1、第六章数据的分析第六章数据的分析回顾与思考回顾与思考 极差极差极差极差数据分析数据分析数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众数众数极差极差方差方差标准差标准差反映数据集中反映数据集中程度的统计量程度的统计量反映数据离散反映数据离散程度的统计量程度的统计量1 1 数据的代表数据的代表平平均均数数定义定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平算术平均数均数一般地，如果有一般地，如果有n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n，那么，那么_叫做这叫做这n n个数的平均数个数的平均数加权平加权平均数均数一般地，如果在一般地
2、，如果在n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x xk k出现出现f fk k次，次，(其中其中f f1 1f f2 2f fk kn n)，那么，那么，x x_叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k的权，的权，f f1 1f f2 2f fk kn n最多中间位置的数两个数据的平均数中中位位数数定义定义将一组数据按照由小到大将一组数据按照由
3、小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列，的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于如果数据的个数是奇数，则处于_ _就就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间间_就是这组数据的中位数就是这组数据的中位数防错防错提醒提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定大小顺序排列，再确定众众数数定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的的数据叫做这组数据的众数众数防错防错提醒提醒(1)(1)一组数据中众数不一定只有一个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当一
4、组数据当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析2 2 数据的波动数据的波动表示波表示波动的量动的量定义定义意义意义极差极差一组数据中的一组数据中的_与与_的差，叫做的差，叫做这组数据的极差，它反映这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大了一组数据波动范围的大小小极差是最简单的一种极差是最简单的一种度量数据波动情况的度量数据波动情况的量，但它受极端值的量，但它受极端值的影响较大影响较大最大数据最大数据 最小数据最小数据 表示波表示波动的量动的量定义
5、定义意义意义方差方差设有设有n个数据个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们的各数据与它们的_的差的平的差的平方分别是方分别是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我们用它们的平均数，我们用它们的平均数，即用即用_来衡量这组数据的波动大小，并来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数方差越大，数据的波动越据的波动越_，反，反之也成立之也成立标准差方差的算术平方根就是标准差，记作s平均数大2222121nsxxxxxxn【思维诊断思维诊断】(打打“”或或“”)1.1.数据：数据：3 3，4 4，5 5，6 6，6 6的平均数是的平均
6、数是4.8.4.8.()()2.2.一组样本数据为：一组样本数据为：1818，2020，2121，2222，1919，则这组数据的，则这组数据的中位数是中位数是21.21.()()3.3.某校九某校九(1)(1)班班8 8名学生的体重名学生的体重(单位：单位：kg)kg)分别是分别是3939，4040，4343，4343，4343，4545，4545，46.46.这组数据的众数是这组数据的众数是45.45.()()4.4.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6 6次，若次，若 则成绩较稳定的同学是甲则成绩较稳定的同学是甲.().()22x
7、xss甲乙甲乙，1.1.数据：数据：1 1，1 1，3 3，3 3，3 3，4 4，5 5的众数是的众数是_2.2.沈阳农村合作医疗保险已经全面实施，康平县沈阳农村合作医疗保险已经全面实施，康平县柳树乡某七个村中享受住院医疗费用报销的人数分柳树乡某七个村中享受住院医疗费用报销的人数分别为别为2020，2424，2727，2828，3131，3434，3838，则这组数据的，则这组数据的中位数是中位数是_3.“3.“植树节植树节”时，八时，八(1)(1)班班6 6个小组的植树棵数分个小组的植树棵数分别是：别是：5 5，7 7，3 3，x x，6 6，4.4.已知这组数据的众数是已知这组数据的众数
8、是5 5，则该组数据的平均数是，则该组数据的平均数是_3285【基础检测基础检测】4 4、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3，则标准差则标准差=。5 5、学校足球队五名队员的年龄分别为学校足球队五名队员的年龄分别为13,11,13,13,11,13,12,11 12,11，其方差是，其方差是0.80.8，则三年后这五名队员的，则三年后这五名队员的年龄的方差是年龄的方差是 。20.8 6 6、如果一组数据、如果一组数据12,7,9,9,x 12,7,9,9,x 的极差是的极差是6,6,则则x=x=。6 6或或13137 7、4个数的平均数是个数的平均数是6，6个数的
9、平均数是个数的平均数是11，则这几个数的平均数是则这几个数的平均数是。98、今年4月，我市山地越野车大赛在我县举行，其中8名选手某项得分如表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是()A85，85 B87，85 C85，86 D85，87得分80858790人数1322C1、一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数为1，则中位数是 ，众数是 ，极差是 。【提高练习提高练习】1142、我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析（分析谁的成绩好些）从平均数和方差结合看；从平均数和中位数相结合看；从平均数和命中9环以上的次数结合看。如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？平均数平均数方差方差中位数中位数命中命中9环以上环以上的环数的环数甲甲71.271乙乙75.47.53方法技能：1平均数能刻画一组数据整体的平均状态2中位数能反映一组数据数值大小的“中点”3众数能反映一组数据出现次数最多的数据4.极差表示数据波动范围。5.方差表示数据波动或稳定程度。【回顾与反思回顾与反思】这节课你有哪些收获和失误？必做题：教材158第4题选做题：教材159第11题【布置作业布置作业】
