1、第三章 实数3.3 立方根 知识回顾 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根 0的平方根是0 a的平方根记作：a 获取新知 要做一个体积为8 cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？什么数的立方等于-8？设这个立体模型的棱长为 x cm，则：因为 23=8，所以这个立体模型的棱长为 3 cm 一起探究 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫a的三次方根.根指数被开方数3是根指数，不能省略读作:三次根号 a.例如，23=8，其中2是8的立方根，即 ；（-2）3=-8，其中-2是-8的立方根，即 3a283 283
2、 知识归纳注意求一个数的立方根的运算，叫做开立方.类似于开平方是平方运算的逆运算，开立方也是立方运算的逆运算，因此，可以运用平方运算求一个数的平方根.例1 求下列各数的立方根：（1）27；（2）27；（3）；（4）-0.064；（5）0解：（1）33=27，27的立方根是3，-27的立方根是-3，即 32 73 即 32 73说明：互为相反数的数的立方根也互为相反数271（2）（-3)3=-27，（3），311()32 7 的立方根是 ，12713即 3112 73（4）（-0.4)3=-0.064，-0.064的立方根是-0.4，即 30.0 6 40.4（5）03=0，0的立方根是0，即
3、300一般地，我们有以下事实：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0知识归纳例2 计算：（1）；（2）382716643 解：（1）；32 738236416440 （2）知识归纳平方根和立方根性质的对比：被开方数平方根立方根正数负数零有两个，互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零随堂演练1(1)因为(_)38，所以8的立方根是_，用数 学式子表示为_；(2)因为(_)364，所以64的立方根是_，用数学式子表示为_；(3)0的立方根是_22283-4-44643 02下列说法正确的是()A一个数总大于它的立方根B负数没有立方根C任何非零数都和它的立方根的符号相同D正数有两个立方根C3一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000 cm3.这个音箱的长是()A30 cm B60 cm C300 cm D600 cmB立方根 定义 一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根 表示方法 基本性质 分类思想 一个正数有_正的立方根 0的立方根是_ 一个负数有_负的立方根 一个0一个3a课堂小结
