1、2022-2023 佛山市外国语学校第佛山市外国语学校第 16 周诊断性练习数学试卷周诊断性练习数学试卷命题人：命题人：张雅芳张雅芳审题人：审题人：雷鑫雷鑫一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 10 小题，共小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数关系式中，是 的反比例函数的是A.=3B.=3+1C.=3D.=322.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率3.若点 2,
2、3,在反比例函数 =6的图象上，则A.C.D.=4.已知两个相似三角形的相似比为 4:9，则这两个三角形的对应高的比为A.2:3B.4:9C.16:81D.9:45.将抛物线 =2平移得到抛物线 =+22，则这个平移过程是A.向上平移 2 个单位长度B.向下平移 2 个单位长度C.向左平移 2 个单位长度D.向右平移 2 个单位长度6.如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 sin=513，则小车上升的高度是A.5 米B.6 米C.6.5 米D.7 米7.已知菱形的周长等于 40cm，两对角线的比为 3:4，则对角线的长分别是A.12cm，16cmB.6cm，8cmC.3cm
3、，4cmD.24cm，32cm8.已知关于 的方程 2 2+=0 有实数根，则 的取值范围是A.1B.1C.1D.1 时，随 的增大而减小，其中正确结论的个数为A.1B.2C.310.如图，11，122，233，是分别以 1，2，3，为直角顶点，一条直角边在 轴正半轴上的等腰直 角 三 角 形，其 斜 边 的 中 点 11,1，22,2，33,3，均在反比例函数 =4 0 的图象上则1+2+10的值为A.2 10B.6B.C.4 2D.2 7二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 7 小题，共小题，共 28.0 分）分）11.若=23，则+=12.已知 是方程 22 4=0 的一个根，则代数
4、式 42 2+1 的值为13.反比例函数 y=6x，当 x 4 时，y 的取值范围为14.如图，电线杆上的路灯距离地面 8m，身高 1.6m 的小明 站在距离电线杆的底部（点）20m 的 处，则小明的影子 长为m15.已知二次函数 =2 2+的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程 2 2+=0 的解为(14)(15)(16)(17)16.如图，河的两岸，互相平行，点，是河岸 上的三点，点 是河岸 上的一个建筑物，某人在河岸 上的处 测 得=30，在处 测 得=75，若=80米，则 河 两 岸 之 间 的 距 离 约为米（3 1.73，结果精确到 0.1 米）17.如图，正方形 中，点 为射
5、线 上一点，=15，交 的延长线于点 若 =6，则=三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6262.0.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.请计算：2sin453tan6019.在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，格点 （顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是 2,2，3,1，1,0，以 为位似中心在网格内，画出 的位似图形 111，使 与 111的相似比为1:2，并计算出 111的面积20.如图，在等腰三角形 中，=，点 是 上一点，延长 至点，使 =求证：四边形 是菱形21.某公司
6、 2017 年产值 2500 万元，2019 年产值 3025 万元（1）求 2017 年至 2019 年该公司产值的年平均增长率；（2）由（1）所得结果，预计 2020 年该公司产值将达多少万元?22.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选
7、取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率23.已知一次函数 =2+（为常数，0）的图象分别与 轴、轴交于，两点，且与反比例函数 =4图象交于，两点（点 在第二象限内），过点 作 轴于点（1）求 tan 的值；（2）记 1为四边形 的面积，2为 的面积，若12=79，求 的值24.如图，折叠边长为 的正方形，使点 落在边 上的点 处（不与点，重合），点 落在点 处，折痕 分别与边，交于点，与边 交于点 证明：（1）；（2）若 为 中点，则3=4=5；（3）的周长为 225.如图，三角形 是以 为底边的等腰三角形，点，分别是一次函数 =34+3 的图象与 轴、轴的交点，点 在二次函数 =182+的图象上，且该二次函数图象上存在一点，使四边形 能构成平行四边形（1）试求，的值，并写出该二次函数表达式；（2）动点 沿线段 从 到，同时动点 沿线段 从 到 都以每秒 1 个单位的速度运动，问：当 运动过程中能否存在?如果不存在请说明理由；如果存在请说明点的位置?当 运动到何处时，四边形 的面积最小?此时四边形 的面积是多少?
