1、位置与坐标复习课复习目标:1、确定物体位置的方法。2、认识并能画出平面直角坐标系。3、会根据坐标系描出点的位置,由点的位置写出它的 坐标。4、进一步了解图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩 之间的关系。重点：1、能画出平面直角坐标系。2、图形的变化与图形上各点坐标之间的变化关系。难点：图形坐标变化与图形平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。带着问题复习带着问题复习1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？3、在直角坐标系中，横、纵坐标轴上的点的坐标各有什么特点？4、在直角坐标系中，将图形沿坐标轴方向平移，变化前后的对应点的坐标有什么异同
2、？5、在直角坐标系中，将图形上各点的横坐标或纵坐标加上一个数（或乘-1），变化前后的图形有什么关系？1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_个数据来确定，它们是_。3、如图，某一小区的平面简图，的位置需要_个数据来确定，用适当的方法表示所在区域_。ABCA东3002km北ABC12一、确定平面上点的位置的常用方法一、确定平面上点的位置的常用方法（1，4）（4，4）两 两 B2方位角,A与O点的距离 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1587654321
3、1311129101514总经理室.出口入口服装区例.如图是某地下商城的平面示意图.借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）服装区位于入口的什么 方向？到入口的图上距离是多少？实际距离是多少？（2）用两种不同方法确定总经理室位置；（3）确定出口的位置。比例尺：比例尺：1：5000二、点的坐标特征1、象限内点的坐标特征、象限内点的坐标特征例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3）在第_象限.2 2、坐标轴上的点的坐标特征、坐标轴上的点的坐标特征例2 已知点M（2+x，9-x2）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3 已知线段AB平行于x轴，若点A的坐
4、标为（-2，3），线 段AB的长为5，求点B的坐标。4、对称点的坐标特征、对称点的坐标特征例4 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_，点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是_。5、象限角的平分线上的点的坐标特征、象限角的平分线上的点的坐标特征例5 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_.一（1，-2）（-1，-2）-5当堂训练、在平面内，确定点的位置一般需要个数据、在直角坐标系中，标出下列各点的坐标：(1)点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点个单位长度，点A的坐标为，其特点是坐标为。(2)点B在Y轴的上，位于原点的上侧，距离坐标原点个单位长度，点B的坐标
5、为，其特点是坐标为 .(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，点C的坐标为，其特点是横纵坐标。、在直角坐标系中，如果a、b都为正数，则点(0、a)在，点(b、0)在。、在直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案 是、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。(-4，0)纵(0 ，4)横0(-4，4)互为相反数纵轴正半轴上横轴正半轴上N、矩形的两条边长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。ABCD(8，6)(0，6)(0，0)(8，0)、矩形的两条边
6、长分别为8、6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标。OABCD(4，3)(-4，3)(-4，-3)(4，-3)当堂小测1、设A 点的坐标为(2，1)(1)、B点与A 点关于x轴成轴对称(2)、C点与A 点关于y轴成轴对称.(3)、D点与A 点关于原点成中心对称(4)、E点由A 点向左平移个单位得到(5)、F点由A 点向下平移个单位得到请分别写出B、C、D、E、F的坐标2、在直角坐标系中 (1)、描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来(-5，4)，(-8，7)，(-5，6)，(-2，8)(2)把(1)中的图案向右平移10个单位长度，作出平移后的图案1、设A 点的坐标为(2，1)(
7、1)、B点与A 点关于x轴成轴对称(2)、C点与A 点关于y轴成轴对称.(3)、D点与A 点关于原点成中心对称(4)、E点由A 点向左平移个单位得到(5)、F点由A 点向下平移个单位得到请分别写出B、C、D、E、F的坐标解：解：B(2 B(2，-1)-1)，C(-2C(-2，1)1)，D(-2D(-2，-1)-1)，E(-3E(-3，1)1)，F(2F(2，-2)-2)三、图形的变换与坐标变换坐标变换例例1.1.将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4
8、4）做）做如下变化，画出图形如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（1 1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ；（2 2）纵坐标不变，横坐标分别减）纵坐标不变，横坐标分别减 2 2；（3 3）横坐标不变，纵坐标分别加）横坐标不变，纵坐标分别加 1 1；（4 4）横坐标不变）横坐标不变.纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.-1.21 2 3 4 5 6 7 83245 2 3 4 5 6 7 83245解:(1)图形变化前后点的坐标分别为:(,4)(4,2)(,2)(,2)(1,2)(,0)(,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3
9、,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前2323252727例例1.1.将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）,（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下变化，）做如下变化，画出图形画出图形,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（1 1）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的）纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 ；21描点描点,按原来方式连结按原来方式连结.所得图案与原图案相比所得图案与原图案相比,被横向压缩了一半被横向压缩了一半.21例例1.1.将图中的点（将图中的点（3 3，
10、0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下变化，画出图形如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（2 2）纵坐标不变，横坐标分别减）纵坐标不变，横坐标分别减 2.2.2 3 4 5 6 7 83245解解:图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:(3,4)(6,2)(5,2)(1,2)(0,2)(5,0)(1,0)变化后(5,4)(8,2)(7,2)(3,2)(2,2)(7,0)(3,0)变化前描点,按原来方式连结.所得图形与原来
11、图形相比,形状,大小不变,整个图形向左平移了 2个单位.例例1.1.将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下变化，画）做如下变化，画出图形出图形,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。（3 3）横坐标不变，纵坐标分别加）横坐标不变，纵坐标分别加 1;1;2 3 4 5 6 7 83245解：解：图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:变化前(3,0)(7,0)(2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后
12、(3,1)(7,1)(2,3)(3,3)(7,3)(8,3)(5,5)描点描点,并按原来方式连结并按原来方式连结.所得图形与原图形相比所得图形与原图形相比,形状和大小不变形状和大小不变,整个图形整个图形向上平移了向上平移了1个单位个单位.例例1.1.将图中的点（将图中的点（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），），(8(8，2 2），（），（5 5，4 4）做如下变化，画）做如下变化，画出图形出图形,说说变化前后图形的关系。说说变化前后图形的关系。(4)(4)横坐标不变横坐标不变,纵坐标分别乘以纵坐标分别乘以-1.
13、-1.2 3 4 5 6 7 8 3245解解:图形变化前后点的坐标分别为图形变化前后点的坐标分别为:变化前(3,0)(7,0)(2,2)(3,2)(7,2)(8,2)(5,4)变化后(3,0)(7,0)(2,-2)(3,-2)(7,-2)(8,-2)(5,-4)-1-2-3-4描点描点,并按原来的方式连结并按原来的方式连结.所得图形与原图形关于所得图形与原图形关于x轴对称轴对称.例例2.图（图（1）中的图案）中的图案“A”的三个顶点的坐标分别是的三个顶点的坐标分别是A（2,4）、）、O（0,0）、）、B（4，0）.经过变换：绕经过变换：绕x轴对折、沿轴对折、沿x轴正方向拉伸长轴正方向拉伸长2
14、倍、绕点倍、绕点O逆时逆时针方向旋转针方向旋转90，分别变成图（，分别变成图（2）至图（）至图（4）中的相应图案。试写出）中的相应图案。试写出图（图（2）至图（）至图（4）中）中“A”各顶点的坐标各顶点的坐标.BBBB图（1）图（2）图（3）图（4）解：根据图形变换的点的坐标关系，可得图（2）至图（4）中“A”各顶点的坐标分别是：图（2）：（2，4），（0，0），（4，0）；图（3）：（4，4），（0，0），（8，0）；图（4）：（4，2），（0，0），（0，4）。课堂练习课堂练习1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（）.（A）（-1，1）或（1
15、，-1）（B）（1，-1）（C）（-，）或（，-）（D）（，-）2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_。3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是_。4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是_。222222C（0，6）或（0，-6）（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）（0，-6）或（0，2）5、正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为_.6、将A（，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为_.7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB
16、的长为5，则x的值为_，y的值为_。)3,1()3,1(或328-1或9-38、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，第三次将OA2B2变换成OA3B3。已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)。（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将 OA3B3变换成OA4B4，那么A4的坐标是_，B4的坐标是_。（2）若按第（1）题找到的规律，将OAB进行n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测An 的坐标是_，Bn的坐标是_。yx A A1A2A30 1 B 3 B1 5 6 7 B2 9 10 11 12 13 14 15 B3 1 2 3(8,3)(32,0)3,2(n)0,2(1n回顾与小结：回顾与小结：1确定位置的方法：确定位置的方法：（）坐标定位法；（）坐标定位法；（）方位角距离；（）方位角距离；（）区域定位法（）区域定位法平面直角坐标系平面直角坐标系图形变换与坐标的关系图形变换与坐标的关系
