1、（满满分分：150 分分时时间间：120 分分钟钟）注注意意事事项项：1答题前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2选择题所有的题目必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的区域上。4考试结束后，将答题卡交给监考老师，并保管好试卷。一一、选选择择题题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑1要使分式1
2、x有意义，x 的取值范围满足（）Ax0Bx0Cx0Dx02下列运算正确的是（）Aa+2a2a2Ba2a3a5C(-2a2)3-6a6D(a+b)2a2+b23下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是4下列各式是分式的是（）A?B?C?D?5下列因式分解正确的是（）Ax2xy+xx(xy)Ba3+2a2b+ab2a(a+b)2Cx22x+4(x1)2+3Dax29a(x+3)(x3)6已知 y2+10y+m 是完全平方式，则 m 的值是（）A25B25C5D57下列从左到右的变形中，正确的是（）A?B?C?D?数 学 试 题涪陵 2024 届 2022 年秋期第二次中期考试8若分式24
3、2aa的值为零，则 a 的值是（）A2B2C2D09分式方程?的解是（）Ax1Bx1Cx3Dx310已知 a365，b452，c639，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBacbCabcDbac11如图是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小正方形的面积为 4，每个小长方形的面积为 15，若用 x，y 分别表示小长方形的长与宽（其中 x、y 为正整数），现给出以下关系式：xy3；x+y8；x2y216；x2+y234其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个12若整数 a 满足关于 x 的分式方程2311xaxx的解为非负整数，且使关于 y
4、 的不等式组223133yayy的解集为 y2，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A5B8C9D12二二、填填空空题题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13人体红细胞与我们的生命活动息息相关，是通过血液运送氧气的最主要的媒介红细胞的直径约为 0.00000767 米，请把数 0.00000767 用科学记数法表示为14计算011(1)()315如图，一块直径为 m+n 的圆形钢板，从中挖去直径分别为m 和 n 的两个圆，则剩下的钢板的面积为.16随着期末考试来临，八年级的同学们在学校延时服务期间平心静气作规划，补短板王丹同学原计划星期
5、一延时服务期间复习语文、数学、英语的时间为 2:3:5，数学老师提醒要学科均衡，他便将英语复习时间的 20%分给了语文和数学，调整后语文和数学的复习时间之比为 3:5王丹同学非常刻苦，实际复习时还挤出星期一的部分休息时间分给了三个学科，其中 35%分给了语文，这样语文复习时间与三科总复习时间比为 4:15若王丹同学最终希望使数学与英语复习时间比为 5:6，那么星期一挤出的休息时间中分给数学的时间与最后三科总复习时间之比为三三、解解答答题题（共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17计算：（1）(x+y
6、)2x(x+2y)（2）2222632()244416xxxxxxx18因式分解：（1）2()9()axyyx（2）22x yxyy四四、解解答答题题（共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19解下列方程：（1）271326xxx（2）2322xxx20涪陵是举世闻名的“榨菜之乡”，今年榨菜更是喜获丰收。为了选育更好的榨菜品种，农民伯伯们开始自己建试验田，王大伯家试验田是边长为 a 米（a1）的正方形去掉一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下的部分，李大爷家试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试
7、验田的榨菜最后都分别收获了 1000 kg（1）哪家的榨菜品种单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？21先化简，再求值：22222121()1xxxxxxx，其中2x2，且 x 是整数，请从中选取一个合适的 x 的值代入求值22我们定义一种新运算：a b=（a+b?a?b.若 A?=?，求 A 的表达式（用含 x、y 的式子表示）23材料一：已知 N 为一个四位自然数，若 N 满足千位上的数字等于个位上的数字，百位上的数字等于十位和个位上的数字之和，则称 N 为“等和数”材料二：对于一个“等和数”N，将 N 的百位数字记为 n，千位与百位上的数字之和与十位上的数字的
8、积记为 k，令 F（N）3n2+k例如：当 N2312 时，22 且 31+2，2312 是“等和数”：此时，n3，k（2+3）15，F（2312）332+532；当 N4524 时，44 但 52+4，4524 不是“等和数”（1）请判断 3543，1211 是否是“等和数”，并说明理由；如果是，请求出对应的 F（N）的值；（2）若一个数是某个整数的平方，则称这个数为完全平方数已知 N 是个位上的数字小于十位上的数字的“等和数，将 N 的各个数位上的数字之和记为 G（N），若()()F NG N为完全平方数，求 N 的所有可能值24我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书
9、中得知：每施工一天，甲工程队要 1.1 万元，乙工程队要 0.8 万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：（A）甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；（B）乙队单独完成这个工程要比规定时间多用 5 天；（C）*，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成方案 C 中“星号”部分被损毁了已知，一个同学设规定的工期为 x 天，根据题意列出方程：?（1）请将方案（C）中“星号”部分内容补充出来；（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由25问题探索：（1）已知一个正分数?,(mn0)，如果分子、分母同时增加 1，则分数的值是增大还是减小？请说明你的理由；（2）若正分数?(mn0)中分子和分母同时增加 2,3,k(整数 k0)，情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于 10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.问：若同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由.
