广东省广州市2022年八年级上学期期末数学试卷16套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面 4 个汽车标识图案不是轴对称图形的是（）ABCD2以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cmB6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cmD10cm，15cm，17cm3若分式有意义，则的取值范围是（）ABx-3CD4如图，OCAOBD，AO3，CO2，则 AB 的长为（）A1B3C4D55下列计算错误的是（）A2a33a6a4B（2y3）24y6C3a2+a3a3Da5a3a2（a0）6如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD 为中线，则 与 的周长之差为（）A1B2C3D47要使 x2+6x+k 是完全平方式，那么 k 的值是（）A9B12C9D368如图，已知ABC 的周长是 18cm，ABC 和ACB 的角平分线交于点 O，ODBC 于点 D，若OD3cm，则ABC 的面积是（）cm2A24B27C30D339已知 x 为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数 x 可能是（）A0、1、2B1、2、3C0、2、3D0、1、210如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题二、填空题11化简：12如图，在ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，若A=60，B=40，则ACD 的度数是 13因式分解：14若 a2+b2=10，ab=3，则（ab）2=15如图，在 中，是 的垂直平分线，的周长为 12，则 16已知:如图，BD 为ABC 的角平分线，且 BD=BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE=BA，过 E 作EFAB，F 为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是 (填序号)三、解答题三、解答题17计算：31+（2021）0+|18已知：如图，OAOD，OBOC求证：OABODC19如图，在ABC 中，A=DBC=36，C=72求1，2 的度数20先化简，再求值：，其中21如图，在直角坐标系中，A(1，5)，B(3，0)，C(4，3)（1）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）求ABC 的面积22如图，ABC 中，B60，C45（1）请用尺规作图法，作B 的角平分线 BD 交边 AC 于点 D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）如果 AB4，求 BD 的长23某中学为了创设“书香校园”，准备购买 两种书架，用于放置图书.在购买时发现，种书架的单价比 种书架的单价多 20 元，用 600 元购买 种书架的个数与用 480 元购买 种书架的个数相同.（1）求 两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买 两种书架共 15 个，且购买的总费用不超过 1400 元，求最多可以购买多少个 种书架？24如图 1，在平面直角坐标系中，ABx 轴于 B，ACy 轴于 C，点 C(0，4)，A(4，4)，过 C 点作ECF 分别交线段 AB、OB 于 E、F 两点.（1）若 OF+BE=AB，求证：CF=CE.（2）如图 2，ECF=45，SECF=6，求 SBEF的值.25如图 1，点 A、D 在 y 轴正半轴上，点 B、C 分别在 x 轴上，CD 平分ACB 与 y 轴交于 D 点，CAODBO（1）求证：ACBC；（2）如图 2，点 C 的坐标为（4，0），点 E 为 AC 上一点，且DEADBO，求 BC+EC 的长；（3）在（1）中，过 D 作 DFAC 于 F 点，点 H 为 FC 上一动点，点 G 为 OC 上一动点，（如图3），当 H 在 FC 上移动，点 G 在 OC 上移动时，始终满足GDHGDO+FDH，试判断 FH、GH、OG 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】12【答案】10013【答案】（a-5）（a+5）14【答案】1615【答案】816【答案】17【答案】解：原式=218【答案】证明：在OAB 和ODC 中，OABODC（SAS）19【答案】解：在ABC 中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD 中，2=180DBCC=1803672=7220【答案】解：=，将 a=2020 代入，原式=21【答案】（1）解：A1B1C1如图所示点 A1的坐标为(1，5)B1的坐标为(3，0)，C1的坐标为(4，3)（2）解：SABC35323125.22【答案】（1）解：如图，线段 BD 为所求出；（2）解：在ABC 中，ABC60，C45，A180604575，BD 是ABC 的角平分线，DBC30，ADBDBC+C75，AADB，BDAB423【答案】（1）解：设 种书架的单价为 元，根据题意，得 解得 经检验：是原分式方程的解 答：购买 种书架需要 100 元，种书架需要 80 元.（2）解：设准备购买 个 种书架，根据题意，得 解得 答：最多可购买 10 个 种书架.24【答案】（1）证明：ABx 轴，ACy 轴，A（4，4），AB=AC=OC=OB，ACO=COB=ABO=90，又四边形的内角和是 360，A=90，OF+BE=AB=BE+AE，AE=OF，在COF 和CAE 中，COFCAE（SAS），CF=CE；（2）解：在 x 轴上截取 OG=AE，连接 CG，在COG 和CAE中，COGCAE（SAS），CG=CE，GCO=ACE，ECF=45，ACE+FCO=ACO-ECF=45，GCF=GCO+FCO=ACE+FCO=45，GCF=ECF，在GCF 和ECF 中，GCFECF（SAS），SGCF=SECF=6，SCOG=SACE，SCOF+SACE=SCOF+SCOG=SGCF=6，S四边形 ABOC=16，SBEF=S四边形 ABOC-（SCOF+SACE+SECF）=425【答案】（1）证明：CD 平分ACB，ACD=BCD，在ACD 和BCD 中，ACDBCD（AAS），AC=BC；（2）解：如图 2，过点 D 作 DMAC 于 M，CD 平分ACB，ODBC，DO=DM，在BOD 和AMD 中，BODAMD（AAS），OB=AM，在 RtDOC 和 RtDMC 中，RtDOCRtDMC，OC=MC，CAO=DBO，DEA=DBO，DAE=DEA，DMAC，AM=EM，OB=EM，C(4，0)，OC=4，BC+CE=OB+OC+MC-EM=2OC=8；（3）解：GH=OG+FH；证明：如图 3，在 GO 的延长线上取一点 N，使 ON=FH，CD 平分ACO，DFAC，ODOC，DO=DF，在DON 和DFH 中，DONDFH（SAS），DN=DH，ODN=FDH，GDH=GDO+FDH，GDH=GDO+ODN=GDN，在DGN 和DGH 中，DGNDGH（SAS），GH=GN，ON=FH，GH=GN=OG+ON=OG+FH八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面 4 个汽车标识图案不是轴对称图形的是（）ABCD2以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cmB6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cmD10cm，15cm，17cm3若分式有意义，则的取值范围是（）ABx-3CD4如图，OCAOBD，AO3，CO2，则 AB 的长为（）A1B3C4D55下列计算错误的是（）A2a33a6a4B（2y3）24y6C3a2+a3a3Da5a3a2（a0）6如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD 为中线，则 与 的周长之差为（）A1B2C3D47要使 x2+6x+k 是完全平方式，那么 k 的值是（）A9B12C9D368如图，已知ABC 的周长是 18cm，ABC 和ACB 的角平分线交于点 O，ODBC 于点 D，若 OD3cm，则ABC 的面积是（）cm2A24B27C30D339已知 x 为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数 x 可能是（）A0、1、2B1、2、3C0、2、3D0、1、210如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（）A6B8C10D12二、填空题二、填空题11化简：12如图，在ABC 中，点 D 在 BC 的延长线上，若A=60，B=40，则ACD 的度数是 13因式分解：14若 a2+b2=10，ab=3，则（ab）2=15如图，在 中，是 的垂直平分线，的周长为 12，则 16已知:如图，BD 为ABC 的角平分线，且 BD=BC，E 为 BD 延长线上的一点，BE=BA，过 E 作 EFAB，F 为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是 (填序号)三、解答题三、解答题17计算：31+（2021）0+|18已知：如图，OAOD，OBOC求证：OABODC19如图，在ABC 中，A=DBC=36，C=72求1，2 的度数20先化简，再求值：，其中21如图，在直角坐标系中，A(1，5)，B(3，0)，C(4，3)（1）在图中作出ABC 关于 y 轴对称的图形A1B1C1；并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）求ABC 的面积22如图，ABC 中，B60，C45（1）请用尺规作图法，作B 的角平分线 BD 交边 AC 于点 D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）如果 AB4，求 BD 的长23某中学为了创设“书香校园”，准备购买 两种书架，用于放置图书.在购买时发现，种书架的单价比 种书架的单价多 20 元，用 600 元购买 种书架的个数与用 480 元购买 种书架的个数相同.（1）求 两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买 两种书架共 15 个，且购买的总费用不超过 1400 元，求最多可以购买多少个 种书架？24如图 1，在平面直角坐标系中，ABx 轴于 B，ACy 轴于 C，点 C(0，4)，A(4，4)，过 C 点作ECF 分别交线段 AB、OB 于 E、F 两点.（1）若 OF+BE=AB，求证：CF=CE.（2）如图 2，ECF=45，SECF=6，求 SBEF的值.25如图 1，点 A、D 在 y 轴正半轴上，点 B、C 分别在 x 轴上，CD 平分ACB 与 y 轴交于 D 点，CAODBO（1）求证：ACBC；（2）如图 2，点 C 的坐标为（4，0），点 E 为 AC 上一点，且DEADBO，求 BC+EC 的长；（3）在（1）中，过 D 作 DFAC 于 F 点，点 H 为 FC 上一动点，点 G 为 OC 上一动点，（如图 3），当 H在 FC 上移动，点 G 在 OC 上移动时，始终满足GDHGDO+FDH，试判断 FH、GH、OG 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意.故答案为：A.【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此即可一一判断得出答案.2【答案】B【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、8+713，能组成三角形；B、6+612，不能组成三角形；C、2+55，能组成三角形；D、10+1517，能组成三角形故答案为：B【分析】三角形的三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，将四个选项中的较短的两条线段相加大于最长的线段，将较长的两条线段相减小于最短的线段即为满足条件组成三角形。3【答案】A【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】分式有意义，即：，故答案为：A【分析】分式有意义，分母不等于 0，解得。4【答案】D【知识点】全等三角形的应用【解析】【解答】OCAOBD，COBO2，ABAO+BO2+35，故答案为：D【分析】由三角形全等得，对应边相等，ABAO+BO=5。5【答案】C【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】A.2a33a6a4，故 A 正确，不符合题意B.(2y3)24y6，故 B 正确，不符合题意C.3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故 C 错误，符合题意D.a5a3a2（a0），故 D 正确，不符合题意故答案为：C【分析】A.根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘.即可对 A 进行判断B.根据幂的乘方运算法则对 B 进行判断C.根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对 C 进行判断D.根据同底数幂除法运算法则对 D 进行判断6【答案】B【知识点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：AD 为 的中线，故答案为：B.【分析】由 AD 为 的中线，可得：再利用 ，即可得到答案7【答案】A【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：x2+6x+k=x2+23x+k，k=32=9故答案为：A【分析】根据完全平方公式是 a22ab+b2=(ab)2；求出 k 的值.8【答案】B【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：过 O 点作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，连接 OA，如图，OB 平分ABC，ODBC，OEAB，OEOD3，同理可得 OFOD3，SABCSOAB+SOBC+SOACOEAB+ODBC+OFAC（AB+BC+AC），ABC 的周长是 18，SABC1827（cm2）故答案为：B【分析】过 O 点作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，连接 OA，根据角平分线上的点到两边的距离相等，得出 OEOD=OF=3，得出 SABCSOAB+SOBC+SOAC=27.9【答案】C【知识点】分式有意义的条件；分式的值【解析】【解答】解：由题意得，x210，解得，x1，当为整数时，x3、2、0、1，x1，满足条件的整数 x 可能是 0、2、3，故答案为：C【分析】由分母不等于 0 得出 x1，分式中的分子和分母因式分解，然后约分化简，当为整数时得出 x的整数解，舍去 x1，整数 x 可能是 0、2、3，答案为 C。10【答案】C【知识点】轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：连接 AD，ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得 AD=8，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=10故选 C【分析】连接 AD，由于ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，故 ADBC，再根据三角形的面积公式求出 AD 的长，再根据 EF 是线段 AB 的垂直平分线可知，点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，故 AD 的长为BM+MD 的最小值，由此即可得出结论11【答案】【知识点】分式的约分【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】分式中分子与分母约分化简得。12【答案】100【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：在ABC 中，A60，B40，ACDA+B60+40100，故答案为：100【分析】根据三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和计算即可。13【答案】（a-5）（a+5）【知识点】平方差公式及应用【解析】【解答】解：=故答案为：（a-5）（a+5）【分析】本题考查平方差公式，带公式即可得出。14【答案】16【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：（ab）2a22ab+b2，a2+b210，ab3，（ab）2102（3）10+616故答案为：16【分析】根据差的完全平方公式，展开，把 a2+b210，ab3 代入，解得答案为 16。15【答案】8【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】DE 是 AC 的垂直平分线，DA=DCAB=4，ABD 的周长为 12，BC=12-4=8，故答案为：8【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可16【答案】【知识点】全等三角形的判定与性质【解析】【解答】BD 为ABC 的角平分线,在ABD 和EBC 中,ABDEBC ,正确;BD 为ABC 的角平分线,BD=BC,BE=BA,ABDEBC正确;，为等腰三角形,ABDEBC,BD 为ABC 的角平分线,而 EC 不垂直与 BC,错误;正确.故答案为:.【分析】易证ABDEBC,可得 可得正确,再根据角平分线的性质可求得 ,即 ,根据 可求得正确.17【答案】解：原式=2【知识点】积的乘方；幂的乘方【解析】【分析】考查，负数的绝对值等于相反数，按照运算法则代入计算可得，答案为 218【答案】证明：在OAB 和ODC 中，OABODC（SAS）【知识点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根据三角形的边角边判定定理的得 OABODC。19【答案】解：在ABC 中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD 中，2=180DBCC=1803672=72【知识点】三角形内角和定理【解析】【分析】在ABC 和BDC 中，根据三角形内角和定理，即可得出结论20【答案】解：=，将 a=2020 代入，原式=【知识点】分式的通分；分式的加减法【解析】【分析】考查先通分，再因式分解，约分，化简得，把 a=2020 代入得。21【答案】（1）解：A1B1C1如图所示点 A1的坐标为(1，5)B1的坐标为(3，0)，C1的坐标为(4，3)（2）解：SABC35323125.【知识点】轴对称图形；坐标与图形变化对称【解析】【分析】(1)、关于 y 轴对称，对应点到 y 轴的距离的相等，得出 点 A1的坐标为(1，5)B1的坐标为(3，0)，C1的坐标为(4，3)，连接各点得出 A1B1C1。(2)、长方形的面积-大直角三角形的面积-小直角三角形的面积就是 求ABC 的面积。22【答案】（1）解：如图，线段 BD 为所求出；（2）解：在ABC 中，ABC60，C45，A180604575，BD 是ABC 的角平分线，DBC30，ADBDBC+C75，AADB，BDAB4【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的性质；作图-角的平分线【解析】【分析】(1)根据尺规作图方法，以 B 为圆心，圆规取合适的长度，划圆弧，交 AB、BC。再以圆弧与 AB、BC 交点为圆心分别画圆弧，相交于一点，把交点和 B 连接，做出 B 的角平分线 BD。(2)根据三角形内角和是 180，得出 A=75，BD 是角平分线得出 DBC=30，得 出AADB，BDAB4。23【答案】（1）解：设 种书架的单价为 元，根据题意，得 解得 经检验：是原分式方程的解 答：购买 种书架需要 100 元，种书架需要 80 元.（2）解：设准备购买 个 种书架，根据题意，得 解得 答：最多可购买 10 个 种书架.【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）根据题意以书架个数为等量关系列出分式方程求解即可；（2）根据题意用代数式表示总费用，小于等于 1400，列出不等式求解即可.24【答案】（1）证明：ABx 轴，ACy 轴，A（4，4），AB=AC=OC=OB，ACO=COB=ABO=90，又四边形的内角和是 360，A=90，OF+BE=AB=BE+AE，AE=OF，在COF 和CAE 中，COFCAE（SAS），CF=CE；（2）解：在 x 轴上截取 OG=AE，连接 CG，在COG 和CAE 中，COGCAE（SAS），CG=CE，GCO=ACE，ECF=45，ACE+FCO=ACO-ECF=45，GCF=GCO+FCO=ACE+FCO=45，GCF=ECF，在GCF 和ECF 中，GCFECF（SAS），SGCF=SECF=6，SCOG=SACE，SCOF+SACE=SCOF+SCOG=SGCF=6，S四边形 ABOC=16，SBEF=S四边形 ABOC-（SCOF+SACE+SECF）=4【知识点】三角形的面积；全等三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据条件证出四边形 ABOC 是正方形，然后证明COFCAE 即可；（2）在 x 轴上截取 OG=AE，连接 CG，证明COGCAE，进而证出GCFECF，根据全等三角形的面积相等得出 SCOF+SACE=6，然后利用 SBEF=S四边形 ABOC-（SCOF+SACE+SECF）计算即可25【答案】（1）证明：CD 平分ACB，ACD=BCD，在ACD 和BCD 中，ACDBCD（AAS），AC=BC；（2）解：如图 2，过点 D 作 DMAC 于 M，CD 平分ACB，ODBC，DO=DM，在BOD 和AMD 中，BODAMD（AAS），OB=AM，在 RtDOC 和 RtDMC 中，RtDOCRtDMC，OC=MC，CAO=DBO，DEA=DBO，DAE=DEA，DMAC，AM=EM，OB=EM，C(4，0)，OC=4，BC+CE=OB+OC+MC-EM=2OC=8；（3）解：GH=OG+FH；证明：如图 3，在 GO 的延长线上取一点 N，使 ON=FH，CD 平分ACO，DFAC，ODOC，DO=DF，在DON 和DFH 中，DONDFH（SAS），DN=DH，ODN=FDH，GDH=GDO+FDH，GDH=GDO+ODN=GDN，在DGN 和DGH 中，DGNDGH（SAS），GH=GN，ON=FH，GH=GN=OG+ON=OG+FH【知识点】全等三角形的应用；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】(1)证明ACDBCD（AAS）得出 AC=BC。(2)过点 D 作 DMAC 于 M，证明 BODAMD（AAS），得出 OB=AM，再证明 RtDOC 和 RtDMC，得出 OB=EM，最后证得 BC+CE=OB+OC+MC-EM=2OC=8。(3)在 GO 的延长线上取一点 N，使 ON=FH，证明 DONDFH（SAS），得出 GDH=GDO+ODN=GDN，再证明 DGNDGH（SAS），最后证得 GH=GN=OG+ON=OG+FH。 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A2，3，4B2，3，5C3，5，9D8，4，43如果一个多边形的内角和等于 720，则它的边数为（）A3B4C5D64下列运算中正确的是（）A2a3a32B2a3a42a7C（2a3）24a5Da8a2a45在ABC 中，C90，A60，AC2则 AB 的长为（）A1B2C3D46分式的值为 0，则 y 的值是（）A5BC5D07若 x2+kx+16 能写成一个多项式的平方形式，则 k 的值为（）A8B8C4D48如图，AEDF，AEDF添加下列的一个选项后仍然不能证明ACEDBF 的是（）AABCDBECBFCEFDECBF9如图，在 中，的垂直平分线交 于点 D，平分 ，若 ，则 的度数为（）ABCD10如图，ABC 和ADE 是等腰直角三角形，且BACDAE90，BD，CE 交于点 F，连接AF则下列结论错误的是（）ABDCEBBDCECAF 平分CADDAFE45二、填空题二、填空题11已知点 P 的坐标为（2，3）则它关于 y 轴对称的点 P的坐标是 12已知 x+y6，xy7，则 x2y+xy2的值是 .13如图，已知ABCDEF，B57，D77，则F .14（a2）1（a1b）3 15等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是 16若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m .三、解答题三、解答题17计算：ab18计算：（x+1）（x1）19如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1，点 A 的坐标为（2，3）点 B 的坐标为（3，1），点 C 的坐标为（1，2）作出ABC 关于 y 轴对称的ABC其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不要求写作法；在 x 轴上找一点 P，使得 PB+PA 的值最小（不要求写作法）20先化简，再求值：已知（+），其中 x 满足 x2+2x5021如图，在ABC 中，C90，点 D，点 E 在边 BC 上，且满足 ADBD，AE 平分BAD，若CAE42求AEC 和B 的度数22某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车已知骑车的路程是 12km而步行路程是骑车路程的若骑车的速度是步行学生速度的 2 倍，且骑车时间比步行所需时间少用 20 分钟，求骑车的平均速度23如图，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺规作ADC 的平分线 DE，交 BC 于点 E，连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在(1)的条件下，求证：AEDE24某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型即在图 1 中边长为a 米的正方形主房进行改造户型一是在主房两侧均加长 b 米（09ba）阴影部分作为入户花园，如图 2 所示户型二是在主房一边减少 b 米后，另一边再增加 b 米，阴影部分作为入户花园如图 3 所示解答下列问题：（1）设两种户型的主房面积差为 M，入户花园的面积差为 N，试比较 M 和 N 的大小（2）若户型一的总价为 50 万元，户型二的总价为 40 万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由25如图 1，ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 是线段 BC 上一个动点，点 F 在线段 AB 上，且FDBACB，BEDF垂足 E 在 DF 的延长线上（1）如图 2，当点 D 与点 C 重合时，试探究线段 BE 和 DF 的数量关系并证明你的结论；（2）若点 D 不与点 B，C 重合，试探究线段 BE 和 DF 的数量关系，并证明你的结论答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】（2，3）12【答案】4213【答案】4614【答案】15【答案】55，55或 70，4016【答案】317【答案】解：ab=18【答案】解：（x+1）（x1）14x44x519【答案】解：如图，ABC即为所求作如图，点 P 即为所求作20【答案】解：（+）（）（x1）（x+3）x2+2x3，x2+2x50，x2+2x5，则原式53221【答案】解：C90，CAE42，AEC90CAE48，AE 平分BAD，DAEBAE，设DAEx，ADBD，DABB2x，AECB+BAE3x3x48，x16，B2x3222【答案】解：设步行学生的速度是 x 千米/小时，则骑车的平均速度是 2x 千米/小时，128，依题意得：，解得：x6，经检验：x6 是所列方程的解，且符合题意，则 2x12，答：骑车学生的平均速度是 12 千米/小时23【答案】（1）解：如图，线段 DE，AE 即为所求（2）证明：在 DA 上截取 DHCD，连接 HE，由（1）知HDECDE，在HDE 与CDE 中，HDECDE（SAS），DHEC90，DEHDEC，AHE180DHE90，B90，AHEB90，ADAHDHABCD，DHCD，AHAB，在 RtAEG 和 RtAEB 中，RtAEHRtAEB（HL），AEHAEB，DEGAEGDECAEB180，2(DEGAEG)180，DEGAEG90，即AED90，AEDE24【答案】（1）解：Ma2a（ab）a2a2+abab，N（a+b）2a2b（ab）a2+2ab+b2a2ab+b2ab+2b2，MNab（ab+2b2）2b2，9b0，2b20，MN0，MN；（2）解：户型一的单价为：万元，户型二的单价为：万元，09ba，a9b0，ab0，0，户型二的单价较低25【答案】（1）解：如图，延长 CA 与 BE 交于点 G，FDBACB，EDGACB，BDEEDG，即 CE 是BCG 的平分线，又BEDE，BEEGBG，BEDBAD90，BFECFA，EBFACF，即ABGACF，在ABG 和ACF 中，ABGACF（ASA），BGCFFD，又BEBG，BEFD（2）解：BEFD，理由如下：如图，过点 D 作 DGAC，与 AB 交于 H，与 BE 的延长线交于 G，DGAC，BAC90，BDGC，BHDBHGBAC90，又BDEACB，EDGBDGBDECCC，BDEEDG，在DEB 和DEG 中，DEBDEG（ASA），BEEGBG，ABAC，BAC90，ABCACBGDB，HBHD，BEDBHD90，BFEDFH，EBFHDF，即HBGHDF，在BGH 和DFH 中，BGHDFH（ASA），BGFD，又BEBG，BEFD 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A2，3，4B2，3，5C3，5，9D8，4，43如果一个多边形的内角和等于 720，则它的边数为（）A3B4C5D64下列运算中正确的是（）A2a3a32B2a3a42a7C（2a3）24a5Da8a2a45在ABC 中，C90，A60，AC2则 AB 的长为（）A1B2C3D46分式的值为 0，则 y 的值是（）A5BC5D07若 x2+kx+16 能写成一个多项式的平方形式，则 k 的值为（）A8B8C4D48如图，AEDF，AEDF添加下列的一个选项后仍然不能证明ACEDBF 的是（）AABCDBECBFCEFDECBF9如图，在 中，的垂直平分线交 于点 D，平分 ，若 ，则 的度数为（）ABCD10如图，ABC 和ADE 是等腰直角三角形，且BACDAE90，BD，CE 交于点 F，连接 AF则下列结论错误的是（）ABDCEBBDCECAF 平分CADDAFE45二、填空题二、填空题11已知点 P 的坐标为（2，3）则它关于 y 轴对称的点 P的坐标是 12已知 x+y6，xy7，则 x2y+xy2的值是 .13如图，已知ABCDEF，B57，D77，则F .14（a2）1（a1b）3 15等腰三角形的一个角是 70，则它的另外两个角的度数是 16若（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m .三、解答题三、解答题17计算：ab18计算：（x+1）（x1）19如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为 1，点 A 的坐标为（2，3）点 B 的坐标为（3，1），点 C 的坐标为（1，2）作出ABC 关于 y 轴对称的ABC其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不要求写作法；在 x 轴上找一点 P，使得 PB+PA 的值最小（不要求写作法）20先化简，再求值：已知（+），其中 x 满足 x2+2x5021如图，在ABC 中，C90，点 D，点 E 在边 BC 上，且满足 ADBD，AE 平分BAD，若CAE42求AEC 和B 的度数22某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车已知骑车的路程是12km而步行路程是骑车路程的若骑车的速度是步行学生速度的 2 倍，且骑车时间比步行所需时间少用20 分钟，求骑车的平均速度23如图，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD（1）利用尺规作ADC 的平分线 DE，交 BC 于点 E，连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在(1)的条件下，求证：AEDE24某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型即在图 1 中边长为 a 米的正方形主房进行改造户型一是在主房两侧均加长 b 米（09ba）阴影部分作为入户花园，如图 2 所示户型二是在主房一边减少 b 米后，另一边再增加 b 米，阴影部分作为入户花园如图 3 所示解答下列问题：（1）设两种户型的主房面积差为 M，入户花园的面积差为 N，试比较 M 和 N 的大小（2）若户型一的总价为 50 万元，户型二的总价为 40 万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由25如图 1，ABC 中，ABAC，BAC90，点 D 是线段 BC 上一个动点，点 F 在线段 AB 上，且FDBACB，BEDF垂足 E 在 DF 的延长线上（1）如图 2，当点 D 与点 C 重合时，试探究线段 BE 和 DF 的数量关系并证明你的结论；（2）若点 D 不与点 B，C 重合，试探究线段 BE 和 DF 的数量关系，并证明你的结论答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故答案为：B【分析】沿 一条直线对折，两边能重合的 图形是轴对称图形.2【答案】A【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、2+34，能组成三角形，故此选项符合题意；B、2+35，不能够组成三角形，故此选项不符合题意；C、3+589，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D、4+48，不能组成三角形，故此选项不符合题意故答案为：A【分析】根据三角形三边的关系逐项判断即可。3【答案】D【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：这个正多边形的边数是 n，则（n2）180720，解得：n6.则这个正多边形的边数是 6.故答案为：D.【分析】由 n 边形的内角和=（n2）180可得结果.4【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：A、2a3a3a3，故此选项运算不符合题意；B、2a3a42a7，故此选项运算符合题意；C、（2a3）24a6，故此选项运算不符合题意；D、a8a2a6，故此选项运算不符合题意；故答案为：B【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和同底数幂的除法逐项判断即可。5【答案】D【知识点】三角形内角和定理；含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：C90，A60，B90A30，AC2，AB2AC4故答案为：D。【分析】先求出B90A30，再利用含 30角的直角三角形的性质可得 AB2AC4。6【答案】C【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】依题意得：|y|50，且 y50解得 y5故答案为：C【分析】根据分式的值为 0 的性质可得|y|50，且 y50，再求出 y 的值即可。7【答案】A【知识点】完全平方式【解析】【解答】解：x2+kx+16x2+kx+42，x2+kx+16 能写成一个多项式的平方形式，kx2x4，解得 k8故答案为：A【分析】根据完全平方式的定义可得 kx2x4，再求出 k 的值即可。8【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】AEDF，AD，A、根据 SAS，可以推出ACEDBF，本选项不符合题意B、SSA 不能判定三角形全等，本选项符合题意C、根据 ASA，可以推出ACEDBF，本选项不符合题意D、根据 AAS，可以推出ACEDBF，本选项不符合题意故答案为：B【分析】根据三角形全等的判定方法逐项判断即可。9【答案