1、第2节 功 和 能1.1.知道机械功的原理，懂得使用任何机械都不能省功知道机械功的原理，懂得使用任何机械都不能省功.2.2.理解功和能的含义，能举例说明功是能量转化的量度理解功和能的含义，能举例说明功是能量转化的量度.3.3.知道机械做功的本质是能量转化的过程知道机械做功的本质是能量转化的过程.重点：重点：1.1.机械功的原理机械功的原理.2.2.理解功能关系，即功是能量转化的量度和原因理解功能关系，即功是能量转化的量度和原因.难点：在具体的问题中分析得出能量的具体转化情况，并能应难点：在具体的问题中分析得出能量的具体转化情况，并能应 用做功来定量地反映这种能量的转化用做功来定量地反映这种能量
2、的转化.一、机械功的原理一、机械功的原理1.1.内容内容使用任何机械时，使用任何机械时，_对机械所做的功总是等于机械对机械所做的功总是等于机械_所做的功所做的功.2.2.表达式表达式W W动动=W=W阻阻=_=_或写成或写成W W输入输入=W=W输出输出+_+_3.3.结论结论功的原理是机械的基本原理，是功的原理是机械的基本原理，是_做功所遵循的基本规律做功所遵循的基本规律.实际上，使用任何机械都不能实际上，使用任何机械都不能_，反而费功，反而费功.动力动力克服克服阻力阻力W W有用有用+W+W额外额外W W损失损失机械机械省功省功【想一想【想一想】如图所示，人们利用斜面将重物推上货车，这是为
3、如图所示，人们利用斜面将重物推上货车，这是为了省功还是为了省力？了省功还是为了省力？提示：提示：当货物很重时，人们很难将重物直接搬上货车，利用斜当货物很重时，人们很难将重物直接搬上货车，利用斜面就可以轻松将货物推上货车面就可以轻松将货物推上货车.这样做是利用斜面机械的省力原这样做是利用斜面机械的省力原理，但并不省功理，但并不省功.二、做功和能的转化二、做功和能的转化1.1.能的概念能的概念如果一个物体能够对别的物体如果一个物体能够对别的物体_，我们就说这个物体具有，我们就说这个物体具有_._.2.2.功和能之间的关系功和能之间的关系做功的过程就是做功的过程就是_转化的过程转化的过程.做了多少功
4、，就表示有多少做了多少功，就表示有多少能从一种能从一种_转化为另一种形式转化为另一种形式.因此，功是因此，功是_转化的量转化的量度度.做功做功能量能量能量能量形式形式能量能量3.3.机械做功的本质机械做功的本质做功的机械是传递能量、实现做功的机械是传递能量、实现_的装置的装置.机械做功，只机械做功，只能将能量从一个物体能将能量从一个物体_到另一个物体，或者将一种形式的到另一个物体，或者将一种形式的能量能量_为另一种形式的能量为另一种形式的能量.能量转化能量转化转移转移转化转化【判一判【判一判】(1)(1)能够做功的物体具有能量能够做功的物体具有能量.().()(2)(2)机械能够对外做功是因为
5、机械能够产生能量机械能够对外做功是因为机械能够产生能量.().()(3)(3)能量的转化并不一定需要做功来完成能量的转化并不一定需要做功来完成.().()提示：提示：根据能的概念可知，判定物体是否具有能量的标准是看根据能的概念可知，判定物体是否具有能量的标准是看物体能否具有对外做功的本领，物体能否具有对外做功的本领，(1)(1)正确正确.机械能够对外做功是机械能够对外做功是因为人们给机械输入了能量，并不是机械能够产生能量，因为人们给机械输入了能量，并不是机械能够产生能量，(2)(2)错错误误.根据功能关系可知，做功是能量转化的原因和量度，能量转根据功能关系可知，做功是能量转化的原因和量度，能量
6、转化离不开做功，化离不开做功，(3)(3)错误错误.对机械功的原理的理解对机械功的原理的理解【探究导引【探究导引】观察图片，思考以下问题：观察图片，思考以下问题：(1)(1)钓鱼活动中钓竿应用杠杆原理，是为了省力还是为了省距钓鱼活动中钓竿应用杠杆原理，是为了省力还是为了省距离？离？(2)(2)哪一种机械是为了省力？哪一种机械是为了省力？(3)(3)哪一种机械的应用能省功？哪一种机械的应用能省功？【要点整合【要点整合】1.1.功的原理的表达式功的原理的表达式(1)(1)不使用机械时不使用机械时:W:W输入输入=W=W输出输出(或或W W动动=W=W阻阻).).(2)(2)使用机械时：使用机械时：
7、W W动动=W=W阻阻=W=W有用有用+W+W额外额外(或或W W输入输入=W=W输出输出+W+W损失损失).).(3)(3)功的意义：功的意义：W W动动=W=W总总表示动力对机械做的功；表示动力对机械做的功；W W阻阻表示机械克服所有阻力做的功；表示机械克服所有阻力做的功；W W有用有用=W=W输出输出表示机械克服有用阻力做的功；表示机械克服有用阻力做的功；W W额外额外=W=W损失损失表示机械克服额外阻力做的功表示机械克服额外阻力做的功.2.2.不能省功的含义不能省功的含义“不省功不省功”是功的原理的核心是功的原理的核心.“.“不省功不省功”有两层含义：有两层含义：(1)(1)等于等于(
8、即理想机械即理想机械)，是指使用机械做的功与不使用机械而直，是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等的接用手所做的功是相等的.(2)(2)大于，即费功大于，即费功(即非理想机械即非理想机械)，是指使用机械做的功比不使，是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的功多用机械而直接用手所做的功多.对于使用非理想机械多做的那一对于使用非理想机械多做的那一部分功，就是克服机械自身重力和摩擦力所做的功部分功，就是克服机械自身重力和摩擦力所做的功.它对完成工它对完成工作没有意义，所以又把它叫做无用功或额外功作没有意义，所以又把它叫做无用功或额外功.使用机械时，人们所做的功，都不少于不用机械
9、而直接用手做的使用机械时，人们所做的功，都不少于不用机械而直接用手做的功，也就是说，使用任何机械都不省功功，也就是说，使用任何机械都不省功.也可以进一步表述为：也可以进一步表述为：使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做使用任何机械时，动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功的功.这里克服的阻力是指克服所有的阻力，包括有用阻力和无这里克服的阻力是指克服所有的阻力，包括有用阻力和无用阻力用阻力(或额外阻力或额外阻力).).3.3.机械在生活中的应用机械在生活中的应用(1)(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等
10、.(2)(2)省位移的机械：自行车、理发剪、筷子、鱼竿等省位移的机械：自行车、理发剪、筷子、鱼竿等.(3)(3)不省力也不省位移，只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂不省力也不省位移，只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等杠杆等.【特别提醒【特别提醒】(1)(1)使用机械可以省力或省位移，但不能省功使用机械可以省力或省位移，但不能省功.(2)(2)由于克服额外阻力所做的额外功的存在，实际上使用任何机由于克服额外阻力所做的额外功的存在，实际上使用任何机械总是费功的械总是费功的.【典例【典例1 1】工人在劳动中为了方便，利用一个斜面将一个重为】工人在劳动中为了方便，利用一个斜面将一个重为10106
11、 6 N N的机座升高了的机座升高了0.5 m.0.5 m.斜面长为斜面长为4 m4 m，若不计摩擦阻力，机，若不计摩擦阻力，机座被缓慢地拉上斜面，求对机座的拉力有多大？座被缓慢地拉上斜面，求对机座的拉力有多大？【思路点拨【思路点拨】使用机械不能省功使用机械不能省功.斜面的长度大于高度，是一个斜面的长度大于高度，是一个省力机械，合力做的功等于零，根据重力做的功可求出对机座省力机械，合力做的功等于零，根据重力做的功可求出对机座的拉力的拉力.【规范解答【规范解答】物体在运动过程中拉力对物体所做的功等于物体物体在运动过程中拉力对物体所做的功等于物体克服重力所做的功，根据功的原理可得克服重力所做的功，
12、根据功的原理可得F Fl=Gh=Gh代入数值得代入数值得答案：答案：1.251.2510105 5 N N65h0.5FG10 N1.25 10 N.4l【互动探究【互动探究】若机座与斜面之间的滑动摩擦因数为若机座与斜面之间的滑动摩擦因数为=0.1=0.1，则，则对机座的拉力所做的功为多大？对机座的拉力所做的功为多大？【解析【解析】在斜面上对机座的拉力是动力，故拉力所做的功是总在斜面上对机座的拉力是动力，故拉力所做的功是总功，机座的重力沿斜面向下的分力和斜面对机座的摩擦力都是功，机座的重力沿斜面向下的分力和斜面对机座的摩擦力都是阻力，做负功；克服重力所做的功是有用功，克服摩擦力所做阻力，做负功
13、；克服重力所做的功是有用功，克服摩擦力所做的功是额外功的功是额外功.根据机械功的原理可得根据机械功的原理可得W W动动=W=W阻阻=W=W有用有用+W+W额外额外即即 得得故拉力对机座所做的功为故拉力对机座所做的功为答案：答案：8.978.9710105 5 J J 22hFGhGcoscos，又由llll2240.53 7cos48，663 7w=100.5 J0.1 104 J8动58.97 10 J.【总结提升【总结提升】应用机械功的原理解题应注意的问题应用机械功的原理解题应注意的问题(1)(1)通过对研究对象的受力分析，确定动力和阻力，区分有用阻通过对研究对象的受力分析，确定动力和阻力
14、，区分有用阻力和无用阻力力和无用阻力(或额外阻力或额外阻力).).(2)(2)通过过程的分析或效果的分析确定各力作用下的位移通过过程的分析或效果的分析确定各力作用下的位移.(3)(3)根据功的定义式求解各力所做的功，根据机械功的原理列方根据功的定义式求解各力所做的功，根据机械功的原理列方程求解程求解.【变式备选【变式备选】(2012(2012漳州高一检测漳州高一检测)盘山公路总是筑得盘旋曲折盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为因为()()A.A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理根据斜面的原理,斜面斜面越长越省功越长越省功B.B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟
15、壮观盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观C.C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们斜面的原理告诉我们,高高度一定度一定,斜面越长越省力斜面越长越省力D.D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度增加车辆的稳度【解析【解析】选选C.C.盘山公路应用了斜面的机械原理，车辆爬坡过程盘山公路应用了斜面的机械原理，车辆爬坡过程中克服的阻力是重力沿斜面向下的分力和摩擦阻力，在斜面上中克服的阻力是重力沿斜面向下的分力和摩擦阻力，在斜面上运动时的阻力小于物体的重力，斜面能够省力，高度一定的情运动时的阻力小于物体的重力，斜面能够省力，高
16、度一定的情况下，斜面越长越省力况下，斜面越长越省力.但斜面不省功，选项但斜面不省功，选项C C正确，其他选项正确，其他选项均错均错.对能的概念的理解对能的概念的理解 【探究导引【探究导引】观察图片，思考以下问题：观察图片，思考以下问题：(1)(1)炽热的太阳、龙卷风、瀑布都具有能量吗？炽热的太阳、龙卷风、瀑布都具有能量吗？(2)(2)它们的能量形式是否相同？它们的能量形式是否相同？(3)(3)通过什么方式判定物体是否具有能量？通过什么方式判定物体是否具有能量？【要点整合【要点整合】1.1.能量的概念能量的概念能量是标量，也是状态量，由物体的状态决定，物体处于一定能量是标量，也是状态量，由物体的
17、状态决定，物体处于一定的状态就对应一定的能量的状态就对应一定的能量.一个物体能够对外做功一个物体能够对外做功(具有对外做具有对外做功的本领功的本领)，就说这个物体具有能量，就说这个物体具有能量.例如，运动的物体具有例如，运动的物体具有能，被举高的物体具有能，发生弹性形变的弹簧具有能能，被举高的物体具有能，发生弹性形变的弹簧具有能.能是反能是反映物体具有做功本领的物理量映物体具有做功本领的物理量.2.2.能量的形式能量的形式能量的形式有多种，物体不同的运动形式和状态对应不同的能量能量的形式有多种，物体不同的运动形式和状态对应不同的能量形式形式.3.3.能量的性质能量的性质能量具有转化或转移的性质
18、能量具有转化或转移的性质.【特别提醒【特别提醒】(1)(1)不论什么形式的能量，都必须是物体在某种状不论什么形式的能量，都必须是物体在某种状态下的能量，与某一时刻或某一位置相对应态下的能量，与某一时刻或某一位置相对应.(2)(2)不同的能量形式之间可以相互转化不同的能量形式之间可以相互转化.【典例【典例2 2】伽利略斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻】伽利略斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点，这说明，相同高度的点，决不会更高一点，也
19、不会更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个小球在运动过程中有一个“量量”是不变的，这个是不变的，这个“量量”应是应是()()A.A.弹力弹力 B.B.势能势能 C.C.速度速度 D.D.能量能量 【思路点拨【思路点拨】分析本题时应该注意：分析本题时应该注意：关键点关键点(1)(1)分析小球的受力情况及运动情况分析小球的受力情况及运动情况.(2)(2)明确能量的含义明确能量的含义.【解析【解析】通过斜面实验的事实描述可知，小球受到的弹力方向通过斜面实验的事实描述可知，小球受到的弹力方向发生变化，运动速度也不断变化，选项发生变化，运动速度也不断变化，选项A A、C C均错；根据所学知均错；根据所
20、学知识可知小球的势能与小球的高度有关，在运动过程中小球高度识可知小球的势能与小球的高度有关，在运动过程中小球高度不断变化，其势能不断变化，选项不断变化，其势能不断变化，选项B B错误；伽利略发现的这个不错误；伽利略发现的这个不变的变的“量量”应该是能量，故应该是能量，故D D正确正确.答案：答案：D D【变式训练【变式训练】对于功、能的认识，下列说法正确的是对于功、能的认识，下列说法正确的是()()A.A.功就是能，功可以转化为能功就是能，功可以转化为能B.B.做功越多，物体的能就越多做功越多，物体的能就越多C.C.能量转化过程中做功越多，能量转化越多能量转化过程中做功越多，能量转化越多D.D
21、.功是物体能量转化的量度功是物体能量转化的量度 【解析【解析】选选C C、D.D.功和能是不同的物理量功和能是不同的物理量.能是表征物体运动状能是表征物体运动状态的物理量，物体运动状态发生变化，物体运动形式发生变态的物理量，物体运动状态发生变化，物体运动形式发生变化，物体的能都相应随之变化；做功是使物体能量发生变化的化，物体的能都相应随之变化；做功是使物体能量发生变化的一种方式，物体能量的变化可以用相应的力做功来量度一种方式，物体能量的变化可以用相应的力做功来量度.因此，因此，选项选项A A、B B错误，而选项错误，而选项C C、D D正确正确.功能关系功能关系 【探究导引【探究导引】观察图片
22、，思考以下问题：观察图片，思考以下问题：(1)(1)这几幅图片反映的情况中，都是什么形式的能之间的转化？这几幅图片反映的情况中，都是什么形式的能之间的转化？(2)(2)不同能量之间的转化需要做功吗？不同能量之间的转化需要做功吗？(3)(3)能量转化的多少与什么因素有关？能量转化的多少与什么因素有关？【要点整合【要点整合】1.功与能之间的关系功与能之间的关系 具有做功本领具有做功本领实现能量转化实现能量转化有不同的形式有不同的形式能量转化的量度能量转化的量度状状态态量量过过程程量量单位相同，都是标量单位相同，都是标量功功能量能量2.2.功与能的区别功与能的区别(1)(1)能量是表征物体具有做功本
23、领的物理量，是状态量能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量.(2)(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，是过程量运动的效果，是过程量.3.3.对功能关系的理解对功能关系的理解(1)(1)做功的过程就是能量转化的过程做功的过程就是能量转化的过程,能量转化的过程也就是做能量转化的过程也就是做功的过程功的过程.(2)(2)做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转化发生了转化.因此，可以用做功的多少来量度能量转化的多少，因此，可以用做功的多少
24、来量度能量转化的多少，反之，也可用能量转化的多少来计算做功的多少反之，也可用能量转化的多少来计算做功的多少.(3)(3)功与能并不等同，功只是反映了能量转化的多少，但不能认功与能并不等同，功只是反映了能量转化的多少，但不能认为物体对外做的功等于物体具有的能量为物体对外做的功等于物体具有的能量.【特别提醒【特别提醒】在通过做功计算物体的能量转化时，应注意：在通过做功计算物体的能量转化时，应注意：(1)(1)外界对物体做功还是物体对外界做功外界对物体做功还是物体对外界做功.(2)(2)做功时是什么形式的能量发生了转化做功时是什么形式的能量发生了转化.【典例【典例3 3】(2012(2012泉州高一
25、检测泉州高一检测)质量约为质量约为0.5 kg0.5 kg的足球被脚踢的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约出后，在水平地面上沿直线向前运动约50 m50 m后停止后停止.假定运动员假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为踢球时脚对球的平均作用力为300 N300 N，足球在地面运动过程中所，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的受阻力恒为其重力的0.060.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为(g(g10 m/s10 m/s2 2)()()A.0.5 J B.15 JA.0.5 J B.15 JC.250 J D.15 000 JC.250 J D.
26、15 000 J 【思路点拨【思路点拨】解答本题时应该注意以下三点：解答本题时应该注意以下三点：关键点关键点(1)(1)注意分析足球的运动状态的变化，确定能量是否发生变化注意分析足球的运动状态的变化，确定能量是否发生变化.(2)(2)根据功能关系确定合外力做的功，最后求出运动员对足球做根据功能关系确定合外力做的功，最后求出运动员对足球做的功的功.(3)(3)要注意有效条件的应用要注意有效条件的应用.不知运动员作用力的位移，运动员不知运动员作用力的位移，运动员对足球的作用力属于无效条件对足球的作用力属于无效条件.【解题流程【解题流程】足球能量变化量为零足球能量变化量为零E=0E=0 合外力对足球
27、做的功等于零合外力对足球做的功等于零 W WF F+W+Wf f阻阻=0=0 W WF F=-W=-Wf f阻阻=0.06=0.060.50.5101050 J=15 J50 J=15 J答案：答案：B B 功能关系功能关系【总结提升【总结提升】应用功能关系分析问题的方法应用功能关系分析问题的方法(1)(1)正确分析物体的运动状态，确定物体的不同形式能量之间的正确分析物体的运动状态，确定物体的不同形式能量之间的变化情况，判断是否有能量变化以及怎样变化变化情况，判断是否有能量变化以及怎样变化.(2)(2)分析物体的受力情况，确定哪些力做功，哪些力不做功，哪分析物体的受力情况，确定哪些力做功，哪些
28、力不做功，哪些力做正功以及哪些力做负功些力做正功以及哪些力做负功.(3)(3)根据功能关系列方程，结合已知条件求解某些力做的功或某根据功能关系列方程，结合已知条件求解某些力做的功或某种能量的变化种能量的变化.【变式训练【变式训练】(2012(2012长春高一检测长春高一检测)一个物体从斜面上高一个物体从斜面上高h h处由处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测量得停静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测量得停止处与开始运动处的水平距离为止处与开始运动处的水平距离为s s，如图，不考虑物体滑至斜面，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同
29、底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同.求求摩擦因数摩擦因数.【解析【解析】设该斜面倾角为设该斜面倾角为，斜坡长为，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为重力和摩擦力在斜面上的功分别为W WG G=mg=mglsin=mghsin=mgh，W Wf1f1=-mg=-mglcoscos物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为s s2 2，则则W Wf2f2=-mgs=-mgs2 2物体的初、末状态相同，初、末状态下的速度均为零物体的初、末状态相同，初、末状态下的速度均为零.对
30、物体在对物体在全过程中应用功能关系，则全过程中应用功能关系，则W WG G+W+Wf1f1+W+Wf2f2=0.=0.即即mgmglsin-mgsin-mglcos-mgscos-mgs2 2=0=0得得h-sh-s1 1-s-s2 2=0.=0.式中式中s s1 1为斜面底端与物体初位置间的水平距离为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故故答案：答案：12hhsss hs【变式备选【变式备选】(2012(2012成都高一检测成都高一检测)如图所示，木块如图所示，木块A A放在木板放在木板B B左端，用左端，用恒力恒力F F将将A A拉至拉至B B的右端的右端.第一次，将第一次，将B B固固定在
31、地面上，定在地面上，F F做功为做功为W W1 1，生热为，生热为Q Q1 1；第二次，第二次，B B可以在光滑的地面上自由地滑动，这次可以在光滑的地面上自由地滑动，这次F F做的功为做的功为W W2 2，生热为生热为Q Q2 2，则应有，则应有()()A.WA.W1 1WW2 2，Q Q1 1=Q=Q2 2 B.WB.W1 1=W=W2 2，Q Q1 1=Q=Q2 2C.WC.W1 1WW2 2，Q Q1 1QQ2 2 D.WD.W1 1=W=W2 2，Q Q1 1QW)W1 1，由功能关系得，由功能关系得Q Q2 2=mgmgl，故选项，故选项A A正确，其正确，其他选项均错他选项均错.【
32、温馨提示【温馨提示】功能关系是解决能量问题的重要规律和依据，在功能关系是解决能量问题的重要规律和依据，在高考中有着非常重要的地位，在每年的高考试题中都会有所考高考中有着非常重要的地位，在每年的高考试题中都会有所考查查.利用功能关系可以分析能量的转化方向和多少，反过来应用利用功能关系可以分析能量的转化方向和多少，反过来应用功能关系也可根据能量的变化分析变力或未知力的做功情况功能关系也可根据能量的变化分析变力或未知力的做功情况.【典例】一质量均匀的不可伸长的绳索，重为【典例】一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G G，A A、B B两端固两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点定在天花板上，如图所示，
33、今在最低点C C施加一竖直向下的力施加一竖直向下的力将绳索拉至将绳索拉至D D点，则在此过程中，绳索点，则在此过程中，绳索ABAB的重心位置将的重心位置将()()A.A.逐渐升高逐渐升高B.B.逐渐降低逐渐降低C.C.先降低后升高先降低后升高D.D.始终不变始终不变 考查内容考查内容 功能关系的应用功能关系的应用 【思路点拨【思路点拨】可按下列思路进行分析：可按下列思路进行分析：外力做正功外力做正功 绳索重力势能增加绳索重力势能增加 绳索重心升高绳索重心升高【规范解答】【规范解答】设拉动绳索的过程极其缓慢，即绳索的动能不设拉动绳索的过程极其缓慢，即绳索的动能不变，则由功能关系可知，拉力所做的功
34、应等于绳索克服重力所变，则由功能关系可知，拉力所做的功应等于绳索克服重力所做的功做的功.当用力将绳索的最低点当用力将绳索的最低点C C拉至拉至D D点的过程中，拉力对绳索点的过程中，拉力对绳索做正功，又由于绳索的动能不变，则拉力做的功必定使绳索的做正功，又由于绳索的动能不变，则拉力做的功必定使绳索的重力势能增加，绳索的重力势能增加了，其重心位置一定是逐重力势能增加，绳索的重力势能增加了，其重心位置一定是逐渐升高的渐升高的.答案：答案：A A 摩擦力做功与能量转化问题摩擦力做功与能量转化问题1.1.静摩擦力做功与能量转化规律静摩擦力做功与能量转化规律(1)(1)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做
35、的功的总和等于零相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的功的总和等于零.(2)(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦静摩擦力起着传递机械能的作用力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的，而没有机械能转化为其他形式的能能.2.2.滑动摩擦力做功与能量转化规律滑动摩擦力做功与能量转化规律(1)(1)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰好等于系统其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰好等于系统损失的机械能损失的机械
36、能.(2)(2)一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两个方向：一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两个方向：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积.【案例展示】如图所示，【案例展示】如图所示，MNPMNP为竖直为竖直面内一固定轨道，其圆弧段面内一固定轨道，其圆弧段MNMN与水与水平段平段NPNP相切于相切于N N，P P端固定一竖直挡端固定一竖直挡板板.M.M相对于相对于N N的高度为的高度为h h，NPNP长度为长度
37、为s.s.一木块自一木块自M M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞性碰撞(完全弹性碰撞过程中没有能量损失完全弹性碰撞过程中没有能量损失)后停止在水平轨道后停止在水平轨道上某处上某处.若在若在MNMN段的摩擦可忽略不计，物块与段的摩擦可忽略不计，物块与NPNP段轨道间的滑段轨道间的滑动摩擦因数为动摩擦因数为，求物块停止的地方与，求物块停止的地方与N N点距离的可能值点距离的可能值.【规范解答【规范解答】根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小中，物块重力势能减小(即重力做的
38、功即重力做的功)的数值的数值EEp p与物块克服与物块克服摩擦力所做功的数值摩擦力所做功的数值W W相等，相等，即即EEp p=W.=W.设物块质量为设物块质量为m m，在水平轨道上滑行的总路程为，在水平轨道上滑行的总路程为ss，则则EEp p=mgh=mgh W=mgsW=mgs 设物块在水平轨道上停止的地方与设物块在水平轨道上停止的地方与N N点的距离为点的距离为d.d.若物块在与若物块在与P P碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则s=2s-d s=2s-d 联立联立式得式得 此结果在此结果在 时有效时有效.若若 则物块与则物块与P P碰撞后，可再一次滑上圆
39、弧形轨道，滑下碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑下后在水平轨道上停止，此时有后在水平轨道上停止，此时有s=2s+d s=2s+d 联立联立式得式得答案：答案：hd2sh2sh2s，hd2s.hh2s2s或【名师点评【名师点评】(1)(1)解答本题时应该重点关注物体的初、末位解答本题时应该重点关注物体的初、末位置，准确计算出全过程中重力所做的功，用以判定重力势能的置，准确计算出全过程中重力所做的功，用以判定重力势能的变化量变化量.根据功能关系确定摩擦力做的功根据功能关系确定摩擦力做的功.(2)(2)注意全面分析物块与竖直挡板完全弹性碰撞后的运动情注意全面分析物块与竖直挡板完全弹性碰撞后的运动情况
40、，讨论物块能否向左滑上光滑圆弧轨道的情况，以免漏解，况，讨论物块能否向左滑上光滑圆弧轨道的情况，以免漏解，造成解题错误造成解题错误.1.1.关于功的原理，下列说法中正确的是关于功的原理，下列说法中正确的是()()A.A.如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理就不适用了如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理就不适用了B.B.如果一个机械省力，另一个机械省距离，把这两个机械组合如果一个机械省力，另一个机械省距离，把这两个机械组合起来的装置可以既省力又省距离起来的装置可以既省力又省距离C.C.实际中，利用机械所做的功，一定大于不用机械直接用手做实际中，利用机械所做的功，一定大于不用机械直接用手做的功
41、的功D.D.使用任何机械都不能既省力同时又省距离使用任何机械都不能既省力同时又省距离 【解析【解析】选选C C、D.D.功的原理是一个普遍原理，不仅适用于理想功的原理是一个普遍原理，不仅适用于理想机械，也适用于实际机械，如果考虑摩擦和机械自身的重力，机械，也适用于实际机械，如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理仍然是适用的，故功的原理仍然是适用的，故A A项错误；既省力又省距离的机械项错误；既省力又省距离的机械是不存在的，故是不存在的，故B B项错误，项错误，D D项正确；实际中，利用机械所做的项正确；实际中，利用机械所做的功，由于克服摩擦和机械自身重力做功，故一定大于不用机械功，由于克服摩擦
42、和机械自身重力做功，故一定大于不用机械直接用手做的功，故直接用手做的功，故C C项正确项正确.2.2.关于功和能，下列说法中正确的是关于功和能，下列说法中正确的是()()A.A.不通过做功，能量也可以发生转化不通过做功，能量也可以发生转化B.B.做了多少功，一定有多少能发生了转化做了多少功，一定有多少能发生了转化C.C.能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程过程D.D.人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量 【解析【解析】选选B.B.做功的过程是一个能量转化的过程，能量的转化做功的过
43、程是一个能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现，必须通过做功来实现，A A项错误，项错误，B B项正确项正确.能量从一种形式转能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C C项错误项错误.人在走路人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空包括空气阻力、关节内的摩擦等气阻力、关节内的摩擦等)做功，同时消耗能量，做功，同时消耗能量，D D项错误项错误.3.3.水流从高处落下，对水轮机做了水流从高处落下，对水轮机做了3 310108 8 J J的功，这句话的正的功，这句话的正确理
44、解为确理解为()()A.A.水流在对水轮机做功前，具有水流在对水轮机做功前，具有3 310108 8 J J的能量的能量B.B.水流在对水轮机做功时，具有水流在对水轮机做功时，具有3 310108 8 J J的能量的能量C.C.水流在对水轮机做功后，具有水流在对水轮机做功后，具有3 310108 8 J J的能量的能量D.D.水流在对水轮机做功的过程中，能量减少了水流在对水轮机做功的过程中，能量减少了3 310108 8 J J【解析【解析】选选D.D.根据根据“功是能量转化的量度功是能量转化的量度”可知，水流在对水可知，水流在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了轮机做功的过
45、程中，有能量参与转化，水流对水轮机做了3 310108 8 J J的功，则有的功，则有3 310108 8 J J的机械能减少了的机械能减少了.因此，选项因此，选项D D正正确，其他选项均错确，其他选项均错.4.4.如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A A点自由下滑，然后点自由下滑，然后在水平面上前进至在水平面上前进至B B点后停止，已知斜坡、水平面与滑雪板之点后停止，已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为间的动摩擦因数皆为，滑雪者，滑雪者(包括滑雪板包括滑雪板)的质量为的质量为m m，A A、B B两点间的水平距离为两点间的水平距离为L.L.在滑雪者经
46、过在滑雪者经过ABAB段的过程中，摩擦力段的过程中，摩擦力做的功做的功()()A.A.大于大于mgLmgLB.B.小于小于mgLmgLC.C.等于等于mgLmgLD.D.以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能 【解析【解析】选选C.C.设水平部分的长度为设水平部分的长度为s s1 1，斜坡的长度为，斜坡的长度为s s2 2，斜坡，斜坡与水平面的夹角为与水平面的夹角为，则下滑的过程中摩擦力做功为，则下滑的过程中摩擦力做功为W=mgsW=mgs1 1+mgs+mgs2 2cos=mg(scos=mg(s1 1+s+s2 2cos)=cos)=mgLmgL，选项，选项C C正正确，其他选项均错确，
47、其他选项均错.5.5.在一次小学生课外活动中，老师要求学生将一捆重在一次小学生课外活动中，老师要求学生将一捆重20 kg20 kg的的书放到高书放到高2 m2 m的台子上，必须是每个同学单独完成，让同学们的台子上，必须是每个同学单独完成，让同学们想办法完成任务想办法完成任务.经过思考，某同学用长为经过思考，某同学用长为4 m4 m的光滑搭板将书的光滑搭板将书缓慢地推了上去，求：缓慢地推了上去，求：(1)(1)这一过程中该同学的推力为多大？这一过程中该同学的推力为多大？(2)(2)他做了多少功？他做了多少功？(3)(3)老师直接将书放上去做了多少功？老师直接将书放上去做了多少功？(不计摩擦阻力，
48、不计摩擦阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析【解析】(1)(1)设搭板与水平面的夹角为设搭板与水平面的夹角为，则则 根据平衡条件可知，推力根据平衡条件可知，推力(2)(2)根据功的定义计算得，推力所做的功为根据功的定义计算得，推力所做的功为W W1 1=Fs=100=Fs=1004 J=400 J4 J=400 J(3)(3)若老师直接将书放上去，所做的功为若老师直接将书放上去，所做的功为W W2 2=mgh=mgh=20=2010102 J=400 J2 J=400 J答案：答案：(1)100 N (2)400 J (3)400 J(1)100 N (2)400 J (3)400 J 21sin42，1Fmgsin20 10 N100 N2
