1、栏目索引栏目索引1.5.3 近似数知识点一知识点一 科学记数法科学记数法 概念示例科学记数法把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示365 000 000=3.65108,-12 300 000=-1.23107重要提示(1)用科学记数法表示数只是改变数的形式,并没有改变数的大小.(2)负数用科学记数法表示时和正数一样,区别就是前面多一个“-”.(3)将科学记数法表示的数还原为原数时,还原后整数位数比n多1,a中的数字不够时,剩下的用0补足.知识拓展(1)确定a时,要根据科学记数法的规定,使它为只含
2、有一位整数的数(即1|a|10).(2)确定n一般有两种方法:方法一:利用整数的位数来求n,n等于原数的整数位数减1,如5 300是一个四位整数,则n=3;方法二:看小数点移动的位数,小数点向左移动了几位,n就等于几,如5 300到5.3,小数点向左移动了3位,故n=3栏目索引栏目索引1.5.3 近似数例例1把下列各数用科学记数法表示出来:(1)400 320;(2)-537.46;(3)700 000.解析解析 (1)400 320=4.003 2105.(2)-537.46=-5.374 6102.(3)700 000=7105.点拨点拨 用科学记数法表示一个负数时,先用科学记数法表示出这
3、个负数的相反数,再添加负号即可.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数知识点二知识点二 近似数及精确度的确定近似数及精确度的确定1.准确数与近似数准确数与近似数 概念示例准确数与近似数确切地反映了实际的数是一个准确数.与实际数接近,但有差别的数是一个近似数我们学校有6个年级,约2 400人.其中6是一个准确数,2 400是一个近似数重要提示判断一个数是准确数还是近似数,就是看这个数是确切反映了真实数据还是接近于真实数据,前者是准确数,后者是近似数知识拓展有关近似数的几点说明:近似数不是错误数,它在现实生活中大量存在.近似数的产生一般有三种.第一:测量得到的数都是近似数;第二:一些“计算”会产生近似
4、数,如除不尽等;第三:不容易或不必要得到准确数时,可以使用近似数栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.根据精确程度取近似数根据精确程度取近似数 叙述示例近似数的精确度近似数与准确数的接近程度,可用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位当6.345 46.345时,称该数精确到0.001或精确到千分位重要提示一个近似数的精确度有三种表述方法:用数位表示:如精确到千位或千分位等;用小数点表示,如精确到0.1或0.01等;对带有单位的数用单位表示,如精确到千克、米等知识拓展(1)确定一个近似数精确度的方法:求一个近似数的精确度,只需分析这个数的最后一位数字在什么数位上,它
5、在什么数位上,就说明该近似数精确到哪一个数位.(2)根据精确度用四舍五入法求一个近似数的方法:先分析题目,根据题目要求的精确度确定应该近似到哪一位,然后对这个数位的下一数位上的数字进行四舍五入栏目索引栏目索引1.5.3 近似数例例2按要求取近似数.(1)95.418(精确到百分位);(2)0.865 88(精确到千分位);(3)2.567 1(精确到0.001);(4)2.715万(精确到百位).解析解析 (1)95.41895.42.(2)0.865 880.866.(3)2.567 12.567.(4)2.715万2.72104.方法归纳方法归纳(1)求一个数的近似数要按照四舍五入法,精确
6、到哪一位,就要看那一位后面的数,如果大于或等于5,就向前一位进一;如果小于5,就直接舍去;(2)精确到0.001与精确到千分位的含义是一样的.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数题型一题型一 科学记数法在实际生活中的应用科学记数法在实际生活中的应用例例1 (2018广西桂林中考)2018年5月3日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数128 000 000 000 000用科学记数法表示为()A.1.281014 B.1.2810-14C.1281012 D.0.126
7、1015 解析解析 128 000 000 000 000=1.281014.答案答案 A点拨点拨科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.当原数的绝对值10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数题型二题型二 确定近似数的精确度确定近似数的精确度例例2下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)7.93;(2)0.040 5;(3)25.9万;(4)3.4105.解析解析 (1)7.93精确到百分位(即精确到0.01).(2)0.040 5精确到万分位(即精确到0.000 1).(3)25.9万精确到千位.(4)3.4105精确到万
8、位.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数交警巡逻交警巡逻典例剖析典例剖析 例例为了有效控制酒后驾车,某市一辆交通巡逻的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,那么该汽车从出发点开始所行驶的路程为+8,-3,+6,+1,-7,-1,-12.(单位:千米)(1)此时,这辆交通巡逻汽车的司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令司机马上返回出发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升)?栏目索引栏目索引1.5.3 近似数素养呈现素养呈现本题要理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为
9、正,则另一个就用负表示.解析解析 (1)(+8)+(-3)+(+6)+(+1)+(-7)+(-1)+(-12)=-8(千米),这辆交通巡逻汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西8千米.(2)|+8|+|-3|+|+6|+|+1|+|-7|+|-1|+|-12|+|+8|=46(千米),460.2=9.2(升),这次巡逻(含返回)共耗油9.2升.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数素养解读素养解读数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.主要包括:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果等.数学运算是解决数学问题的基本手段.数学
10、运算是演绎推理,是计算机解决问题的基础.数学运算主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数知识点一知识点一 科学记数法科学记数法1.(2018湖南怀化中考)在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长13 000 km,将13 000用科学记数法表示为()A.13103 B.1.3103C.13104 D.1.3104答案答案 D13 000=1.3104.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018山东德州中考)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是
11、地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿千米.用科学记数法表示1.496亿是()A.1.496107 B.14.96107C.0.149 6108 D.1.496108 答案答案 D1.496亿=149 600 000=1.496100 000 000=1.496108.故选D.3.据统计,地球上的海洋面积约为361 000 000 km2,该数字用科学记数法表示为3.6110n,则n的值为()A.6 B.7 C.8 D.9答案答案 C因为361 000 000是9位整数,所以n=9-1=8.故选C.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.(2018湖北宜昌中考)工信部发布中国数字经济发展与就业
12、白皮书(2018)显示,2017年湖北数字经济总量为1.21万亿元,列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为()A.1.21103 B.12.1103C.1.21104 D.0.121105 答案答案 C1.21万=12 100=1.21104,故选C.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数5.将下列用科学记数法表示的数还原成原数.(1)1.2105;(2)2.3107;(3)3.6108;(4)-4.2106.解析解析 (1)1.2105=120 000.(2)2.3107=23 000 000.(3)3.6108=360 000 000.(4)-4.2106=-4 200 0
13、00.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数知识点二知识点二 近似数及精确度的确定近似数及精确度的确定6.(2019吉林长春外国语学校月考)下列表述中的数为准确数的是()A.七年级有440名学生B.月球离地球的距离约为38万千米C.小明同学身高大约143 cmD.估计今天气温为26 栏目索引栏目索引1.5.3 近似数答案答案 A选项A,七年级有440名学生,440为准确数,所以A选项符合题意;选项B,月球离地球的距离约为38万千米,38为近似数,所以B选项不符合题意;选项C,小明同学身高大约143 cm,143为近似数,所以C选项不符合题意;选项D,估计今天气温为26,26为近似数,所以D选项不符
14、合题意.故选A.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数7.(2018福建永春一中期中)关于近似数3.20105的精确度,说法正确的是()A.精确到百分位 B.精确到十分位C.精确到千位 D.精确到万位答案答案 C3.20的最后一位对应的是千位,因而这个数精确到千位.8.8.434 8精确到0.01的近似数是 ,精确到个位的近似数是 ,精确到千分位的近似数是 .答案答案8.43;8;8.435解析解析 8.434 88.43(精确到0.01);8.434 88(精确到个位);8.434 88.435(精确到千分位).栏目索引栏目索引1.5.3 近似数9.用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数
15、:(1)4.304 9(精确到0.01);(2)46 850 000(精确到万位);(3)13亿(精确到十万位).解析解析 (1)4.304 94.30.(2)46 850 000=4.685107.(3)13亿=1.3109=1.300 0109.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数10.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?(1)12亿;(2)2.4万;(3)5.10万.解析解析 (1)12亿精确到亿位.(2)2.4万精确到千位.(3)5.10万精确到百位.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.(2018浙江嘉兴中考)2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉
16、格朗日L2点,它距离地球约1 500 000 km.数1 500 000用科学记数法表示为()A.15105 B.1.5106C.0.15107 D.1.5105 答案答案 B1 500 000=1.51 000 000=1.5106.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2017四川广安中考)据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204 000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()A.204103 B.20.4104C.2.04105 D.2.04106答案答案 C204 000=2.04100 000=2.04105.故选C.栏目索引栏目索引1.
17、5.3 近似数3.(2018湖南娄底中考)随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,将“210万”用科学记数法表示为()A.0.21107 B.2.1106C.21105 D.2.1107答案答案 B210万=2.1102104=2.1106,故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.(2017山东德州中考)2016年,我市“全面改薄”和“解决大班额”工程成绩突出,两项工程累计开工面积达477万平方米,各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是()A.4.77105 B.47.7105C.
18、4.77106 D.0.477106答案答案 C477万=4 770 000=4.77106.5.(2017四川成都中考)总预算647亿元的西成高速于2017年11月竣工,成都到西安乘车只需3小时.用科学记数法表示647亿为()A.647106 B.6.47108C.6.471010 D.6.471011答案答案 C647亿=647108=6.47108102=6.471010.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数6.2016年5月24日天津日报报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为()A.0.612107 B.6.12106C.61
19、.2105 D.612104 答案答案 B6 120 000=6.12106.故选B.7.(2017云南昆明八中月考)近似数0.040 50精确到()A.十万分位 B.十万位C.万分位 D.万位答案答案 A判断近似数精确到哪一位需要看它的最末一位,0.040 50的最末一位是十万分位,所以0.040 50精确到十万分位.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数8.(2017内蒙古通辽中考)近似数5.0102精确到()A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位答案答案 C 9.给出下列数据:某校有学生1 237人;小明期中考试数学成绩为82分;小丽身高为1.47 m;食堂购进15 kg土豆;我国国土面积
20、为960万km2,其中数据是准确数的有 ,是近似数的有 .(填序号)答案答案;栏目索引栏目索引1.5.3 近似数10.用科学记数法表示下列各数.(1)2 730=;(2)7 531 000=;(3)-8 300.12=.答案答案(1)2.73103(2)7.531106(3)-8.300 12103 栏目索引栏目索引1.5.3 近似数11.用科学记数法表示下列各数据:(1)-320 700;(2)325万;(3)-1.12亿.解析解析 (1)-320 700=-3.207105.(2)325万=3.25106.(3)-1.12亿=-1.12108.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数12.一辆卡
21、车最多能装4吨沙子,现有沙子79吨.(1)至少需要多少辆这样的卡车才能一次运完沙子?(2)这些沙子能装满多少辆这样的卡车?解析解析 (1)因为79419.75,所以至少需要20辆这样的卡车才能一次运完这些沙子.(2)因为79419.75,所以这些沙子能装满19辆这样的卡车.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.(2018山西中考)黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观,其落差约为30米,年平均流量为1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为()A.6.06104立方米/时 B.3.136106立方
22、米/时C.3.636106立方米/时 D.36.36105立方米/时答案答案 C1 010立方米/秒=1.0101033.6103立方米/时=3.636106立方米/时.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018云南曲靖中考)截至2018年5月,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11104亿美元,则3.11104亿表示的原数为()A.2 311 000亿 B.31 100亿C.3 110亿 D.311亿答案答案 B3.11104亿=31 100亿.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数3.(2017湖北宜昌中考)5月18 日,新华社电讯:我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”,在
23、南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍,“蓝鲸1号”拥有27 354台设备,约40 000根管路,约50 000个MCC报验点,电缆拉放长度估计1 200千米.其中准确数是()A.27 354 B.40 000C.50 000 D.1 200答案答案 A根据准确数与近似数的概念分别进行排除,准确数只有27 354.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.下列各近似数精确到万位的是()A.3 500 B.4亿5千万C.3.5104 D.4104答案答案 D A精确到个位,B精确到千万位,C精确到千位,D精确到万位,故选D.5.(2018山东东营中考)东营市大力推动新旧动能转换,产
24、业转型迈出新步伐,建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目377个,计划总投资4 147亿元,4 147亿元用科学记法表示为 元.答案答案4.1471011 解析解析 4 147亿元=414 700 000 000元=4.1471011元.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.(2018山东莱芜中考)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为()A.14.7107 B.1.47107C.1.47108 D.0.147109 答案答案 C1.47亿=147 000 000=1.47100 000 000=1.47108,故选C.栏目索
25、引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018黑龙江齐齐哈尔中考)“厉害了,我的国!”2 018年1月18日,国家统计局对外公布,全年国内生产总值(GDP)首次站上82万亿元的历史新台阶.把82万亿用科学记数法表示为()A.8.21013 B.8.21012C.8.21011 D.8.2109 答案答案 A82万亿=82 000 000 000 000=8.21013.3.(2017贵州遵义中考)2017年遵义市固定资产总投资计划为2 580亿元,将2 580亿用科学记数法表示为()A.2.581011 B.2.581012 C.2.581013 D.2.581014 答案答案 A 2 580亿=
26、258 000 000 000=2.58100 000 000 000=2.581011.故选A.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.(2017山东威海中考)从新华网获悉,商务部5月27日发布的数据显示,一季度,中国与“一带一路”沿线国家与经贸合作领域保持良好的发展势头,双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币,16 553亿用科学记数法表示为()A.1.655 31010 B.1.655 31011C.1.655 31012 D.1.655 31013答案答案 C16 553亿=1 655 300 000 000=1.655 31012.5.太阳的温度很高,其表面温度大约有6 000,而
27、太阳中心的温度达到了19 200 000,用科学记数法可将19 200 000表示为()A.1.92106 B.1.92107 C.19.2106 D.0.192107答案答案 B19 200 000的整数数位有8位,a=1.92,n=8-1=7.故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数6.(2017山东威海模拟)用四舍五入法对“145 762”取近似数,要求精确到千位,下列表示正确的是()A.1.5105 B.1.46105C.1.458105 D.15万答案答案 B先利用科学记数法表示,然后根据近似数的精确度把百位上的数字7进行四舍五入即可,所以145 7621.46105(精确到千位)
28、.故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数7.(2017安徽中考)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美元.其中1 600亿用科学记数法表示为()A.161010 B.1.61010C.1.61011 D.0.161012答案答案 C1 600亿=1.6103108=1.61011.8.数6.18102 019的整数位数是()A.2 017 B.2 018 C.2 019 D.2 020答案答案 D用科学记数法表示数时,10的指数等于这个数的整数位数减1,则数6.18102 019的整数位数是2 020.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数9.把6
29、1.235精确到0.01是 ;3.15万精确到 位.答案答案61.24;百解析解析 61.23561.24(精确到0.01);3.15万精确到百位.10.五月初五是我国的传统节日端午节,小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”,搜索到与之相关的结果约为75 100 000个,75 100 000用科学记数法表示为 .答案答案7.51107 解析解析 用科学记数法表示75 100 000,先确定a=7.51,再确定n=8-1=7,所以75 100 000=7.51107.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数一、选择题一、选择题1.(2019湖北仙桃和平外国语学校一模,3,)据统计,近十年中国累计节能
30、1 570 000万吨标准煤,1 570 000这个数用科学记数法表示为()A.0.157107 B.1.57106C.1.57107 D.1.57108 答案答案 B用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a10n的形式(其中1|a|10,n为整数),所以1 570 000=1.57106,故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018江西南城二中期中,3,)下列说法正确的是()A.0.750精确到百分位 B.3.079104精确到千分位C.38万精确到个位 D.2.80105精确到千位答案答案 D A.0.750精确到千分位,故本选项错误;B.3.079104精确到十位,故本选项
31、错误;C.38万精确到万位,故本选项错误;D.2.80105精确到千位,故本选项正确,故选D.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数二、填空题二、填空题3.(2017湖南永州一中月考,11,)涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内,其扩建工程是湖南省“十二五”期间水利建设的“一号工程”,也是国务院重点推进的重大工程,其中灌区工程总投资约39亿元.将39亿用科学记数法表示为 .答案答案 3.9109 解析解析 39亿=3 900 000 000=3.9109,故答案为3.9109.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.(2019广东深圳耀华实验学校月考,12,)用四舍五入对542 600取近似数,精
32、确到千位为 .答案答案5.43105 解析解析 因为542 600的百位为6,所以542 600取近似数,精确到千位为5.43105.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.(2019湖南长沙一中月考,3,)近三年,国家投入了8 450亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”的问题.将8 450亿元用科学记数法表示为()A.0.845104亿元 B.8.45103亿元C.8.45104亿元 D.84.5102亿元答案答案 B8 450亿元=8.451 000亿元=8.45103亿元.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018四川泸州泸县期末,3,)今年我市参加中考的学生人数约为6.01104人.
33、对于这个近似数,下列说法正确的是()A.精确到百分位 B.精确到百位C.精确到十位 D.精确到个位答案答案 B6.01104=60 100,数字1在百位上,所以精确到百位.故选B.3.(2018江西鹰潭四中期末,2,)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,用1个天文单位代表地球与太阳之间的平均距离,即1.496 0亿km.用科学记数法表示1个天文单位是()A.14.960107 kmB.1.496 0108 kmC.1.496 0109 kmD.0.1496 0109 km答案答案 B1.496 0亿=1.496 0100 000 000=1.496 0108.故选B.栏目索引栏目索引1.
34、5.3 近似数4.(2018天津河西四中月考,5,)下列说法正确的是()A.近似数32与32.0的精确度相同B.近似数0.35精确到了0.1C.近似数8万与近似数80 000的精确度相同D.甲、乙的身高都约是1.8米,他们的身高有可能相差9厘米答案答案 D近似数32精确到了个位,32.0精确到了十分位;0.35精确到了0.01;近似数8万精确到了万位,80 000精确到了个位.故只有D正确.5.(2017福建泉州期末,7,)近似数9.6的准确值a的范围是()A.9.5a9.7 B.9.55a9.65C.9.55a9.65 D.9.55a9.65答案答案 C近似数9.6精确到十分位,所以a最小为
35、9.55,最大必须小于9.65.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数6.(2019四川自贡富顺三中期末,12,)随着“互联网”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到2019年我国移动医疗市场规模将达到29 150 000 000元,将29 150 000 000用科学记数法表示为 .答案答案2.9151010 解析解析 29 150 000 000=2.9151010.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数7.(2019江西吉安十校联考,7,)小明测得教室的长度为9.126米,把9.126四舍五入到百分位是 .答案答案9.13解析解析 把9.126四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后
36、的数进行四舍五入.所以把9.126四舍五入到百分位是9.13.8.(2019广西北海合浦二中月考,11,)由四舍五入法得到的近似数3.20105精确到 .答案答案千位解析解析 近似数3.20105=320 000,数字2后面的0在千位上,故精确到千位.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数9.(2017广东深圳锦华实验学校月考,21,)用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数:(1)0.632 8(精确到0.01);(2)7.912 2(精确到个位);(3)130.96(精确到十分位);(4)46 021(精确到百位).解析解析 (1)0.632 80.63.(2)7.912 28.(3)1
37、30.96131.0.(4)46 021=4.602 11044.60104.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数一、选择题一、选择题1.(2018海南中考,3,)在海南省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注,据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48 500 000次,数据48 500 000用科学记数法表示为()A.485105 B.48.5106C.4.85107 D.485108 答案答案 C48 500 000=4.85107,故选C.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018贵州铜仁中考,2,)习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”
38、的战略构想,意味着每年要减贫约11 700 000人,将数据11 700 000用科学记数法表示为()A.1.17107 B.11.7106C.0.117107 D.1.17108 答案答案 A11 700 000=1.17107.3.(2018湖北潜江中考,3,)2018年5月26日至29日,中国国际大数据产业博览会在贵州召开,“数化万物,智在融合”为年度主题.此次大会成功签约项目350余亿元.数350亿用科学记数法表示为()A.3.5102 B.3.51010C.3.51011 D.351010答案答案 B350亿=35 000 000 000=3.510 000 000 000=3.51
39、010.故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.1.58106米的百万分之一大约是()A.初中学生的身高 B.教室黑板的长度C.教室中课桌的宽度 D.三层楼房的高度答案答案 A1.58106米的百万分之一等于1.58106米,即1.58米,这和一位初中学生的身高相近,故选A.6110栏目索引栏目索引1.5.3 近似数二、填空题二、填空题5.(2018辽宁锦州中考,10,)上海合作组织青岛峰会期间,为推进“一带一路建设,中国决定在上海合作组织银行联合体框架内,设立300亿元人民币等值专项贷款,将300亿元用科学记数法表示为 元.答案答案31010 解析解析 科学记数法表示数的标准形式为a1
40、0n(且1|a|10,n为整数),所以300亿=30 000 000 000=310 000 000 000=31010.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数6.2015年7月,第四十五届“全球超级计算机500强排行榜”榜单(如图1-5-2-1)发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3 3861013次浮点运算的速度第五次蝉联冠军.若将3 3861013用科学记数法表示成a10n的形式,则n的值是 .图1-5-2-1答案答案16解析解析 3 3861013=3.3861031013=3.3861016,则n=16.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.(2018四川自贡中考,3,)201
41、7年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445 800 000元,将445 800 000用科学记数法表示为()A.44.58107 B.4.458108C.4.458109 D.0.445 81010 答案答案 B445 800 000=4.458108,故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.(2018河南中考,2,)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.2.147102 B.0.214 7103C.2.1471010 D.0.214 71011答案答案 C214.7亿=21 470 000 000=2.147
42、10 000 000 000=2.1471010.故选C.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数3.(2017江苏镇江中考,13,)我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1 100 000 000美元税收,其中1 100 000 000用科学记数法表示应为()A.0.11108 B.1.1109 C.1.11010 D.11108答案答案 B一般地,一个大于10的数可以写成a10n的形式,其中1a10,n为正整数,所以1 100 000 000=1.1109,故选B.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.(2017湖南衡阳中考,3,)中国超级计算机神威“太湖之光”,峰值计
43、算速度达每秒12.5亿亿次,为世界首台每秒超过10亿亿次运算的计算机,用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为 亿次/秒()A.12.5108 B.12.5109C.1.25108 D.1.25109答案答案 D用科学记数法表示一个大于10的数是将该数写成a10n的形式,其中a满足1a10,n为原数的整数位数减去1.所以12.5亿=1.25109.故选D.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数5.(2017四川资阳中考,4,)如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1 107亿元,用科学记数法表示为(单位:元)()A.1.1071010 B.1.107
44、1011C.0.110 71012 D.1.1071012 答案答案 B1 107亿=110 700 000 000=1.1071011.故选B.6.(2017重庆中考A卷,13,)“渝新欧”国际铁路联运大通道全长超过11 000千米,成为服务“一带一路”的“大动脉”之一.将数11 000用科学记数法表示为 .答案答案1.1104 解析解析 11 000=1.1104.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数7.(2017湖南邵阳中考,12,)2016年,我国又有1 240万人告别贫困,为世界脱贫工作作出了卓越贡献.将1 240 万用科学记数法表示为 a10n 的形式,则 a 的值为 .答案答案1.
45、24解析解析 a的值必须满足1|a|10,故a=1.24.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数8.(2018湖南永州中考,11,)截至2017年年底,我国60岁以上老龄人口达2.4亿,占总人口比重达17.3%,将2.4亿用科学记数法表示为 .答案答案2.4108 解析解析 2.4亿=240 000 000=2.4100 000 000=2.4108.9.为加快“一极三宜”江湖名城建设,总投资124 000万元的岳阳三荷机场及空港产业园于2016年建好主体工程.将124 000万元用科学记数法表示为 元.答案答案1.24109 解析解析 124 000万=1.24109,所以填1.24109.栏目
46、索引栏目索引1.5.3 近似数10.2015年“圣地车都”随州改装车的总产值为14.966亿元,其中14.966亿元用科学记数法表示为 元.答案答案1.496 6109 解析解析 14.966亿=1.496 610108=1.496 6109,故答案为 1.496 6109.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.先计算,然后根据计算结果回答问题:(1)计算:(1102)(2104)=;(2104)(3107)=;(3107)(4104)=;(4105)(51010)=;(2)已知式子(a10n)(b10m)=c10p成立,其中a、b、c均为大于或等于1而小于10的数,m、n、p均为正整数,你能
47、说出m、n、p之间存在的等量关系吗?栏目索引栏目索引1.5.3 近似数解析解析 (1)2106.61011.1.2 1012.21016.(2)若ab10,则p=m+n;若ab10,则p=m+n+1.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务,他很快完成了任务,当他把轴交给质检员验收时,质检员说:“不合格,只能报废!”小张师傅不服气地说:“图纸上要求的是2.60 m,而我做的轴,一根是2.56 m,另一根为2.62 m,怎么不合格了?”请你说一说,是小张师傅做的轴不合格,还是质检员故意刁难,为什么?解析解析 是小张师傅做的轴不合格.因为近似数2.60的精确数x应
48、满足的范围是2.595x2.605,而小张师傅做的一根轴长2.56 m,小于2.595 m,所以不合格;另一根轴长2.62 m,大于2.605 m,所以也不合格.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数1.计算机存储容量的基本单位是字节,用B表示,计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计量单位,换算关系为1 KB=210 B,1 MB=210 KB,1 GB=210 MB.某种计算机的硬盘储存量为20 GB,它相当于多少KB(用科学记数法表示,结果保留两位小数)?解析解析 20 GB=20210 MB=20210210 KB=201 0241 024 KB2.10
49、107 KB.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数2.一个4位整数先四舍五入到十位,再把所得数四舍五入到百位,然后又把所得的数四舍五入到千位,这时的数为3103,你能说出这个数的最大值和最小值吗?解析解析 能.2.445103四舍五入到十位后的结果为2.45103,2.45103四舍五入到百位后的结果为2.5103,2.5103四舍五入到千位后的结果为3103,所以3103可能是由2 445取近似值得到的;同理,3103最大可能由3 444取近似值得到.则最大值为3 444,最小值为2 445.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数3.下面是在博物馆里的一段对话.管理员:这个化石有800 002年了
50、.参观者:你怎么知道得这么精确?管理员:两年前,有个考古学家参观过这里,他说这个化石有80万年了,现在,两年过去了,所以是800 002年.管理员的推断对吗?为什么?解析解析 不对.因为考古一般只能推测出一个大概的年限,考古学家说的80万年,只不过是一个近似数而已,管理员却把它看成是一个精确的数字,是不对的.栏目索引栏目索引1.5.3 近似数4.小明和小红在体育课上测量小丽同学的某次立定跳远的成绩,小明测得的长度是1.8米,小红测得的长度是1.80米,两人测得的结果意义相同吗?为什么?解析解析 两人测得的结果意义不同.1.8精确到十分位,它与准确数的误差不超过0.05,它所代表的准确数大于或等
