1、立体几何基本定理立体几何基本定理AB如如果果一一条条直直线线上上的的两两个个线线上上的的所所有有点点都都在在这这个个平平面面,点点在在一一个个平平面面内内 那那么么这这条条平平面面内内.AlBlABAB我我们们说说：直直线线在在平平面面内内符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言基基本本性性质质 1 1作作 用用or:平平面面经经过过直直线线lPPl1.1.是是可可以以用用来来判判定定一一条条直直线线是是否否在在平平面面内内2.2.是是可可以以用用来来判判定定点点在在平平面面内内知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言基基本本性性质质 2 2作作 用用ABC经经
2、过过不不在在同同一一条条直直线线上上的的三三点点,有有且且只只有有一一个个平平面面.：不不共共线线的的简简单单地地说说成成三三点点,确确定定一一个个平平面面.确确定定平平面面的的依依据据CAB直直线线存存在在唯唯一一的的平平面面,ABC使使得得知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言基基本本性性质质2 2的的推推论论推推论论1 12推推论论3推推论论经经过过一一条条直直线线和和这这条条直直线线外外的的一一点点有有且且只只有有一一个个平平面面经经过过两两条条相相交交直直线线有有且且只只有有一一个个平平面面经经过过两两条条平平行行直直线线有有且且只只有有一一个个平平面面ab
3、abAaAAa直直线线存存在在唯唯一一的的平平面面,Aa使使得得abA存存在在唯唯一一的的平平面面,ab使使得得ab 存存在在唯唯一一的的平平面面,ab使使得得知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言基基本本性性质质 3 3作作 用用如如果果两两个个平平面面有有一一个个公公共共点点,那那么么它它们们还还有有其其它它公公共共点点,且且所所有有这这些些公公共共点点的的合合集集是是一一条条过过这这个个公公共共点点的的直直线线.PPlPl1.1.是是判判定定两两个个平平面面相相交交，2.2.是是判判定定点点在在直直线线上上，知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形
4、形语语言言基基本本性性质质 4 4作作 用用abc如果两条直线都和第三,条直线平行 那么这两条直线平行.abaccb判判定定：线线线线的的依依据据知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言等等角角定定理理作作 用用如如果果一一个个角角的的两两边边和和另另,一一个个角角的的两两边边分分别别平平行行 并并且且方方向向相相同同,那那么么这这两两个个角角相相等等.ABCABCBACB A C ABA BACA C 判判定定两两个个角角相相等等(或或互互补补)的的依依据据知识清单知识清单a abab符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用线线面面的的定定理理判判定
5、定如如果果平平面面外外一一条条直直线线和和,这这个个平平面面内内一一条条直直线线平平行行平平行行那那么么这这条条直直线线和和这这个个平平面面直直线线直直线线直直线线平平面面知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用aa bab线线面面的的性性质质定定理理如如果果一一条条直直线线和和一一个个平平面面平平行行,经经过过这这条条直直线线的的平平面面和和这这个个平平面面相相交交,那那么么这这条条直直线线和和交交线线平平行行知识清单知识清单直直线线平平面面直直线线直直线线aabbabA符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用面面面面的的定定理理判判定定直
6、直线线平平面面平平面面平平面面abA如如果果一一个个平平面面内内有有两两条条相相交交直直线线都都平平行行于于另另一一个个平平面面,那那么么这这两两个个平平面面平平行行知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用abab面面面面的的性性质质定定理理平平面面平平面面直直线线直直线线如如果果两两个个平平行行平平面面同同时时与与第第三三个个平平面面相相交交,那那么么它它们们的的交交线线平平行行.知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用aa面面面面的的性性质质定定理理平面平平面面平平面面直直线线如果两个平面平行，其中一个平面内的直线平行另一
7、个平面.知识清单知识清单 a符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用线线面面的的判判定定定定理理如如果果一一条条直直线线和和一一个个平平面面内内的的两两条条相相交交直直线线都都垂垂直直,那那么么这这条条直直线线垂垂直直于于这这个个平平面面labAablabAlalb知识清单知识清单直线直直线线直直线线平平面面符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用线线面面的的判判定定定定理理abbalm,如如果果两两条条平平行行直直线线中中,有有一一条条垂垂直直于于平平面面 那那么么另另一一条条直直线线也也垂垂直直于于这这个个平平面面.知识清单知识清单直直线线直直线线直直线
8、线平平面面符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用性质线面面的的定定理理llaala如如果果一一条条直直线线垂垂直直于于一一,个个平平面面 那那么么这这条条直直线线垂垂直直于于这这个个平平面面内内的的任任意意直直线线.知识清单知识清单直直线线平平面面直直线线直直线线符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用线线面面的的性性质质定定理理aabblm如如果果两两条条直直线线垂垂直直于于同同一一个个平平面面,那那么么这这两两条条直直线线平平行行.直直线线平平面面直直线线/直直线线知识清单知识清单符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用面面的的判判定
9、定定定理理面面aa如如果果一一个个平平面面经经过过另另一一个个平平面面的的一一条条垂垂线线,那那么么这这两两个个平平面面互互相相垂垂直直知识清单知识清单直直线线平平面面平平面面平平面面符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用线线面面的的性性质质定定理理MNaaaMN如如果果两两个个平平面面互互相相垂垂直直，那那么么在在一一个个平平面面内内垂垂直直于于它它们们交交线线的的直直线线垂垂直直于于另另一一个个平平面面.知识清单知识清单平平面面平平面面直直线线平平面面ll符符号号语语言言文文字字语语言言图图形形语语言言作作 用用面面面面的的定定理理判判定定如如果果一一个个平平面面内内有有两两条条相相交交直直线线都都平平行行于于另另一一个个平平面面,那那么么这这两两个个平平面面平平行行lAB知识清单知识清单直直线线平平面面平平面面平平面面
