1、强项双语中学2022秋九年级期中学业质量监测数学（华师版）试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A、9B、10C、13D、0.22、将一元二次方程x2-2x-2=0通过配方后所得的方程是（ ） A、(x-2)2=2 B、(x-1)2=2 C、(x-1)2=3 D、(x-2)2=33、若m、n是x2+2x-5=0的两根，则m2+2m-mn的值为（ ）A、7 B、8 C、9 D、104、某厂家2022年1月5月份的口罩产量统计图如图所示，设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长量为x，
2、根据题意可的方程（ ）A、110（1-x）2=270 B、110（1+x）2=270C、176（1-x）2=230D、176（1+x）2=2305、 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m，树影AC=3m，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m，则树的高度AB长是（ ）A、2m B、3m C、32m D、103m第4题图6、 如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A、（3,2） B、（3,2） C、（3,2） D、（3,2）7、若1a2，则化简a2-2a+1+a-2的结果是（ ）A、2a-3 B、-a C、3-2
3、aD、18、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为（）A、0 B、1 C、1 D、-19、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A、3：4 B、9：1 C、9：16 D、3：110、如图，在ABC中，点D，E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF、BF，AFB=90，且AB=10，BC=18，则EF的长是（ ）A、3 B、4 C、5 D、6第9题图第9题11、已知实数x满足x2-x2-4x2-x-12=0，则代数式x2-x+1的值是( )A
4、、7 B、1 C、7或1 D、5或312如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，ACB 的角平分线分别交AB 、BD 于 M、N 两点若 AM2 ，则线段 BN 的长为 ( )A、22 B、32 C、1 D、2二、填空题(共6个小题，每小题3分，共18分)13.若式子x+1x有意义，则x的取值范围是14.已知ba=23，且a+2b=14，则b的值为_15.若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2-6x+n=0的两个根，则n的值为_16.若最简根式x2-2x与x+4是同类二次根式，则x=。17.如图等边ABC的边长为4，点P为BC上一点且BP1，点D为AC
5、上一点，要使ABP与PCD相似，则CD的长为_.18.如图在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，3），AD=5，若反比例函数y=kx （k0，x0）的图象经过点B，则k=三、解答题(本大题共 7 道小题，共 84 分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤。 )19.（18分）（1）（6分）计算：18-32+275-27 32-1-2-8(-2021)0-(12)-2（2） （6分）解方程：x2=8xx2+3x-2=0（3）（6分）先化简，再求值：（a2-5a+2a+2+1）a2-4a2+4a+4，其中a=2+320、（10分）如图，点D是ABC的边AB
6、上一点，ABCACD(1)求证：ABCACD；(2)当AD2，AB3时，求AC的长21、（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1，x2是原方程的两根，且x1-x2=25，求m的值22、（10分）如图，已知A（4，2），B（2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点（1）把ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到A1B1C1，画出平移后的图形；（2）若ABC内部有一点P（a，b），由（1）得平移后它的对应点P1的坐标为_；（3）以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A2B2C2，请只
7、在第四象限作出所满足条件的图形23、（10分）如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”例如一元二次方程的两个根是，则方程是“倍根方程”(1)通过计算，判断是否是“倍根方程”(2)若关于x的方程（x-2）(x-m)=0是“倍根方程”，求代数式m2+2m+2的值；(3)已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+32=0（是常数）是“倍根方程”，请直接写出的值24、（12分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为80万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如
8、图所示的一次函数关系（1）求月销售量与销售单价的函数关系式（直接写出）；（2）如果该公司想获得1200万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元；（3）当该设备的销售单价应该是多少万元时，该公司所获月利润最大？25、(14分)如图，在ABC中，C=90，AC=12 cm ,BC=16 cm ,E、D分别是AC、AB的中点，连接DE。点Q从点E出发，沿ED方向匀速运动，速度为2 cm/s ;同时，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为4 cm/s ，当点Q停止运动时，点P也停止运动。连接QP，设运动时间为t（0t4）s。解答下列问题：（1）请直接用含t的代数式表示QD、PB的长；（2）当t为何值时，以点D、P、Q为顶点的三角形与ADE相似？（3）当t为何值时，DPQ为等腰三角形（直接写出）5
