1、第1课时6.1 平方根第六章 实 数FEDCBAwzyx111111111111111正方正方形的形的面积面积/dm/dm2 2 1 14 4 9 9161625253636 边长边长/dm/dm1 13 34 46 6问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为出一块面积为25dm25dm2 2的正方形画布，画上自己的得意之的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5dm5dm2 25 51.1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负了解算术平方根的概念，会
2、用根号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根求某些非负数的算术平方根.axax0 xax2 记作：记作：的算术平方根，的算术平方根，叫做叫做），），（即：即：特殊：特殊：0 0的算术平方根是的算术平方根是0.0.00 记作：记作：一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2=a,=a,那么这那么这个正数个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根.a.a的算术平方根记为的算术平方根记为
3、 ，读，读作作“根号根号a”a”，a a叫做被开方数叫做被开方数.a负数有算术平方根吗？负数有算术平方根吗？因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有算术平方根算术平方根.【例【例1】求下列各数的算术平方根】求下列各数的算术平方根 25;0.36;0;16;【解析【解析】552 22525，2525的算术平方根是的算术平方根是5 5，即，即 =5.=5.=，的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 =0.60.62 2=0.36,0.36=0.36,0.36的算术平方根是的算术平方根是0.60.6，即，即 =0.6.=0.6.002 2=0=0，00的算
4、术平方根是的算术平方根是0 0，即，即 =0.=0.=4 =4，2 22 2=4=4 的算术平方根是的算术平方根是2 2，即，即27()98149814981497.936.0160161642.972549;81【例题【例题】1.1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？下列各式中哪些有意义？哪些无意义？【解析】有意义的是【解析】有意义的是无意义的是无意义的是532(3)325;3;3;(3);2.2.如果如果2b-62b-6没有平方根没有平方根,则则b b .3 3【跟踪训练【跟踪训练】3.3.判断判断（1 1）5 5是是2525的算术平方根；的算术平方根；（2 2）-6-6是是 36 36
5、的算术平方根；的算术平方根；（3 3）0.010.01是是0.10.1的算术平方根；的算术平方根；（4 4）-5-5是是-25-25的算术平方根的算术平方根.【跟踪训练【跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性根，并了解算术平方根的非负性.2.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根数的算术平方根.A B(1)(1)正数的算术平方根是正数的算术平方根是_数，算术平方
6、根等于数，算术平方根等于它本身的数是它本身的数是_._.0 0或或1 1正正(2)(2)的算术平方根是的算术平方根是_._.2(4)(3)(3)的算术平方根的相反数的绝对值是的算术平方根的相反数的绝对值是_._.4914 4713.3.4.4.若若x,yx,y为实数，且为实数，且|x+2|+,|x+2|+,则则 的值为的值为 .【解析】由【解析】由|x+2|0|x+2|0，|x+2|+|x+2|+得，得，x+2=0,y-3=0,x+2=0,y-3=0,x=x=2 2，y=3y=3，=1.=1.答案：答案：1 1 03 y2 016(x y)03 y03 y2 016(xy)2x2y3z40,2x3yz已 知求的 值.2(2)0,2,xxy 30,y3,z 40,z4.2x3yz4941.【解析【解析】5.5.2x2y3z40,6.6.看谁能很快记住看谁能很快记住1 11 1到到2020的平方？的平方？222221112112144131691419615225400203611932418289172561622222 精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果.我也是慢慢学来的，而且还要继续不断地学习.阿贝尔
