1、能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？能用代数式表示实际问题中的数量关系吗？1.路程、速度和时间的关系为：路程、速度和时间的关系为：路程路程=_.2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积三角形的面积=_.时间时间速度速度底底高高2导入新知导入新知问题引入 1.理解字母表示数的意义，会用理解字母表示数的意义，会用含有字母的含有字母的式子式子表示实际问题中的表示实际问题中的数量关系数量关系 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程
2、识过程，培养符号，培养符号意识意识.素养目标素养目标情景字母可表示：人名1.K先生正在看书，这里先生正在看书，这里K表示什么？表示什么？2.从从A地到地到B地要走地要走3个小时个小时.这里这里A、B表示什么？表示什么？3.加法交换律：加法交换律：abba字母可表示：地名字母可表示：运算定律知识点 1含字母的式子的书写含字母的式子的书写探究新知探究新知生活中的字母生活中的字母含字母的式子如何书写呢？含字母的式子如何书写呢？含字母的式子的书写要求含字母的式子的书写要求用含有字母的式子表示下列数量。用含有字母的式子表示下列数量。例例1(2)练习簿的单价为练习簿的单价为b元，元，a本练习簿的总价是本练
3、习簿的总价是 元元.(1)练习簿的单价为练习簿的单价为a元，元，100本练习簿的总价是本练习簿的总价是 元元.字母和字母相乘，乘号可以字母和字母相乘，乘号可以省略不写省略不写或用或用“”表示表示.一般情况下，按一般情况下，按26个字母的顺序个字母的顺序从左到右从左到右来写来写.100aab数和字母相乘，可数和字母相乘，可，并把，并把数字数字写在字母的前面写在字母的前面.素养考点素养考点 1探究新知探究新知(3)练习簿的单价为练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是3.2元元,买买a本练习本练习簿和簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。后面带单位的相加或相减的式子要用后面带单位的
4、相加或相减的式子要用括号括号括起来括起来.(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为除法运算写成分数形式，即除号改为分数线分数线.(4)小明的家离学校小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行 10千米，则需千米，则需 时时.10s探究新知探究新知带分数与字母相乘时，带分数要写成假分带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式数的形式.103m(5)若每斤苹果若每斤苹果 元，则买元，则买m斤苹果需斤苹果需 元元.133探究新知探究新知(6)某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，米，若取向前为正，
5、向后为负，那么他向前跨若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为步为 米，向米，向后跨后跨a步为步为 米米.a-a当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时,“1”省略不写省略不写；当当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号号即可即可.1a=a;(-1)a=-a探究新知探究新知(1)某种某种商品每袋商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体圆柱体的底面半径、高分别是的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体
6、积的体积.(3)有有两片棉田，一片有两片棉田，一片有m hm2(公顷，公顷，1 hm2 104 m2)，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4.8m元元2r h()kgambn 1.完成下列问题。完成下列问题。巩固练习巩固练习2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx526ab3xn13mxy176abn3x3m巩固练习巩固练习 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻青藏铁路线上，在格尔木到拉
7、萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(2)字母字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义?如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾回顾以前所学的知识，你还能举出用以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？字母表示数或数量关系的例子吗？(1)2 h行驶多少千米？行驶多少千米？3 h呢？呢？8 h呢？呢？t h呢？呢？【问题【问题1】探究新知探究新知用含字母的式子表示
8、数量关系用含字母的式子表示数量关系知识点 2【问题【问题2】探究新知探究新知列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h(2)字母字母t表示时间，如果用表示时间，如果用v表示速度，列车行驶的路程是表示速度，列车行驶的路程是vt千米千米.(1)一一条河的水流速度是条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度，船在静水中的速度是是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；驶时的速度；例例2素养考点素养考点 2用含字母的式子表示实际问题中的数量关系用含字母的式子表示实际问题中的数量关系探究新知探究新知顺水A
9、Cv2.5+顺水速度顺水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知探究新知逆水ACv2.5v2.5逆水速度逆水速度=静水速度水流速度静水速度水流速度 =(v2.5)km/h探究新知探究新知(2)买买一个篮球需要一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个元，买一个足球需要足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球个足球共需要的钱数；共需要的钱数；解：解：买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元元(352)xyz探究新知探究新知(3)如下图如下图(图图中长度单位：中长度单
10、位：cm)，用式子表示三角尺的面用式子表示三角尺的面积；积；解：解：三角尺的面积三角尺的面积(单位：单位：cm2)是是()cm2 212abr abr探究新知探究新知解：解：这所住宅的这所住宅的建筑面积为建筑面积为()m2 2218xx(4)下图是下图是一所住宅的一所住宅的建筑平面图建筑平面图(图图中长度单位：中长度单位：m)，用用式子表示这所住宅的建筑面积式子表示这所住宅的建筑面积.2x2xxxx2342312632xx423x探究新知探究新知 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数数、字母字母和和运算符号运算符号的式子表示出来，也就是把文
11、字语言转化为的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符符号语言号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；反数等；理清语句理清语句层次，明确层次，明确运算顺序；运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结用含有字母的式子表示规律用含有字母的式子表示规律探究如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根
12、火柴棒根火柴棒,搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火柴棒根火柴棒.(2)搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒.71022知识点 3探究新知探究新知(3)搭搭100个这样的正方形需要多少个这样的正方形需要多少根火柴棒根火柴棒?第1个4根第2个第100个3根3根43(100 1)有没有其他计有没有其他计算方法？算方法？探究新知探究新知第1个3根第100个1 3 100 第2个3根3根还可以这样探究新知探究新知先摆1根(4)如果用如果用 x 表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么搭那么搭 x 个个这样的正方形需要多少这样的正方形需要多少根火柴棒根火柴棒?第1个4根第2
13、个3根43(1)x第x个3根探究新知探究新知第1个3根1 3 x第x个3根第2个3根或者这样探究新知探究新知先摆1根 根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;搭搭2017个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根根火柴棒火柴棒.6016052能否利用前面得到的结论？3.做一做做一做.巩固练习巩固练习(2018齐齐哈尔齐齐哈尔)我们我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的实际意义的例子中不正确的是是().A若葡萄的价格是若葡萄
14、的价格是3元元/千克，则千克，则3a表示买表示买a千克葡萄的金额千克葡萄的金额B若若a表示一个等边三角形的边长，则表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的表示这个等边三角形的 周长周长C将一个小木块放在水平桌面上，若将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面表示小木块与桌面的接触面 积，积，a表示表示桌面受到桌面受到的压强，则的压强，则3a表示小木块对桌面的压力表示小木块对桌面的压力D若若3和和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a表示这个两位数表示这个两位数连 接 中 考连 接 中 考D巩固练习巩固练习30+
15、a基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.(2018重庆重庆)把把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个图案中有4个三角形，第个图案中有个三角形，第个图案中有6个角形第个图案中个角形第个图案中有有8个三角形，个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数的个数为为()A12B14 C16 D18C 1.(2018桂林桂林)用用代数式表示：代数式表示：a的的2倍与倍与3的和下列表示正确的和下列表示正确的的是是()A2a3B2a+3C2(a3)D2(a+3)B课堂检测课堂检测1.某班有某班有a名学生，现把一批
16、图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，则，则剩余部分的面积为剩余部分的面积为 .(425)a 222()mmab记得带单位！能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测1.(2018绵阳绵阳)将将全体正奇数排成一个三角形数阵：全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 2
17、5 27 29按照以上排列的规律，第按照以上排列的规律，第25行第行第20个数个数是是()A639B637C635D633A拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测图形编号1234n火柴棒根数712175n+22.用火柴棒按下用火柴棒按下面方式搭图面方式搭图,填写表格填写表格.22123课堂检测课堂检测列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数与字母相乘时数字在前数字在前；式子中出现式子中出现除法运算时除法运算时，一般按，一般按分数分数形式形式写写；带分数与字母相乘时，把带分
18、数化成带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.课堂小结课堂小结用式子表示下列问题：用式子表示下列问题：1.1.铅笔的单价是铅笔的单价是 元，圆珠笔的单价是铅笔的元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的单价的2.52.5倍，圆珠笔的单价是倍，圆珠笔的单价是 ；2.2.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是 v v千米千米/时，它时，它 小时行驶的小时行驶的路程为路程为 千米千米.xt2.5xvt导入新知导入新知试一试2.能能正确正确确定一个单项式的确定一个单项式的系数系数和和次数次数.1.能叙述并理解能叙述并理解单项式单项式及及单项式的系数单项式的系数、次次数数的
19、意义的意义.素养目标素养目标用含有字母的式子填空，并观察特点：用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为边长为m 的正方形的周长为的正方形的周长为_,面积为面积为_.3.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v km/h,它它t小时的行驶路程为小时的行驶路程为 km.2.铅笔的单价为铅笔的单价为x元元,圆珠笔的单价是铅笔的单价圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍倍,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是 元元.vt 2.5xm24m 4.半径为半径为r cm的圆的周长是的圆的周长是 cm,面积为面积为 cm2.2rr2单项式的有关概念单项式的有关概念知识点 1探究新知探究新知探究探究4mvtm22.5x数数字母
20、字母vt2.5x2rr2mm数数字母字母数数字母字母 探究新知探究新知 这些式子都是这些式子都是数或字母的积数或字母的积，像这样的式子叫，像这样的式子叫做做单项式单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如例如:像像 2017,x,等是单项式等是单项式.2ah探究新知探究新知下列各式中哪些是单项式？下列各式中哪些是单项式？23200.72-+1.33，axyax yaa为什么？探究新知探究新知找一找找一找1.单独单独一个数一个数或或一个字母一个字母也是单项式也是单项式.2.不含加减运算不含加减运算，单项式只含有乘积运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因
21、数与字母单项式数字因数与字母可能一个或多个可能一个或多个.判断单项式的方法判断单项式的方法探究新知探究新知4.可以含有除以数的运算，可以含有除以数的运算，不能含有除以字母不能含有除以字母的运算的运算 归纳总结归纳总结 单项式单项式中的中的数字因数数字因数称为这个单项式的称为这个单项式的系数系数.一一个单项式中个单项式中,所有字母所有字母的的指数指数的的和和叫做这个叫做这个单项式的单项式的次数次数.356x y系数1次数为3+1=4叫做四次单项式探究新知探究新知1 例例1 用单项式填空用单项式填空,并指出它们的系数和次数并指出它们的系数和次数.每包书有每包书有12册册,n包书有包书有_册；册；底
22、底边长为边长为a,高为高为h 的三角形的面积是的三角形的面积是_；一一个长方体的长和宽都是个长方体的长和宽都是a,高为高为h,它的体积是它的体积是12n12ah2a h一次二次三次素养考点素养考点 1单项式有关概念的识别单项式有关概念的识别_；探究新知探究新知 一台电视机原价为一台电视机原价为a元元,现按原价的九折出售现按原价的九折出售,这这台电视机现在的售价为台电视机现在的售价为_ _ _；一个长方形的长为一个长方形的长为0.9,0.9,宽为宽为a,面积是面积是_._.同一个式子可以表示不同的含义一次一次0.9a 0.9a探究新知探究新知 1.判断判断下列说法是否正确：下列说法是否正确：7x
23、y2 的系数是的系数是7；()x2y3与与x3没有系数没有系数；()ab3c2的次数是的次数是032；()a3的系数是的系数是1；()32x2y3的次数是的次数是7；()r2h的系数是的系数是 ;()1313是系数的一部分32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数巩固练习巩固练习确定单项式的系数及次数时，应注意：确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率圆周率是常数；是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1 1或或1 1时时,“1”1”通常省略不写；通常省略不写；省略省略1 1的字母指数别漏掉；的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关，单项式次数只与字母指数有关，单独一个非单独一
24、个非0 0数字的次数数字的次数是是0 0.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结单项式有关概念的应用单项式有关概念的应用 你能写出一个只你能写出一个只含有含有x、y，而且，而且系数是系数是-3，次数是次数是4的单项式吗？的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3yx、y的指数之和为4即可.知识点 2探究新知探究新知探究探究 例例2 若若 是关于是关于 x，y 的一个四次单项式的一个四次单项式，m，n应满足的应满足的条件是什么？条件是什么？2(2)nmx y该单项式次数是2+n所以所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，为什么m-2 0？解解：由题意知：由题意知m，n要满足要满足 系数为m-2，
25、m当作已知常数看待素养考点素养考点 2利用单项式有关概念求字母的值利用单项式有关概念求字母的值探究新知探究新知2.若若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出是一个五次单项式，你能说出指数指数a是几吗？是几吗？解解：a+1+1=5，a=3巩固练习巩固练习1.的系数及次数分别的系数及次数分别是是()A.系数是系数是0，次数是，次数是5 B.系数是系数是1，次数是，次数是6；C.系数是系数是-1，次数是，次数是5 D.系数是系数是-1，次数是，次数是6；23xy z2.单项式单项式 的系数、次数分别的系数、次数分别为为()A.4,2 B.4,3 C.，2 D.，324 r4DC基 础 巩 固 题基
26、 础 巩 固 题课堂检测课堂检测41.单项式单项式 的系数为的系数为 ，次数为，次数为 .2.如果如果 是是五次单项式，则五次单项式，则n的值的值为为()A.1B.2 C.3 D.4243xy22112na b能 力 提 升 题能 力 提 升 题3B-43课堂检测课堂检测课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 若若(m+1)xn y 是关于是关于 x，y 的一个四次单项式，的一个四次单项式，求求m，n应满足的应满足的条件是什么？条件是什么？解：解：m+10,n+1=4,m-1,n=3l 1.单独的一个数或一个字母也是单项式；单独的一个数或一个字母也是单项式；l 2.当一个单项式的
27、系数是当一个单项式的系数是1或或1时，通常省略不写，时，通常省略不写，如如x2，a2b等等l 3.圆周率圆周率是常数，把它当作系数；是常数，把它当作系数；l 4.如果单项式指数为如果单项式指数为0，它就是零次单项式，它就是零次单项式.l 5.单项式次数只与字母指数有关；单项式次数只与字母指数有关；课堂小结课堂小结1.什么叫单项式？什么叫单项式？2.单项式单项式 的系数是的系数是，次数是，次数是 .3.2a和和3b都是单项式，那都是单项式，那2a+3b又是什么呢？又是什么呢？532cab354知识回顾导入新知导入新知素养目标素养目标1.理解理解多项式多项式、多项式的项多项式的项和和次数次数、整式
28、整式的概念的概念2.会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值字母的值求多项式的值3.会用整式解决简单的实际问题会用整式解决简单的实际问题1.温度由温度由t下降下降5后是后是 .2.买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元，买一元，买一个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共需要需要 元元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示列式表示下列数量下列数量知识点 1多项式的有关概念多项式的有关概念探究新知探究新知4.如图是一所住宅区的建筑如图是一所住宅区的建筑平
29、面图，这所住宅的建筑面平面图，这所住宅的建筑面积是积是 .3.如图三角尺的面积如图三角尺的面积为为 .(x2+2x+18)21()2abr探究新知探究新知abrx米米4米米3米米x米米x米米3米米2米米2米米3x+5y+2zx2+2x+18t-5212abr 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？与单项式有什么关系？212abr单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者上述几个式子都是两个或者多个单项式相加多个单项式相加的形式的形式.每一个单项式都包含其前边的符号。每一个单项式都包含其前边的符号。探究新知探究新知探究探究1.几个单项式
30、的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式.2.在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项.3.不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项.4.多项式里多项式里次数最高次数最高项的次数就是项的次数就是多项式的次数多项式的次数.5.单项式与多项式统称为单项式与多项式统称为整式整式.3358xx例如：常数项次数项叫做三次三项式探究新知探究新知1.多项式多项式x2+yz是单项式是单项式_，_，_的的和，和，它是它是_次次_项式项式.2.多项式多项式3m32m5+m2 的常数项是的常数项是_，二次项是二次项是_，一次项的系数是，一次项的系数是_.x2y-z二二三三-5m22
31、探究新知探究新知做一做做一做1.多项式的各项应包括它前面的符号多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项各项(单项式单项式)的次数的次数，然后找次数最高的，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一一个多项式的最高次项可以不唯一.233 31xyxyx2.多项式没有系数的概念，但其多项式没有系数的概念，但其每一项每一项均有系数，均有系数，每一每一项的系数项的系数也包括前面的符号也包括前面的符号.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结例例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其下列整式中哪些是多项式？是多
32、项式的指出其项和次数：项和次数：4222232341,1,32,27331,2.3m na bxyxtxyxyxxy 解析解析21xy 233 3 1xyxyxxy2 2 21x y,23431,3,xyxyx2x y,142素养考点素养考点 1多项式有关概念的识别多项式有关概念的识别探究新知探究新知1.一个多项式的次数是一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项，则这个多项式的各项次数次数()A都等于都等于3 B.都小于都小于3 C.都不都不小小于于3 D.都不大于都不大于3D巩固练习巩固练习例例2 已知已知5xm104xm+14xmy2是关于是关于x、y的六次多项式，求的六次多项式，求m 的
33、值，并写出该多项式的值，并写出该多项式.解：由题意得解：由题意得m2=6，所以所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：分析：该多项式最高次项为该多项式最高次项为4xmy2，其次数为，其次数为m2，故，故m2=6.所以该多项式为所以该多项式为5x4104x54x4y2.素养考点素养考点 2利用多项式的有关概念确定字母的值利用多项式的有关概念确定字母的值探究新知探究新知2.若关于若关于x的多项式的多项式5x3mx2(n1)x1不含二次不含二次项和一次项，求项和一次项，求m、n的值的值.分析：分析：多项式不含哪一项，则哪
34、一项的系数为多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：解：由题意得由题意得m=0，n1=0，所以，所以n=1.把m，n当作已知常数看待，属于系数部分。巩固练习巩固练习例例3 如图，用式子表示圆环的面积当如图，用式子表示圆环的面积当 cm，cm 时，求圆环的时，求圆环的面积面积(取取 )15R 10r 3.14 解：解：外圆的面积减去内圆的面积就是外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，圆环的面积为圆环的面积，圆环的面积为22Rr 22223.14 153.14 10Rr 2392.5(cm)素养考点素养考点 3利用多项式解答实际问题利用多项式解答实际问题探究新知探究新知当当cm，cm 时，圆环
35、的时，圆环的面积面积(单位单位：cm2)是是15R 10r 3.一个花坛的形状如图所示一个花坛的形状如图所示，花坛的，花坛的两端是半径两端是半径相等的半圆，求：相等的半圆，求：(1)花坛的周长花坛的周长L；(2)花坛的面积花坛的面积S.解：(1)L2a+2r(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的个半圆的面积之面积之和，即和，即S=2ar+r2arr巩固练习巩固练习 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆 张桌子，可张桌子，可同时容纳多少人？当同时容纳多少人？当 时，可同时容纳多少人？时，可同时容纳多少人？n20n 解
36、解：，42n 4 12 4 22112n12(1)(2)(n)当当 时时，可同时容纳，可同时容纳 （人）（人）.42420282n 20n 例例4素养考点素养考点 4多项式的求值问题多项式的求值问题探究新知探究新知 (1)一一个旅游团有成人个旅游团有成人x人、学生人、学生y人，那么该旅游团应人，那么该旅游团应付多少门票费？付多少门票费？(2)如果如果该旅游团有该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他们应个学生，那么他们应付多少付多少门票费门票费？某公园的门票价格是：成人某公园的门票价格是：成人10元元/张；学生张；学生5元元/张张.解解：(1)该该旅游团应付的门票费旅游团应付的门票费是
37、是(10 x5y)元元.(2)把把x37，y15代入代数式，得代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付因此，他们应付445元门票元门票费费.4.巩固练习巩固练习1.(2018贵阳贵阳)当当x=1时，代数式时，代数式3x+1的值的值是是()A1 B2 C4 D4连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：把把x=1代入代入3x+1=3+1=2B巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考解析：解析：观察图形知：第一个图形有观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有个正方形，第二个有5=3+21个，第三个图形有个，第三个图形有7=3+22个个故第个故第个图中的黑色正方形纸
38、片有图中的黑色正方形纸片有3+25=13(张张)2.(2018重庆重庆)下列下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成组成的的，其中第个图中有其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有张黑色正方形纸片，第个图中有5张张黑色正方形纸片，第个图中有黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形张黑色正方形纸片纸片按按此规此规律排列律排列下去下去，第第个图中黑色正方形纸片的张数个图中黑色正方形纸片的张数为为().A11 B13C15 D17B巩固练习巩固练习 1.下列式子中，哪些是下列式子中，哪些是单项式单项式？哪些是多项式？哪些是整式？哪些是多项式？哪些是整式？13m
39、2-1x基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测单项式单项式多项式多项式整式整式 3x2x-1-ab-53m-4n+m2n 3x2x-113m-ab-5-21x3m-4n+m2n2.判断正误：判断正误：(1)多项式多项式 -x2 y+2x2-y的次数的次数2()(2)多项式多项式-a+3a2的一次项系数是的一次项系数是1()(3)-x-y-z是三次三项式是三次三项式()12基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题次数是次数是3 3一次项系数是一次项系数是-1-1是一次三项式是一次三项式课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次
40、项系数的二次三项式的二次项系数为为4，一次项系数为，常数项为，一次项系数为，常数项为7，则这个二，则这个二次三项式为次三项式为4x2+x+7课堂检测课堂检测1.若若 是关于是关于x的一次式的一次式,则则a=_,若它是关于若它是关于x的二次二项式的二次二项式,则则a=_.2.多项式多项式 是关于是关于a、b的四次三项的四次三项式，且最高次项的系数为式，且最高次项的系数为2，则，则x=_,y=_.2-3-53能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测已知多项式已知多项式 是六次四项式是六次四项式,单项式单项式 的次数与这个多项式的次数相同的次数与这个多项式的次数相同,求求n 的值的值.解
41、：解：由题意得由题意得2+m+2=6，所以，所以m=2.又因为又因为3n+4-m+1=6，即，即3n+3=6，所以，所以n=1.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测多项式多项式概 念几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做项概念常数项每个单项式叫做多项式的每个单项式叫做多项式的次 数不含字母的项叫做不含字母的项叫做多项式里，次数最高项的次数，叫做这多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的个多项式的 单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式课堂小结课堂小结1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的完成练习册本课时的习题习题.课后作业课后作业1.上课认真听讲
42、，理解透彻这都是老师家长说烂了的东西，确实重要。与其他科目不同的是，数学强调知识与逻辑的迁移与转化。所以，对于数学知识根本不需要去死记硬背，能理解，会推导即可。如何学好初中数学？2.积极解决难题与错题在数学学习中，肯定会遇到我们毫无头绪或一知半解的题目。千万不要嫌麻烦，多向老师、同学请教，向老师请教也能给老师留下好印象。不要放过每道不会的题，要学会在问题中寻找知识。3.认真反思错题并不是简单的想想自己为什么错，留下没有思路、计算错误、逻辑不清的字眼，应该仔细分析思路结果与已知条件的关系（敲重点！）对于几何辅助线（一个大难点吧），要建立起常规思路。比如说，已知中点有哪些可能性来应用，是用三线合一
43、连接，是用斜中半连接，还是倍长中线延长，亦或是建立平行得中位线等等。从多条件的共同指向和所求问题联合思考。下一次怎么做？能得到什么启示？这是更重要的。4.坚持练习题目“练习”并不一定是“刷题”。有针对性、有效率地练习，才是最有效的。题最好坚持每天，或者两天一次做，抽一点点时间，坚持按一定频率做少量题，也是对你很有帮助的。做题并不是刻意地要去押到题或者短时间内突击提高，更多的是学习思路，打开思维。5.善于总结巧记跟3比较类似，总结其实就是从问题中找规律。此外，一些方法、技巧，在总结的基础上，可以通过编口诀（自己懂的语言就好）、调动想象与情感等方式来记忆。个人认为数学在理解的基础上记方法和技巧还是很重要的（方法其实与1类似）。同时技巧也是在不断尝试中习得的。
