0，b2返回返回C3设设a，b是一个等腰三角形的两边长，且是一个等腰三角形的两边长，且满足满足|3b|0，则该三角形的周长是，则该三角形的周长是_.返回返回5a 11或或13偶次方的非负性偶次方的非负性4若若(x3)2a2，则，
2、则a的值可以是的值可以是()A.1 B.0 C.1 D.22类型类型返回返回D5(中考中考自贡自贡)若若 (b2)20，则，则ab的值等于的值等于()A.2 B.0 C.1 D.2返回返回1a D算术平方根的双重非负性算术平方根的双重非负性6如果如果 b，那么，那么a的取值范围是的取值范围是()A.a1 B.a1C.a1 D.a13类型类型返回返回Da.中被开方数中被开方数a0的应用的应用a1a 7已知已知a，b满足满足b 2，求，求式子式子|a2b|的的值值.24a 24a ab解：由解：由a240，4a20，得，得a24，所以所以a2，b2.又因为又因为ab0，所以所以a2.所以所以|a2
3、b|222|224.返回返回ab2 2 8已知已知a为有理数，求为有理数，求式子式子 的的值值.22aa 解：因为解：因为a20，所以所以a20，故，故a0.原式原式 .返回返回202 9已知已知x，y是有理数，是有理数，且且|y3|0，则，则xy的的值值是是()A.4B.4C.D.返回返回Bb.0的应用的应用a34x 949410已知已知 0，求，求(ba)2 019的值的值.221aab 解：由题意，得解：由题意，得a20，2ab10，所以所以a2，b3.所以所以(ba)2 019(32)2 0191.返回返回11当当x为何值时为何值时，6 有最小值，最小值为多少？有最小值，最小值为多少？
4、21x 解：因为解：因为 0，所以当，所以当 0，即，即x 时，时，6有最小值，最小值为有最小值，最小值为6.返回返回21x 21x 1221x 12已知已知a，b为有理数，为有理数，且且 (b1)0，求求a2 019b2 020的值的值.c.算术平方根的双重非负性的应用算术平方根的双重非负性的应用1a 1b 解：因为解：因为 (b1)0，所以所以 (1b)0.因为因为1b0，所以，所以1a0，1b0.解得解得a1，b1.所以所以a2 019b2 020(1)2 01912 020112.返回返回1a 1b 1a 1b 第六章 实数12345678910利用夹逼法估算利用夹逼法估算1(中考中考
5、嘉兴嘉兴)与与 最最接近的整数是接近的整数是()A.4 B.5 C.6 D.71题型题型返回返回C312(中考中考天津天津)估计估计 的的值在值在()A.4和和5之间之间 B.5和和6之间之间C.6和和7之间之间 D.7和和8之间之间返回返回C383(中考中考福建福建)m ，则以下对则以下对m的估算正确的的估算正确的是是()A.2m3 B.3m4C.4m5 D.5m6返回返回43 B4(中考中考南京南京)估计估计 介于介于()A.0.4与与0.5之间之间 B.0.5与与0.6之间之间C.0.6与与0.7之间之间 D.0.7与与0.8之间之间返回返回C512 5(中考中考河南河南)下列各数中最大
6、的数是下列各数中最大的数是()A.5 B.C.D.8返回返回3A用估算比较数的大小用估算比较数的大小2题型题型6(中考中考常州常州)已知已知a ，b ，c ，则下列则下列大小大小关系关系正确的是正确的是()A.abc B.cbaC.bac D.acb返回返回22A33557已知甲、乙、丙三数，甲已知甲、乙、丙三数，甲5 ，乙乙3 ，丙丙1 ，则甲、乙、丙的大小关系是则甲、乙、丙的大小关系是()A.丙丙乙乙甲甲 B.乙乙甲甲丙丙C.甲甲乙乙2 B.ab D.ab4类型类型D返回返回10数轴上表示数轴上表示1，的的点分别为点分别为A，B，点，点B到点到点A的距离与的距离与点点C到原点的距离相等，设
7、点到原点的距离相等，设点C表示的数为表示的数为x(x0).(1)写出实数写出实数x的值；的值；(2)求求(x )2的值的值.22解：解：(1)x的值的值为为 1.(2)当当x 1时，时，(x )2(1 )21.返回返回22222第六章 实数1234567891011利用数轴上的点表示实数利用数轴上的点表示实数1已知已知x23，那么在数轴上，那么在数轴上x对应的点对应的点(如图如图)可能是可能是()A.点点P1 B.点点P4C.点点P2或点或点P3 D.点点P1或点或点P41题型题型返回返回D2如图，在数轴上如图，在数轴上表示表示 的的点可能是点可能是()A.点点P B.点点Q C.点点M D.
8、点点N返回返回C153若实数若实数a满足满足 1，则实数，则实数a在数轴上对应的点在在数轴上对应的点在()A.原点或原点右侧原点或原点右侧 B.原点右侧原点右侧C.原点或原点左侧原点或原点左侧 D.原点左侧原点左侧返回返回aaD4已知数轴上已知数轴上A，B两点到原点的距离分别两点到原点的距离分别是是 和和2，则则AB_.返回返回32323或或 5如图，将数如图，将数 ，表示表示在数轴上，其中能被墨迹覆在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是盖的数是_.返回返回571376如图，数轴上表示如图，数轴上表示1，的的点分别为点分别为A，B，且，且ACAB，则，则点点C所表示的数是所表示的数是_.返回返回22
9、2 7表示实数表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则的点在数轴上的位置如图所示，则a_0，b_0，|a|_b.(填填“”或或“”)返回返回利用数轴比较实数的大小利用数轴比较实数的大小2题型题型8(中考中考天津天津)实数实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在数轴上的对应点的位置如图所示，把把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的按照从小到大的顺序排列，正确的是是()A.a0b B.0abC.b0a D.0baC返回返回9在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“”连接起连接起来：来：，|，0，12，.212解：如图所示解：如图所示12 0|.12
10、2返回返回利用实数与数轴的关系进行计算利用实数与数轴的关系进行计算10表示实数表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列各式的点在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是不成立的是()A.0 B.ab0C.ab0 D.ab03题型题型Bab返回返回11表示实数表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示的点在数轴上的位置如图所示.试化简：试化简：|2a|1b|ba|.解：由题图可得解：由题图可得2b1，2a3，所以，所以2a0，1b0，ba0.所以所以|2a|1b|ba|a21bab2a2b3.返回返回第六章 实数123456789比较绝对值法比较绝对值法1比较比较 2与与 2的大小的大小.1
11、技巧技巧57解：因为解：因为|2|2，|2|2，而而 ，所以，所以 2 2.根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可知可知 2 2.返回返回5577755757开方法开方法2比较比较7 与与 的的大小大小.2技巧技巧1256解：解：7 .因为因为56 56,所以所以 ，即即7 .1215222541564141564561256返回返回平方法平方法3比较比较 与与的大小的大小.3技巧技巧10解：因为解：因为()210，而，而102,所以所以 .所以所以 .101010返回返回立方法立方法4(1)比较比较2，3，的的大小；大小；(2)比较比较 与与2.3的
12、大小的大小.4技巧技巧320310解：解：(1)因为因为238，3327，()320，而，而82027,所以所以2 3.(2)因为因为()310，2.3312.167，而而1012.167，所以所以 2.3.返回返回320320310310取近似值法取近似值法5比较比较 2与与4.3的大小的大小.5技巧技巧5解：因为解：因为 2.236,所以所以 24.236.又因为又因为4.2364.3，所以所以 24.3.555返回返回放缩法放缩法6比较比较 2与与 2的大小的大小.6技巧技巧576解：因为解：因为2 3,7 8,所以所以 2325 2.所以所以 2 2.657665757返回返回作差法作
13、差法7比较比较 与与 的的大小大小.7技巧技巧321312 返回返回解：解：因为因为 ，而而 4 0，所以所以 0，即即 0.所以所以 .1313134222 1342 131322 131322 131316 作商法作商法8比较比较 与与 的的大小大小.8技巧技巧114 53解：因为解：因为 ，而，而 ，所以所以 1.所以所以 .4 54 518011331199 8099 80994 5113 返回返回特殊值法特殊值法9已知已知1x0，将，将x，x2，按按从小到大的从小到大的顺序排列顺序排列为为_.9技巧技巧3x1x231xxxx 返回返回第六章 实数1234578910111314151
14、6171920212223612181(中考中考宜宾宜宾)9的算术平方根是的算术平方根是()A.3 B.3 C.3 D.1考点考点三个概念三个概念概念概念1算术平方根、平方根算术平方根、平方根A返回返回32分别求出下列各数的平方根和算术平方根：分别求出下列各数的平方根和算术平方根：(1)0.022 5；(2)；(3)196.6259解：解：(1)因为因为(0.15)20.022 5，所以所以0.022 5的平方根是的平方根是0.15，即即 0.15；0.022 5的算术平方根是的算术平方根是0.15，即，即 0.15.0.022 50.022 5(2)因为因为 ，所以所以 的平方根是的平方根是
15、 ，即即 ；的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 .625922562539 253 6252593 62592536252593(3)因为因为(14)2196，所以所以196的平方根是的平方根是14，即即 14；196的算术平方根是的算术平方根是14，即即 14.196返回返回1963(中考中考济宁济宁)的的值是值是()A.1 B.1 C.3 D.3概念概念2立方根立方根B返回返回31 4(中考中考河北河北)如图为张小亮的答卷，他的得分应是如图为张小亮的答卷，他的得分应是()A.100分分 B.80分分 C.60分分 D.40分分返回返回B5(中考中考长沙长沙)下列实数中，为有理数的是下列
16、实数中，为有理数的是()A.B.C.D.1概念概念3实数实数D返回返回3326(中考中考常德常德)下列各数中无理数为下列各数中无理数为()A.B.0 C.D.1212 017A返回返回7下列命题错误的是下列命题错误的是()A.是是无理数无理数 B.1是无理数是无理数C.是是分数分数 D.是是无限不循环小数无限不循环小数2322C返回返回8在在 ，3.14，0，1，|1|中，整数有中，整数有_；有理数有理数有有_；无理数有无理数有_.520，|1|3 2116239 4返回返回 ，3.14，0，|1|，1，45211643 2239 9实数实数m在数轴上对应的点的位置在表示在数轴上对应的点的位置
17、在表示3和和4的两点之的两点之间且靠近表示间且靠近表示4的点，这个实数可能是的点，这个实数可能是()A.3 B.2 C.D.2考点考点一个关系一个关系实数与数轴的对应关系实数与数轴的对应关系D331115返回返回10已知已知 (b5)2|c1|0，那么，那么abc的值为的值为_.性质性质1算术平方根的性质算术平方根的性质3考点考点四个性质四个性质2a 8返回返回11(中考中考济宁济宁)若若 1有意义，则有意义，则x满足的满足的条件是条件是()A.x B.xC.x D.xC返回返回2112xx 1212121212若若2m4与与3m1是同一个数的平方根，则是同一个数的平方根，则m的值的值是是()
18、A.3B.1C.1D.3或或1D返回返回性质性质2平方根的性质平方根的性质13已知一个正数的两个平方根分别是已知一个正数的两个平方根分别是x3和和x1，求这个，求这个正数的立方根正数的立方根.解：因为一个正数的两个平方根分别是解：因为一个正数的两个平方根分别是x3和和x1，所以所以x3x10，解得，解得x1.所以这个正数是所以这个正数是(x3)24.所以这个正数的立方根是所以这个正数的立方根是 .返回返回3414若若 与与 互互为相反数，为相反数，求求 的的值值.性质性质3立方根的性质立方根的性质331a 312b ab解：因为解：因为 与与 互为相反数，互为相反数，所以所以3a1与与12b互
19、为相反数，互为相反数，所以所以3a12b1，所以，所以3a2b.又因为又因为b0，所以，所以 .331a 返回返回312b 23ab 15绝对值绝对值是是 的的数是数是_；|3.14|_.性质性质4实数的性质实数的性质22 3.14 返回返回16实数实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a|a|的结果为的结果为()A.B.C.D.22222返回返回B17(中考中考重庆重庆)估计估计 1的值应在的值应在()A.3和和4之间之间 B.4和和5之间之间C.5和和6之间之间 D.6和和7之间之间运算运算1估算估算4考点考点两种运算两种运算10B返回返回18设设
20、2 的的整数部分和小数部分分别是整数部分和小数部分分别是x，y，求，求x，y的的值值.6解：因为解：因为469，所以，所以2 3.所以所以42 5.所以所以x4，y2 4 2.6666返回返回19(中考中考杭州杭州)()A.1 B.C.2 D.2运算运算2实数的运算实数的运算1313 33D返回返回20计算：计算：23|2|(75).4解：原式解：原式282(2)2(8)2810.返回返回21比较大小：比较大小：(1)_ ；(2)5 _8.(填填“”“”或或“”)5考点考点一个技巧一个技巧比较实数大小的技巧比较实数大小的技巧363返回返回22(中考中考枣庄枣庄)实数实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置在数轴上对应的点的位置如图所示，下列关系式不正确的是如图所示，下列关系式不正确的是()A.|a|b|B.|ac|acC.bd D.cd0思想思想1数形结合思想数形结合思想6考点考点两种思想两种思想B返回返回23比较比较a，的的大小大小.思想思想2分类讨论思想分类讨论思想1aa解：由题意得解：由题意得a0，下面分三种情况讨论：，下面分三种情况讨论：当当0a1时，时，a；当当a1时，时，a；当当a1时，时，a .aaa1a1a1a返回返回
