1、九年级上学期期末数学试题一、单选题1已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A棱柱B圆柱C圆锥D球2已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（）A6BC13D3如图， 、 是 的两条弦，连接 、 若 ，则 的度数为() ABCD4若抛物线平移得到，则必须（）A先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D先向右平移1个单位，再向下平移4个单位5矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（）AB12CD或6如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点P为位
2、似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）ABCD7某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为x，则可列方程得（）ABCD8如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则的面积为（）A4B2C1D6二、填空题9若关于x的一元二次方程有一个根为0，则 10一条弧所对的圆心角为，弧长等于，则这条弧的半径为 11和中，的周长为，则的周长为 12如图，将宽为的纸条沿BC折叠，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）13已知一元二次方程x24x30的两根为
3、m，n，则 mn = . 14现规定一种新的运算：，当时，则x的值为 三、解答题15计算：（1）；（2）16如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A的坐标为（1）试确定k，m的值；（2）请写出当时，自变量x的取值范围17某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 2322.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 2323.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5绘制出不完整的频数分布表及频数分布直方图：尺码/cm划记频数
4、3_132（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的 ，上面数据的众数为 ；（3）若店主下周对该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约多少双？18学好数学，就是为能更好解决生活中遇到的问题，如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面E处测得山顶A的仰角为，自E沿着EC方向向前走，到达D处，又测得山顶A的仰角为，求山高（结果保留根号）19将正面分别写着字母A，B，C的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放
5、回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；（2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率20某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨1元，平均每天就少售出2件（1）若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？（2）该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？（3）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，那么销售价定位多少元时，该公司每天获得的利润最大？最大利润是多少？21如图
6、，已知AB是O的直径，连接OC，弦，直线CD交BA的延长线于点E（1）求证：直线CD是O的切线；（2）若，求OC的长22如图，四边形ABCD是菱形，点H为对角线AC的中点，点E在AB的延长线上，垂足为E，点F在AD的延长线上，垂足为（1）求证：四边形CEHF是菱形；（2）已知四边形CEHF的周长为，求菱形ABCD的面积23抛物线 与 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 ，点C的坐标为 .点P为抛物线 上的一个动点.过点P作 轴于点D，交直线 于点E.（1）求b、c的值； （2）设点 在抛物线 的对称轴上，当 的周长最小时，直接写出点F的坐标；（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到
7、直线 的距离是点D到直线 的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】1或-1或110【答案】9cm11【答案】12【答案】13【答案】2514【答案】2或3或215【答案】（1）解：，（2）解：原式16【答案】（1）解：将A代入，得，将代入，得（2）解：两个函数的表达式为，时，或17【答案】（1）解：根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12， 补全频数分布表如表所示：尺码/cm划记频数312132补全的频数分
8、布直方图如图所示：（2）众数；23.5（3）解：鞋码在范围内的频率为：， 共进200双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）答：该款女鞋进货200双，尺码在范围的鞋应购进约100双18【答案】解：根据题意如图可得：在中，在中，答：小山高AC为米19【答案】（1）解：根据题意列表得ABCABC由表格知共有9种等可能性结果：，（2）解：其中两张卡片上的字母相同有3种结果，20【答案】（1）解：根据题意，得：（2）解：由题意可得，解得，答：该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价为25元或35元（3）解：设公司每天获得的利润为y元，根据题意得有最大值，x=，当时，y随x的增大而增大，当时每天获得的
9、利润最大，元答：物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，那么销售价定位28元时，该公司每天获得的利润最大，最大利润是192元21【答案】（1）证明：连接OD，又，在与中，又，是的切线（2）解：，又，OC=1522【答案】（1）证明：四边形ABCD是菱形，AC平分BAD ，H为对角线AC的中点，CEH是等边三角形，四边形CEHF是菱形（2）解：连接BD，如图所示四边形ABCD是菱形，BDAC，AB=BC，BCA=EAC四边形CEHF是菱形，周长为16，又， 在中，菱形ABCD的面积23【答案】（1）解：把 ， 代入 得 解得 （2）解： = 对称轴为x=1A ，A点关于x=1对称的点B为（3,0）如图，连接BC，设直线BC解析式为y=px+q把B（3,0）,C（0，-3）代入得 解得 直线BC解析式为y=x-3当x=1时，y=-2直线BC交对称轴x=1与F（1，-2）C =AC+AF+CF=AC+BF+CF=AC+BC,故此时 的周长最小，F（1，-2）；（3）解：存在点P使点P到直线 的距离是点D到直线 的距离的5倍， 设P（m, ）,E（m,m-3）如图，过P点作PGBC的延长线于G点，过D点作DHBC的延长线于H点，DHPGDEHPEGPE= -（m-3）= ，DE=m-3解得m1=5，m2=3m=3时，分母为0不符合题意，故舍去P（5,12）.
