1、稳恒磁场小结稳恒磁场小结一一.基本概念基本概念1.vqFBmax磁感强度大小磁感强度大小方向：小磁针方向：小磁针N极在此所极在此所指方向指方向2.载流线圈磁矩载流线圈磁矩nISPmnmpIBPMm3.3.载流线圈的磁力矩载流线圈的磁力矩4.磁通量磁通量cosmB dSBdS 二二.基本实验定律基本实验定律1.毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律:30d4drrlIB 20sind4drlIB 大小为大小为:（电流元的磁场）（电流元的磁场）方法步骤：dI l分割电流元 ，写出任一电流元在P点的 表达式 dB选择适当的坐标系，对dB投影，写出各分量，将矢量积分化为标量积分，统一变量给出正确的积分上下限，求
2、出B的各分量值合成B确定大小方向几种典型电流的磁场分布几种典型电流的磁场分布1.)1.)有有限长直线电流的磁场限长直线电流的磁场 210coscos4aIB lP1 Bd2raxollId2.)2.)无无限长载流直导线的磁场限长载流直导线的磁场：aIB20,1 ;2 )1(cos40 aIB3.)半无限长载流直导线的磁场半无限长载流直导线的磁场：IP232220)(2RxIRB 5.)5.)载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场6.)6.)圆环中心的磁场圆环中心的磁场RIB20 4.)载流导线延长线上任一点的磁场载流导线延长线上任一点的磁场:0B IaP7.)7.)密绕长直螺线管、密绕螺
3、线环内部的磁场密绕长直螺线管、密绕螺线环内部的磁场nIB0 oI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B04IBR 00244IIBRR 08IBROIRORIORII32 RO003(1)62IIBRR 例：例：如下列各图示，求圆心如下列各图示，求圆心 o 点的磁感应强度。点的磁感应强度。解：解：2、安培定律、安培定律BlIdFd大小：大小：IdlBdFsin方向：方向：从从 右旋到右旋到 ，大拇指的指向。大拇指的指向。lIdBlIdBFd 计算一段有限长载流导线在磁计算一段有
4、限长载流导线在磁场中受到的安培力时，应先将其场中受到的安培力时，应先将其分割分割成无限多电流元，将所有电成无限多电流元，将所有电流元受到的安培力矢量求和流元受到的安培力矢量求和矢矢量积分。量积分。LBlIdLFdFlIdBL注意：三三.稳恒磁场的基本性质：稳恒磁场的基本性质：1.1.磁场的高斯定理：磁场的高斯定理：0mSB dSIlBL0d2.安培环路定理安培环路定理 电流电流 正负正负的规定的规定：与与 成成右右螺旋螺旋时，时，为为正正；反之为；反之为负负。IILI注意注意IL明确几点明确几点(3)环路定理环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场适用于闭合稳恒电流的磁场。而。而有限电流（如一段不闭合
5、的载流导线）不适用有限电流（如一段不闭合的载流导线）不适用环路定理，只能用毕奥环路定理，只能用毕奥萨伐尔定律。萨伐尔定律。(1)电流正负规定：电流正负规定：电流方向与环路方向满足电流方向与环路方向满足右手定则时电流右手定则时电流 I取正；反之取负。取正；反之取负。(2)是指是指环路上一点的磁感应强度，不是任环路上一点的磁感应强度，不是任意点的，它意点的，它是空间是空间所有电流共同产生的所有电流共同产生的。B(4)安培环路定理说明磁场性质安培环路定理说明磁场性质 磁场是非保守场，是涡旋场磁场是非保守场，是涡旋场。稳恒磁场是稳恒磁场是有旋、无源场有旋、无源场选取环路原则：选取环路原则：目的是将目的
6、是将:或或(1)环路要经过所求的场点。环路要经过所求的场点。利用安培环路定理求磁感应强度的利用安培环路定理求磁感应强度的关健关健：根据磁场：根据磁场分布的对称性，分布的对称性，选取合适的闭合环路选取合适的闭合环路。(2)闭合环路的形状尽可能简单，总长度容易求。闭合环路的形状尽可能简单，总长度容易求。的方向与环路方向垂直，的方向与环路方向垂直，BLIl dB0写成写成dlIB0 0cos ,l dB0 l dB(3)环路上各点环路上各点 大小相等，方向平行于线元大小相等，方向平行于线元 。Bl d电磁感应小结电磁感应小结一一.电磁感应的基本规律：电磁感应的基本规律：1.法拉第电磁感应定律法拉第电
7、磁感应定律tdd 计算步骤计算步骤（1）首先选定首先选定回路回路L的绕行方向的绕行方向.（2）按照右手螺旋关系确定出按照右手螺旋关系确定出回路的正法线方向回路的正法线方向.（3）确定通过回路的确定通过回路的磁通量的正负磁通量的正负.（4）确定确定磁通量的时间变化率的正负磁通量的时间变化率的正负.（5）最后确定最后确定感应电动势的正负感应电动势的正负.Ln0 与回路与回路 L绕向相反；绕向相反；0 与回路与回路 L绕向相同。绕向相同。dtdqtRRIdd1感应电流感应电流dtdNdtddtNd )(若为若为N N匝匝2.楞次定律楞次定律：用于判断感应电流的方向二二.动生电动势和感生电动势动生电动
8、势和感生电动势1.1.动生电动势动生电动势：B B不变，回路变不变，回路变非静电力非静电力：洛仑兹力：洛仑兹力ldBv)(2.2.感生电动势：感生电动势：B B变，回路不变变，回路不变非静电力非静电力：感生电场力：感生电场力 （涡旋电场力（涡旋电场力.islBEdldst 感感BtE E感感与与 构成左手螺旋关系构成左手螺旋关系三三.自感、互感和磁场能量自感、互感和磁场能量1 1）自感）自感 IL ddLILt 自感电动势自感电动势LI计算自感计算自感L L：通电流：通电流I，计算，计算B B，求，求 ：2NNNBSNISLn Vl211M I2）互感）互感122M I212ddIMt 121ddIMt 互感电动势互感电动势:先设某一线圈中通以电流先设某一线圈中通以电流 I I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量M互感的计算方法互感的计算方法:3.3.自感磁能自感磁能2m21LIW 磁场能量密度磁场能量密度BHHBw2121222m 磁场能量磁场能量VVVBVwWd2d2mm电磁场和电磁波电磁场和电磁波dDjt一一.位移电流位移电流 全电流定律全电流定律1.1.位移电流位移电流 位移电流密度位移电流密度 dqIdtDdStdD dSdtDddt 2.2.全电流安培定律全电流安培定律cdlH dlIIDj dSdSt例题麦氏方程组积分形式
