黑龙江省2022年九年级上学期期末数学试题28套打包.zip

九年级上学期数学期末试卷九年级上学期数学期末试卷一、单选题一、单选题1要使方程 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa0Ba3Ca3 且 b-1Da3 且 b-1 且 c02抛物线 的对称轴是（）A直线 x=-2B直线 x=2C直线 x=-3D直线 x=33下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，线段 AB 是的直径，弦 CDAB，CAB20，则BOD 等于（）A30B70C40D205某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD6把抛物线 y=2x2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26 Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）267关于 x 的一元二次方程（a5）x24x10 有实数根，则 a 满足（）Aa1Ba1 且 a5Ca1 且 a5Da58如图，正方形 内一点 ，把 绕点 顺时针旋转90得到 ，则 的长为（）ABC3D9如图，为半圆 的直径，是半圆上一点，且 ，设扇形 、弓形 的面积为 、，则他们之间的关系是（）ABCD10如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s），OEF 的面积为 s（cm2），则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（）ABCD二、填空题二、填空题11点 （）关于原点的对称点是 （），则 12以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 。13同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 14三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 .15若抛物线 yx22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 16如图所示，A 的圆心坐标为（0，4），若A 的半径为 3，则直线 y=x 与A 的位置关系是 17如图，正方形 的两边 、分别在 轴、轴上，点 在边 上，以 为中心，把 顺时针旋转 90，则旋转点 的对应点 的坐标是 18某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91设每个支干长出 x 个小分支，则可得方程为 19矩形 中，=5，=12，如果分别以 ，为圆心的两圆相切，点 在 内，点 在 外，那么 的半径 的取值范围是 20如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）；当1x4 时，有 y2y1 ，其中正确的是 三、解答题三、解答题21解方程（1）（2）22如图，ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90得到ABC，请在图中画出ABC；将ABC 向上平移 1 个单位，再向右平移 5 个单位得到ABC，请在图中画出ABC；若将ABC 绕原点 O 旋转 180，求 A 的对应点 A1的坐标23如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角=120，求该圆锥的高 h 的长24如图，直线 和抛物线 都经过点 （1，0），（3，2）（1）求 的值；（2）求不等式 的解集（直接写出答案）25一个不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？26如图，点 在O 的直径 的延长线上，点 在O 上，的半径为3，的长为 （1）求证：是O 的切线；（2）求阴影部分面积27为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为700 万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？28如图，抛物线 与 轴交于 （-1，0），（3，0）两点，直线 与抛物线交于 、两点，其中 点的横坐标为 2 （1）求抛物线及直线 的函数表达式；（2）点 是线段 上的点（不与 ，重合）过 作 轴交抛物线于 ，若点 的横坐标为 ，请用含 的代数式表示 的长 答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】-212【答案】13【答案】14【答案】6 或 10 或 1215【答案】416【答案】相交17【答案】18【答案】x2+x+1=9119【答案】或 20【答案】21【答案】（1）解：整理得，；（2）解：.22【答案】解：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）将ABC 绕原点 O 旋转 180，A 的对应点 A1的坐标是（2，3）23【答案】解：r=2cm，=120 由圆锥的底圆周长等于扇形的弧长得 22=2l ，解得：l=6cm 由勾股定理得：h2=l2r2=62-22=32，解得：h=4 cm 答：该圆锥的高 h 的长为 4 cm。24【答案】（1）解：将点 A（1，0）代入 y=x+m 可得 1+m=0，解得：m=-1；（2）解：由函数图象可知不等式的解集为 x1 或 x3 25【答案】（1）解：袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红球，共 40 个球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为（2）解：设从袋中取出 x 个黑球，则袋中总球数不变，黄球为 5+x 个，根据题意，得 ，解得 x 为整数，x 的最小整数是 从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，至少取出了 9个黑球26【答案】（1）解：证明：连接 OC，设BOC 的度数为 n，则 解得 n=60，A=BOC=30，AC=CD，A=D=30，OCD=180-BOC-D=180-30-60=90，OCCD，CD 是O 的切线；（2）解：作 CHOB 于 H，则 CH=OCsin60=3 =，BOC=60，AOC=120，S阴影=S扇形 OAC-SOAC=-=27【答案】（1）解：设乙种套房提升费用为 x 万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，则 ，解得 x=28经检验：x=28 是分式方程的解，答：甲、乙两种套房每套提升费用为 25、28 万元；（2）解：设甲种套房提升 a 套，则乙种套房提升（80a）套，则 209025a+28（80a）2096，解得 48a50共 3 种方案，分别为：方案一：甲种套房提升 48 套，乙种套房提升 32 套方案二：甲种套房提升 49 套，乙种套房提升 31 套，方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套设提升两种套房所需要的费用为 y 万元，则y=25a+28（80a）=3a+2240，k=3，当 a 取最大值 50 时，即方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套时，y 最小值为 2090 万元28【答案】（1）解：把 A（-1，0）、B（3，0）代入 y=x2+bx-c 得：，解得：，解析式为：y=x2-2x-3，把 x=2 代入 y=x2-2x-3 得 y=-3，C（2，-3），设直线 AC 的解析式为 y=kx+n，把 A（-1，0）、C（2，-3）代入得 ，解得：，直线 AC 的解析式为 ；（2）解：点 M 在直线 AC 上，M 的坐标为（m，-m-1）；点 F 在抛物线 y=x2-2x-3 上，F 点的坐标为（m，m2-2m-3），MF=（-m-1）-（m2-2m-3）=-m2+m+2 九年级上学期数学期末试卷九年级上学期数学期末试卷一、单选题一、单选题1要使方程 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa0Ba3Ca3 且 b-1Da3 且 b-1 且 c02抛物线 的对称轴是（）A直线 x=-2B直线 x=2C直线 x=-3D直线 x=33下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，线段 AB 是的直径，弦 CDAB，CAB20，则BOD 等于（）A30B70C40D205某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）ABCD6把抛物线 y=2x2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26 Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）267关于 x 的一元二次方程（a5）x24x10 有实数根，则 a 满足（）Aa1Ba1 且 a5Ca1 且 a5Da58如图，正方形 内一点 ，把 绕点 顺时针旋转 90得到 ，则 的长为（）ABC3D9如图，为半圆 的直径，是半圆上一点，且 ，设扇形 、弓形 的面积为 、，则他们之间的关系是（）ABCD10如图，正方形 ABCD 中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 t（s），OEF 的面积为 s（cm2），则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（）ABCD二、填空题二、填空题11点 （）关于原点的对称点是 （），则 12以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是 。13同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 14三角形的每条边的长都是方程 的根，则三角形的周长是 .15若抛物线 yx22x3 与 x 轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为 16如图所示，A 的圆心坐标为（0，4），若A 的半径为 3，则直线 y=x 与A 的位置关系是 17如图，正方形 的两边 、分别在 轴、轴上，点 在边 上，以 为中心，把 顺时针旋转 90，则旋转点 的对应点 的坐标是 18某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91设每个支干长出 x 个小分支，则可得方程为 19矩形 中，=5，=12，如果分别以 ，为圆心的两圆相切，点 在 内，点 在 外，那么 的半径 的取值范围是 20如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（1，3），与 x 轴的一个交点 B（4，0），直线 y2=mx+n（m0）与抛物线交于 A，B 两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）；当 1x4 时，有 y2y1 ，其中正确的是 三、解答题三、解答题21解方程（1）（2）22如图，ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上将ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 90得到ABC，请在图中画出ABC；将ABC 向上平移 1 个单位，再向右平移 5 个单位得到ABC，请在图中画出ABC；若将ABC 绕原点 O 旋转 180，求 A 的对应点 A1的坐标23如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角=120，求该圆锥的高 h 的长24如图，直线 和抛物线 都经过点 （1，0），（3，2）（1）求 的值；（2）求不等式 的解集（直接写出答案）25一个不透明的袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，问至少取出了多少个黑球？26如图，点 在O 的直径 的延长线上，点 在O 上，的半径为 3，的长为 （1）求证：是O 的切线；（2）求阴影部分面积27为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625 万元，乙种套房费用为 700 万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共 80 套，市政府筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096 万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？28如图，抛物线 与 轴交于 （-1，0），（3，0）两点，直线 与抛物线交于 、两点，其中 点的横坐标为 2 （1）求抛物线及直线 的函数表达式；（2）点 是线段 上的点（不与 ，重合）过 作 轴交抛物线于 ，若点 的横坐标为 ，请用含 的代数式表示 的长 答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：一元二次方程二次项系数不能为零，即 故答案为：B【分析】根据一元二次方程的定义列出不等式求解即可。2【答案】B【知识点】二次函数 y=a（x-h）2+k 的性质【解析】【解答】抛物线的解析式为：y=（x-2）2+3，抛物线的对称轴方程为：x=2故答案为：B【分析】根据二次函数顶点式的性质，可知题中抛物线的对称轴为 x=2。即答案为 B。3【答案】C【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故答案为：C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可得出选项。4【答案】C【知识点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：连接 OC，线段 是 的直径，弦 ，故答案为：【分析】连接 OC，根据垂径定理可得，从而可得，据此计算即得.5【答案】B【知识点】列表法与树状图法【解析】【分析】列举出所有情况，看恰为一男一女的情况占总情况的多少即可男1男2男3女1女2男 1一一男 2 一一男 3 一一女 1 一女 2 一共有 20 种等可能的结果，P（一男一女）=故选 B6【答案】C【知识点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到新抛物线的顶点坐标为（1，6）可设新抛物线的解析式为：y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+1）2+6故选C【分析】抛物线平移不改变 a 的值7【答案】C【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：由已知得：，解得：a1 且 a5，故答案为：C【分析】由方程有实数根，可知根的判别式，结合二次项的系数不为零，可得出关于 a 的一元一次不等式组解不等式组即可得出结论。8【答案】A【知识点】正方形的性质；旋转的性质【解析】【解答】解：解：ABP 绕点 B 顺时针旋转 90得到CBP，而四边形 ABCD 为正方形，BA=BC，BP=BP，PBP=90，BPP为等腰直角三角形，而 BP=2，PP=BP=2 故答案为：A【分析】由ABP 绕点 B 顺时针旋转 90得到CBP，根据旋转的性质得出 BP=BP，PBP=90，则BPP为等腰直角三角形，而 BP=2，由此得出 PP=BP=2 即可得出答案。9【答案】B【知识点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：作 ODBC 交 BC 与点 D，COA60，COB120，则COD60S扇形 AOC ；S扇形 BOC 在三角形 OCD 中，OCD30，OD ，CD ，BC R，SOBC ，S弓形 ，S2S1S3故答案为：B【分析】设出半径，作出三角形 COB 底边 BC 上的高，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式表示出三个图形面积，比较即可。10【答案】B【知识点】函数的图象；全等三角形的应用【解析】【解答】解：根据题意 BE=CF=t，CE=8t，四边形 ABCD 为正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，在OBE 和OCF 中，OBEOCF（SAS），SOBE=SOCF，S四边形 OECF=SOBC=82=16，S=S四边形 OECFSCEF=16 （8t）t=t24t+16=（t4）2+8（0t8），s（cm2）与 t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为 0t8故选：B【分析】由点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，得到 BE=CF=t，则CE=8t，再根据正方形的性质得 OB=OC，OBC=OCD=45，然后根据“SAS”可判断OBEOCF，所以SOBE=SOCF，这样 S四边形 OECF=SOBC=16，于是 S=S四边形 OECFSCEF=16 （8t）t，然后配方得到 S=（t4）2+8（0t8），最后利用解析式和二次函数的性质对各选项进行判断11【答案】-2【知识点】关于原点对称的坐标特征【解析】【解答】解：点 （）关于原点的对称点是 （），故答案为：-2【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得出 m、n 的值，进而得出 m+n 的值。12【答案】【知识点】圆内接正多边形【解析】【解答】解：如图所示，OC=2，OD=2sin30=1；如图所示，OC=2，OD=2sin45=；如图所示，OA=2，OD=2cos30 ，则该三角形的三边分别为：，12+()2=()2，该三角形是直角边，该三角形的面积是：1 =.故答案为：.2【分析】根据正多边形和圆的关系，先求出内接正三角形、正方形、正六边形的边心距，用勾股定理的逆定理判断是否为直角三角形，若是，直接求面积即可；若不是，作高转化为直角三角形，解直角三角形，再求面积即可。13【答案】【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为 1，恰好均为正面向上的概率是 ，故答案为：【分析】简单事件概率的计算，列出概率公式计算即可。14【答案】6 或 10 或 12【知识点】因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系【解析】【解答】由方程 ，得 =2 或 4.当三角形的三边是 2，2，2 时，则周长是 6；当三角形的三边是 4，4，4 时，则周长是 12；当三角形的三边长是 2，2，4 时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是 4，4，2 时，则三角形的周长是 4+4+2=10.综上所述此三角形的周长是 6 或 12 或 10.【分析】先解方程求出方程的根为 2 或 4，然后分三边长都为 2，三边长都为 4，三边长是 2，2，4，三边是 4，4，2，四种情况讨论，舍去不能组成三角形的即可。15【答案】4【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题【解析】【解答】二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程 x2-2x-3=0 的两个根，求得x1=-1，x2=3，则 AB=|x2-x1|=4【分析】先令 y=0 求出二次函数与 x 轴的交点 A、B，两个交点的横坐标 x1、x2 之间的距离即为 AB 的长。16【答案】相交【知识点】直线与圆的位置关系【解析】【解答】作 AB 垂直于直线 y=x 于 B在等腰直角三角形 AOB 中，根据勾股定理得 AB=OB=2 3，所以直线和圆相交故答案为：相交.【分析】根据勾股定理即可得出圆心到直线的距离。17【答案】【知识点】坐标与图形变化旋转【解析】【解答】解：顺时针旋转 90时，如下图所示，D 的坐标为 ，正方形边长为 5，AD=3，BD=5-3=2，由旋转性质可得 OD=BD=2，D坐标为（-2，0），故答案为：（-2，0）【分析】分顺时针和逆时针旋转两种情况讨论即可。18【答案】x2+x+1=91【知识点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设每个支干长出 x 个小分支，根据题意列方程得：x2+x+1=91故答案为 x2+x+1=91【分析】由题意设每个支干长出 x 个小分支，每个小分支又长出 x 个分支，则又长出 x2个分支，则共有x2+x+1 个分支，即可列方程19【答案】或【知识点】圆与圆的位置关系【解析】【解答】解：在矩形 中，=5，=12，点 D 在 内，点 在 外，的半径 取值范围：，当 与 两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，则 的半径 r 的取值范围为：，当 与 两圆外切，圆心距等于两圆半径之和 13，设 的半径 ，即 ，则 的取值范围是 ，综上所述，的半径 的取值范围是 或 ，故答案为：或 .【分析】根据点 D 在圆 C 内，点 B 在圆 C 外，求得圆 C 的半径是大于 5 而小于 12；再根据勾股定理求得 AC的值，最后根据两圆的位置关系得出其数量关系。20【答案】【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的其他应用【解析】【解答】抛物线的顶点坐标 A（1，3），对称轴为 x=-=1，2a+b=0，符合题意，a ，b ，抛物线与 y 轴交于正半轴，c abc 0，不符合题意，把抛物线向下平移 3 个单位长度得到 y=ax2+bx+c-3，此时抛物线的顶点也向下平移 3 个单位长度，顶点坐标为（1，0），抛物线与 x 轴只有一个交点，即方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根，符合题意.对称轴为 x=-=1，与 x 轴的一个交点为（4，0），根据对称性质可知与 x 轴的另一个交点为（-2，0），不符合题意，由抛物线和直线的图像可知，当 1x4 时，有 y2y1.，符合题意.【分析】根据抛物线对称轴方程对进行判断；由抛物线开口方向得出 a0，由抛物线与 y 轴的交点位置可得 c0，可对进行判断；根据顶点坐标对进行判断；根据抛物线的对称性可对进行判断；根据函数图象得当当 1x4 时，有 y2y1，可对进行判断。21【答案】（1）解：整理得，；（2）解：.【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）先展开，再移项，然后利用因式分解法求解即可；（2）利用配方法求解一元二次方程即可。22【答案】解：（1）如图所示：ABC，即为所求；（2）如图所示：ABC，即为所求；（3）将ABC 绕原点 O 旋转 180，A 的对应点 A1的坐标是（2，3）【知识点】作图平移；作图旋转【解析】【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应的位置，进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案。23【答案】解：r=2cm，=120 由圆锥的底圆周长等于扇形的弧长得 22=2l ，解得：l=6cm 由勾股定理得：h2=l2r2=62-22=32，解得：h=4 cm 答：该圆锥的高 h 的长为 4 cm。【知识点】弧长的计算；圆锥的计算【解析】【分析】运用弧长公式求出母线 l 的长度，再利用勾股定理计算圆锥的高 h24【答案】（1）解：将点 A（1，0）代入 y=x+m 可得 1+m=0，解得：m=-1；（2）解：由函数图象可知不等式的解集为 x1 或 x3【知识点】二次函数与一次函数的综合应用【解析】【分析】（1）将 A、B 的坐标代入二次函数解析式求得 b、c 的值即可得，将点 A 坐标代入 y=x+m 可得 m 的值；（2）由函数图象中双曲线在直线上方时 X 的范围可得。25【答案】（1）解：袋中装有 5 个黄球、13 个黑球和 22 个红球，共 40 个球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为（2）解：设从袋中取出 x 个黑球，则袋中总球数不变，黄球为 5+x 个，根据题意，得 ，解得 x 为整数，x 的最小整数是 从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 ，至少取出了 9 个黑球【知识点】一元一次不等式的应用；概率公式【解析】【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率（2）根据题意列不等式求解即可26【答案】（1）解：证明：连接 OC，设BOC 的度数为 n，则 解得 n=60，A=BOC=30，AC=CD，A=D=30，OCD=180-BOC-D=180-30-60=90，OCCD，CD 是O 的切线；（2）解：作 CHOB 于 H，则 CH=OCsin60=3 =，BOC=60，AOC=120，S阴影=S扇形 OAC-SOAC=-=【知识点】切线的判定；扇形面积的计算；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）根据弧长公式求得BOC 的度数，进而求得D 的度数，再根据三角形内角和定理求得OCD 的度数，即可证得 是O 的切线；（2）求得AOC=120，根据 S阴影=S扇形 OAC-SOAC即可得出答案。27【答案】（1）解：设乙种套房提升费用为 x 万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，则 ，解得 x=28经检验：x=28 是分式方程的解，答：甲、乙两种套房每套提升费用为 25、28 万元；（2）解：设甲种套房提升 a 套，则乙种套房提升（80a）套，则 209025a+28（80a）2096，解得 48a50共 3 种方案，分别为：方案一：甲种套房提升 48 套，乙种套房提升 32 套方案二：甲种套房提升 49 套，乙种套房提升 31 套，方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套设提升两种套房所需要的费用为 y 万元，则y=25a+28（80a）=3a+2240，k=3，当 a 取最大值 50 时，即方案三：甲种套房提升 50 套，乙种套房提升 30 套时，y 最小值为 2090 万元【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式组的应用；一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）设乙种套房提升费用为 x 万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，根据甲乙提升相同数量的套房，列出方程，求解即可；（2）设甲种套房提升 a 套，则乙种套房提升（80a）套，根据两种套房的总费用不少于 2090 万元，但不超过2096 万元，列出不等式组，先求出不等式组的解集，再求出其整数解即可；设提升两种套房所需要的费用为y 万元，可得y=25a+28（80a）=3a+2240，根据一次函数的性质及 a 的范围求出其最小值即可.28【答案】（1）解：把 A（-1，0）、B（3，0）代入 y=x2+bx-c 得：，解得：，解析式为：y=x2-2x-3，把 x=2 代入 y=x2-2x-3 得 y=-3，C（2，-3），设直线 AC 的解析式为 y=kx+n，把 A（-1，0）、C（2，-3）代入得 ，解得：，直线 AC 的解析式为 ；（2）解：点 M 在直线 AC 上，M 的坐标为（m，-m-1）；点 F 在抛物线 y=x2-2x-3 上，F 点的坐标为（m，m2-2m-3），MF=（-m-1）-（m2-2m-3）=-m2+m+2【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数与一次函数的综合应用【解析】【分析】（1）把 A、B 两点坐标代入抛物线的解析式，列出关于系数 b、c 的方程组，通过解方程组求得他们的值；利用二次函数图象上的坐标特征可求得点 C 的坐标；利用点 A、C 的坐标来求得直线 AC 的解析式；（2）由点 M 在直线 AC 上，得出 M 的坐标，由点 F 在抛物线 y=x2-2x-3 上，得出点 F 的坐标，即可得出 MF的长。 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程是一元二次方程的是（）ABCD3抛物线与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）4如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=50，则ACB 的大小为（）A30B40C45D505同时掷两枚骰子，点数和为 4 的概率是（）ABCD6方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12B15C12 或 15D不能确定7若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0），则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（）A直线 x=1B直线 x=2C直线 x=1D直线 x=48若一个圆锥的母线长是它底面半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A120B135C150D1809某化肥厂生产的化肥经过两年增长了 21%，则每年比上一年平均增长的百分数是（）A12%B10%C9%D7.9%10函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11已知点与点关于原点对称，则 12已知 ，则 的值等于 .13若两个圆的半径分别为 3 和 4，圆心之间的距离是 5，则这两个圆的位置关系是 14点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“”、“”、“”）.15若关于 x 的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第 象限16在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子 颗17如图，是半圆的直径，弦与成 30的角，若，则的长是 18如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，则图中阴影部分面积为 19如图，ABC 中，AB=AC，A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，点 O 为ACD 的内切圆圆心，则AOB=20如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（5，0）、（2，0）点 P 在抛物线y=2x2+4x+8 上，设点 P 的横坐标为 m当 0m3 时，PAB 的面积 S 的取值范围是 三、解答题三、解答题21解方程（1）；（2）22如图，中，将向右平移 4 个单位长度，画出平移后的；画出关于轴对称的；将绕原点旋转，画出旋转后的；在，中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？23已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m1=0 有两个相等的实数根，求 m 的值及方程的根 24如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点，点的坐标为（0，-3），且（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的顶点为，求的长25把一副普通扑克牌中的 4 张；黑桃 2，红心 3，梅花 4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于 7 的概率.26如图，为O 的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长27九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间 x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元，（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果28如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴，轴分别交于两点，抛物线经过点，对称轴为直线（1）求值；（2）是直线上方抛物线上任意一点，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】-112【答案】13【答案】相交14【答案】15【答案】三16【答案】217【答案】18【答案】19【答案】13520【答案】3S1521【答案】（1）解：（2）解：22【答案】解：如图所示；如图所示；如图所示；由图可知：A2B2C2与A3B3C3呈轴对称，对称轴为 y 轴；A1B1C1与A3B3C3呈中心对称，对称中心为（2，0）.23【答案】解：由题意可知=0，即（4）24（m1）=0，解得 m=5 当 m=5 时，原方程化为 x24x+4=0解得 x1=x2=2所以原方程的根为 x1=x2=224【答案】（1）解：C(0，-3)，OC=3，OB=3，B(3，0)，（2）解：，M(1，-4)，y=0 时，（舍去），A(-1，0)，25【答案】（1）解：共有 4 种情况，其中黑桃有 2 张，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为；（2）解：抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）先抽取的牌牌面数字也可树状图表示如下：所有可能出现的结果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有 12 种它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于 7 的结果有 4 种所以抽取的两张牌牌面数字之和大于 7 的概率为26【答案】（1）证明：连接 AE，AC 为O 的直径，AEC90，CAE+ACE90，CD 为O 的切线，ACD90，DCE+ACE90，DCECAE，COE2CAE，COE2DCE；（2）解：设圆的半径为 r，则 OHr2，OEAB，AB8，AHAB4，在 RtOAH 中，OA2OH2+AH2，即 r2（r2）2+42，解得：r5，在 RtAHE 中，AE2，CE427【答案】（1）解：当 1x50 时，当 50 x90 时，综上所述：（2）解：当 1x50 时，二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45，当 x=45 时，y 最大=2452+18045+2000=6050，当 50 x90 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大=6000，综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元（3）解：，结合函数自变量取值范围解得，结合函数自变量取值范围解得所以当 20 x60 时，即共 41 天，每天销售利润不低于 4800 元28【答案】（1）解：直线与轴交于两点（3，0），C（0，3）抛物线对称轴为直线解得：（2）解：过点作轴交于点，交轴于点，过点作于点 由（1）得抛物线解析式为 y=-x2+2x+3，设(0 3) 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程是一元二次方程的是（）ABCD3抛物线与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）4如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=50，则ACB 的大小为（）A30B40C45D505同时掷两枚骰子，点数和为 4 的概率是（）ABCD6方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12B15C12 或 15D不能确定7若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点