1、2021-2022学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）9的平方根是（）A81B3C3D32（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A3B4C5D73（3分）下列计算正确的是（）A22=2B(-2)2=-2C22=2D(-2)2=24（3分）下列命题是假命题的是（）A两直线平行，内错角相等B三角形的外角和为360C无限不循环小数是无理数D同旁内角相等，两直线平行5（3分）若a=37，b=5，c2，则a，b，c的大小关系为（）AbcaBbacCacb
2、Dabc6（3分）在正比例函数ykx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（3，k）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7（3分）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时78910人数69114A9，8.5B9，9C10，9D11，8.58（3分）如图，已知直线mn，140，230，则3的度数为（）A80B70C60D509（3分）某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）A修车花了10分钟B小明家距离学校
3、1000米C修好车后花了25分钟到达学校D修好车后骑行的速度是110米/分钟10（3分）如图是用三块正方形纸片设计的“毕达哥拉斯”图案，其中三块正方形围成的三角形是直角三角形现有若干块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，则下列选取中，围成的直角三角形面积最大的是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，4二.填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）已知x=2y=m是方程3x+2y10的一个解，则m的值是12（4分）如图，点A（4，0），C（1，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴的正半轴于点B，则点B的坐标为
4、13（4分）将直线y6x+2向下平移4个单位，平移后的直线解析式为14（4分）九章算术中有一题，大意是：甲乙二人，不知其钱包里各有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50问甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x，乙持钱数为y，则可列二元一次方程组为三.解答题（本大题共6个小题，满分54分）15（10分）（1）计算：（3）0+|1-2|-8；（2）计算：32-24+654516（10分）（1）解方程组：2x+y=3x-2y=-1；（2）解方程组：3x-2y+20=02x+15y-3=017（6分）已知m+n5的算术平方根是3，mn+4的立方根是2
5、，试求2m+13m-n+2的值18（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（2，2），CD为AB边上的高（1）请画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）请填出下列线段的长度：AB，BC，AC，CD19（10分）某通讯公司就手机流量套餐推出A，B，C三种方案（如表），三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数图象如图结合表格和图象解答下列问题：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月兔费使用流量（兆）1024m无限超出后每兆收费（元）nn（1）填空：表中m，n；（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于
6、1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式；（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？20（10分）已知：ABC中，CAB60，D是BC的中点，延长AB到点E，使BEAC，连结CE，AD（1）如图1，若ABC是等边三角形，AD=3，则CE的长等于；（2）如图2，过点B作AC的平行线交AD的延长线于点F，连接EF求证：BEF是等边三角形；求证：CE2AD一.填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若x=2+1，则代数式x22x+2的值为22（4分）已知ABC中，A60，ABC、ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为度23（4分）
7、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形如果直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为24（4分）如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则ABC的面积是25（4分）某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个其中A盒中有2个耳机，3个优盘，1个音箱；B盒中耳机与音箱的数量之和等于优盘的数量，耳机与音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个耳机，3个优盘，2个音箱经核算，A盒的价值为
8、145元，B盒的价值为245元，则C盒的价值为元二、解答题（本大题有3个小题，共30分）26（8分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液数量不少于30瓶但不超过70瓶设购进这两种消毒液所需费用为w元，购进A型消毒液m瓶，求w与m之间的函数关系式，并求出学校最少所需费用多少元？27（10分）如图，在ABC中，ACB90，CACB，点M是AB的中点，点D在BM上，AECD，BFCD，垂足分别为E，F，连接ME，MF（1）求证：CEBF；（2）求证：EFM是等腰直角三角形；（3）试判断线段DE，DF，DM之间有何数量关系？写出你的结论并证明28（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b经过A（a，0），B（0，b）两点，且a，b满足（a+8）2+b+6=0，ABO的平分线交x轴于点E（1）求直线AB的表达式；（2）求直线BE的表达式；（3）点B关于x轴的对称点为点C，过点A作y轴的平行线交直线BE于点D，点M是线段AD上一动点，点P是直线BE上一动点，则CPM能否为不以点C为直角顶点的等腰直角三角形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，说明理由6
