1、 二二.普通高等学校招生全国统一考试普通高等学校招生全国统一考试“大纲大纲”与与“说说 明明”的关系的关系明确考试大纲的定位.明确明确考试大纲考试大纲和和考试说明考试说明的关系的关系 处理好课程标准中必修模块和选修模块的考查.三三.全国普通高校招生统一考试（宁夏全国普通高校招生统一考试（宁夏 海南卷海南卷)数学科试卷数学科试卷结构结构、试题类型、难度、试题类型、难度4.关于“选考题”的设置要求要求:(1)理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定定 理理(2)会证以下定理：会证以下定理：直角三角形射影定理；直角三角形射影定理；圆周角定理；圆周角定理；圆的
2、切线判定定理与性质定理；圆的切线判定定理与性质定理；相交弦定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理切割线定理选修选修4-1几何证明选讲几何证明选讲 课本（人教课本（人教A版，下同）版，下同）P22例例1：如图，：如图，AB是是 O的直径，的直径，C为为 O上的点，上的点，D 是是C在在AB上的射影，上的射影，AD=2，DB=8.求求CD.D B O A C P32例例1：如图，：如图，AB是是 O的直径，的直径，O过过BC的中点的中点D，DEAC.求证：求证：DE是是 O的切线的切线.C E B O A DP33例例2：如图，：如图，AB
3、是是 O的直径，的直径，C为为 O上的点，上的点，AD和过和过C的切的切线互相垂直，垂足为点线互相垂直，垂足为点D.求证：求证：CA平分平分BAD.D B O A C背景如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，C，F为为 O上的点，上的点，CA是是BAF的的角平分线，过点角平分线，过点C作作CDAF，交交AF的延长线于的延长线于D点，点，CMAB,，垂足为点，垂足为点M.（）求证：）求证：DC是是 O的切线；的切线；（）求证：）求证：AM MB=DF DA F D C M O B A 主要考查直角三角形射影主要考查直角三角形射影定理定理,圆周角定理圆周角定理,圆的切线圆的切线判定定理与性质定理
4、，切割判定定理与性质定理，切割线定理线定理.考试要求：考试要求：（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况（2）了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化（3）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程（4）了解参数方程，了解参数的意义.（5）能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 背景P27习题：习题：4（4）把参数方程）把参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线化为普通方程，并说明是什么曲线.是参数）(sin3cos5yxP41习题：习题：1设直线设直线L过点过点M（
5、1，5），倾斜角），倾斜角 ，求直线求直线L的参数方程。的参数方程。3P15例例3：设点：设点P的坐标的坐标 ，直线，直线L过点过点P与极轴与极轴所成角是所成角是 ，求直线，求直线l的极坐标方程。的极坐标方程。),(11已知圆锥曲线已知圆锥曲线（是参数）和定点（是参数）和定点A（0，是圆锥曲线的左是圆锥曲线的左,右焦点右焦点,（）求经过）求经过 点点 垂直于直垂直于直线线 的直线的参数方程的直线的参数方程;（）以坐标原点为极点）以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐轴的正半轴为极轴建立极坐标系标系,求直线求直线 的极坐标方的极坐标方程程.sin3cos2yx)321,FF1F2AF2AF
6、 主要考查极坐标和直角主要考查极坐标和直角坐标的互化直线和椭圆坐标的互化直线和椭圆的参数方程的参数方程.baba,a bRbccaba,a bRaxbcaxbcxcxba 考试要求考试要求:（）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义（）理解绝对值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义 及取等号的条件：及取等号的条件：；（）（）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式（）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法（）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 ：比较法、综合法，分析法比较法、综合法，分析法.背景以课本第20页习题1，求证：
7、，习题8解不等式 .以及第17页例5为素材经加工得到：|2|ababa2|2|1|xx对于任意的实数a ()和b,不等式恒成立,求实数x的取值范围.0a|)2|1(|xxababa主要考查的证明和不等式的求解.bccabaabxcx|5.宁夏宁夏2007年高考适应性考试数学试题年高考适应性考试数学试题解答题结构解答题结构17题题.平面向量与三角函数平面向量与三角函数 18题题.立体几何立体几何19题题.概率与统计概率与统计20题题.解析几何解析几何21题题.导数和数列导数和数列 以选修以选修2-1课本第课本第47页题页题7和和58页页题题5为背景：为背景：如图：圆如图：圆O的半径为定长的半径为
8、定长r，A是圆是圆O内（或外）的一个定，内（或外）的一个定，P是圆上的任意一点，线段是圆上的任意一点，线段AP的的垂直平分线垂直平分线l和半径和半径OP（或直线（或直线OP）相交于点）相交于点Q，当点当点P在圆上在圆上运动时运动时,点点Q的轨迹是什么？的轨迹是什么？已知已知,点点C C为圆为圆 的圆心，点的圆心，点A A（1 1，0 0），），P P是圆上的动点，点是圆上的动点，点Q Q在圆的半径在圆的半径CPCP上，上，且且.()()当点当点P P在圆上运动时在圆上运动时,求点求点Q Q的轨迹方程的轨迹方程;()()若直线若直线 与与()()中所求点中所求点Q Q的轨迹交于不同两点的轨迹交于
9、不同两点F,HF,H，是坐标原点，是坐标原点，且且 时，求时，求FOHFOH的面积的面积取值范围取值范围.L Q O A P L Q O A P8)1(22yxAMAPAPMQ2,012kkxy4332OHOF Q M C O A P x y本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等本题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。考查运算能力和综合解题能力。班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，名女同学，15名男名男同学中随机抽取一个
10、容量为同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析的样本进行分析.（）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式即可，不必计算出结果）算式即可，不必计算出结果）.（）随机抽取）随机抽取8位，他们的数学分位，他们的数学分数数从小到大排序是从小到大排序是:60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排序，物理分数从小到大排序是是:72、77、80、84、88、90、93、95.(1)若规定若规定85分以上分以上(包括包括85分分)为优秀，求这为优秀，求这8位同学中恰有位同学中恰有3位同学的位同学
11、的数学和物数学和物理分数均为优秀的概率；理分数均为优秀的概率；(2)若这若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：根据上表数据用变量根据上表数据用变量y与与x的相关系数或散点图的相关系数或散点图说明物理成绩说明物理成绩y与数学成绩与数学成绩x之之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与与x的线性回归方程（系数的线性回归方程（系数精确到精确到0.01）.如果不如果不具有线性相关性具有线性相关性,请说明理由请说明理由.本题主要考查分层抽样的概念，古典概率的计算，线性回归思想的查阅，考查运用概率本题主要考查
12、分层抽样的概念，古典概率的计算，线性回归思想的查阅，考查运用概率统计知识进行数据处理的能力。统计知识进行数据处理的能力。课程标准课程标准在在“导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义”，注重从过程中体会，理解，弱，注重从过程中体会，理解，弱化了形式化的定义。化了形式化的定义。导数的运算方面，对计算的要求明显降低；导数的运算方面，对计算的要求明显降低；导数的应用方导数的应用方面，要求有很大的提高，而且具体；面，要求有很大的提高，而且具体；定积分与微积分基本定理方面，重视从过程定积分与微积分基本定理方面，重视从过程体会，了解概念，对计算的要求有所降低。体会，了解概念，对计算的要求有所降低。因此
13、因此课程标准课程标准强调了对概念本质的认识（导数是刻画事物变化率的数学强调了对概念本质的认识（导数是刻画事物变化率的数学模型），提高了对应用性的要求，降低了对计算的要求，突出了导数作为一种模型），提高了对应用性的要求，降低了对计算的要求，突出了导数作为一种数学思想，方法的工具性作用。数学思想，方法的工具性作用。本题考查函数的导数，函数极值的判定，二次函数与二次方程等基础知识的的综本题考查函数的导数，函数极值的判定，二次函数与二次方程等基础知识的的综合运用合运用.教学要求上的变化教学要求上的变化 06高考高考:设数列设数列an的前的前n项和为项和为Sn，且方程，且方程x2anxan0有一根为有一
14、根为Sn1，n1，2，3，（）求）求a1，a2；（）an的通项公式的通项公式由题设由题设(Sn1)2an(Sn1)an0，即即Sn22Sn1anSn0即：即：21nnnsSa)2(21nasSnnn21,SS选修选修2-22-2第第9494页页B B组组1 1题：题：设数列设数列a an n的前的前n n项和为项和为S Sn n，a1，满足满足计算计算并猜想并猜想S Sn n的表达式。的表达式。32naxqxqppxxfln)(21)(2x1a)(xf)()2,(NnSannqxfxqpxy)(22)(xf)(xf1ananbnT各项均为正数的数列各项均为正数的数列的前的前n项和为项和为Sn,
15、函数函数.(其中其中p,q均为常数均为常数,且且pq0),当当=时，函数时，函数取得极小值取得极小值.点点 均在函数均在函数的图象上的图象上(其中其中是函数是函数的导函数的导函数).()()求求 ()()求数列求数列的通项公式的通项公式;的前的前项和项和nnnqnSb34n（）记记，求数列求数列.的值的值.),cos3,(sinxxa)20(),cos,(cosxxxbba/xbaxf)(x设向量设向量()若若，求tan()求函数求函数的最大值及相应的最大值及相应的值的值.的值的值 本试题在分析本试题在分析06高考试题高考试题的基础上，以必修的基础上，以必修4第第160习习题题11改编得到。改
16、编得到。已知函数已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求求f(x)的最小正周期和最大值的最小正周期和最大值根据必修根据必修3 3第第4040页第页第1 1题：画题：画程序框图，对于输入的程序框图，对于输入的x x的值，的值，输出相应的输出相应的y y值。修改得到。值。修改得到。)1(,)10(,1)0(,0 xxxxy 试题素材是课本必修试题素材是课本必修1第三章章头图，必修第三章章头图，必修5第二章章头图和必修第二章章头图和必修5第第37页阅读思考。页阅读思考。1ana)(*Nnnb112nnnaaa),2(*Nnn且nbnbnbnb 12.如果一对兔子每月能生产一对小兔子（一如
17、果一对兔子每月能生产一对小兔子（一雌一雄），而每一对小兔子在它出生的第三个雌一雄），而每一对小兔子在它出生的第三个月里，又能生产一对小兔子月里，又能生产一对小兔子.假定在不发生死亡假定在不发生死亡的情况下，由一对初生的小兔子从第一个月开的情况下，由一对初生的小兔子从第一个月开始，如果用始，如果用表示初生小兔子的对数表示初生小兔子的对数,表示第表示第n n个月的兔子总对数个月的兔子总对数，记记那么以下结论正确的是那么以下结论正确的是A.是与是与n无关的常量无关的常量 B.是与是与n有关的变量，且既有最大值，又有最小值有关的变量，且既有最大值，又有最小值C.是与是与n有关的变量，且有最小值，但无最
18、大值有关的变量，且有最小值，但无最大值 D.是与是与n有关的变量，且有最大值，但无最小值有关的变量，且有最大值，但无最小值312sss213sss123sss231sss 五五.备考方略备考方略（一）教学建议（一）教学建议1、加强对、加强对考试大纲考试大纲的研究的研究,把握正确的方向把握正确的方向2、与时俱进地认识与时俱进地认识“双基双基”3、注重新增内容的教学注重新增内容的教学4、重视数学思想方法、重视数学思想方法,强化对主干知识的训强化对主干知识的训练练5注重理论联系实际注重理论联系实际6充分研究新课程试题的特点充分研究新课程试题的特点7.关注数学思想方法关注数学思想方法 中学阶段主要思想
19、有中学阶段主要思想有-化归与转化化归与转化,函数与方程函数与方程,数形结合数形结合,分类讨论与整合分类讨论与整合,算法思想算法思想.另外另外,用用样本估计总体、最小二乘法、样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验独立性检验的推断原理和假设检验等思想等思想.函数与方程的思想函数与方程的思想2010年高考试题：（3）（8）（12）（15）（20）（21（22）数形结合的思想2010年高考试题：（4）（7）（11）（13）（24）分类讨论的思想2010年高考试题：（21）化归思想化归思想2010年高考试题：（5）（16）（17）（18）算法思想算法思想2010年高考试题：年高考试题：
20、（7）样本估计总体的思想及独立性检验的思想样本估计总体的思想及独立性检验的思想2010年高考试题：年高考试题：（19）（二）（二）.历年高考题分布统计历年高考题分布统计 （三）总结规律（三）总结规律 引领复习方向引领复习方向 1.试题的结构试题的结构 2.高考考什么高考考什么3.教师的命题策略教师的命题策略 4.注意新题型的考查：（条件探究型注意新题型的考查：（条件探究型.结论开放型结论开放型.信息迁移型信息迁移型.类比归纳型类比归纳型.结论存在型）结论存在型）请注意下列题型请注意下列题型六六.具体措施具体措施第一阶段：巩固双基 构建知识网络 第二阶段：专题训练第二阶段：专题训练 体会数学思想
21、方法的应用体会数学思想方法的应用第三阶段：模拟训练第三阶段：模拟训练 完善提完善提高高第四阶段：热身训练第四阶段：热身训练 查漏补缺查漏补缺考前寄语：考前寄语：我易人易我不大意我易人易我不大意,我难人难我不畏难；我难人难我不畏难；会做的题一题不错，该拿的分一分不丢会做的题一题不错，该拿的分一分不丢;先易后难先易后难,先熟后生；先熟后生；一慢一快：审题要慢一慢一快：审题要慢,做题要快；做题要快；不能小题难做不能小题难做,小题大做小题大做,而要小题小做而要小题小做,小题巧做；小题巧做；考试不怕题不会考试不怕题不会,就怕会题做不对；就怕会题做不对；基础题拿满分基础题拿满分,中档题拿足分中档题拿足分,难题力争多得分难题力争多得分,似似曾相识题力争不失分；曾相识题力争不失分；对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平力争高上水平,有时有时“放弃放弃”是一种策略是一种策略【走进新课程【走进新课程 感受新理念】感受新理念】二数学课程中的主线二数学课程中的主线函数主线函数主线几何主线几何主线运算主线运算主线算法主线算法主线统计概率主线统计概率主线 数学应用主线数学应用主线 结束语结束语 变中求新 新中求活 活中求能 能中求用
