1、四川省万源市河口中学2022-2023学年八年级上学期期末检测数学模拟测试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1在0.4584，4，2，这几个数中有理数A4个B3个C2个D1个3在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2（3分）函数的自变量的取值范围是ABCD4如图，交于点，于点，则的度数是ABCD7在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A1.65、1.70
2、B1.65、1.75C1.70、1.75D1.70、1.705若一次函数的图象经过点，则下列各点中在该函数图象上的是ABCD10如图是由5个正方形和4个等腰直角三角形组成的图形若正方形的面积是1，那么正方形的面积是A4B8C16D328方程组的解也是方程的解，则的值是A4B10C9D8如图，在中，点是的中点，点是边上一点，且，连接若，则的长ABCD10如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）四边形的面积不变；（4）的长不变，其中正确的个数为A4B3C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题
3、3分，共18分）1116的平方根是，的立方根是12已知点在二、四象限的角平分线上，则13如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为14已知，是正比例函数的图象上的两点，则（填“”“”或“”15如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为1，则关于，的方程组的解是16如图，在长方形中，点为的中点，将沿所在直线折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为三、解答题（共9个大题，72分）17（6分）（1）计算：18（6分）（1）解方程（2）解方程组：19（6分）如图，中，平分，于，若，（1）求的长；（2）求的周长20（6分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是
4、网格线的交点的三角形）如图所示（1）请画出向右平移4个单位长度后的，并写出点的坐标；（2）请计算的面积；21（8分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点、，且，求证：22（8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有名（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为23（10分）林华在2022年共两次到某商场按照标
5、价购买了，两种商品，其购买情况如下表：购买商品的数量（个购买商品的数量（个购买两种商品的总费用（元第一次购买651140第二次购买371110（1）分别求出，两种商品的标价；（2）最近商场实行“迎2023新春”的促销活动，两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个商品和8个商品，试问本次促销活动中，商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴交于点（1）求，的值；（2）若第一象限内有一点，连接，求的面积；（3）在直线上是否存在一点，使得以，为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）如图，和都是等边三角形，连接，（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）给出定义：若一个四边形中存在一组邻边的平方和等于一条对角线的平方，则这个四边形为勾股四边形如图，若，求证：四边形是勾股四边形；（3）设，的面积分别是，若，试探究与之间满足的等量关系6
