1、7.27.2探索平行线的性质探索平行线的性质 苏科版初中数学七年级下册 邳州市炮车中学邳州市炮车中学 王爱芳王爱芳 如图，已知青年路和人民路是两条互相平行如图，已知青年路和人民路是两条互相平行 的道路，泰山路穿过它们，已知测得的道路，泰山路穿过它们，已知测得1=601=60, , 你知道你知道2 2的度数吗？的度数吗？ 1 1与与2 2之间又存在什么之间又存在什么 关系呢？关系呢？ 1 2 青年路青年路 人民路人民路 泰山路泰山路 情境创设情境创设 在练习本上画两条平行线在练习本上画两条平行线ABAB，CDCD 再画直线再画直线MNMN与直线与直线ABAB、CDCD相交相交 指出图中同位角、内
2、错角、同旁内角指出图中同位角、内错角、同旁内角 A B C D M N 4 8 7 6 5 1 3 2 将上图按照如下方式剪开将上图按照如下方式剪开 3 1 5 6 7 2 8 4 探索活动一探索活动一 把剪开得到的每对把剪开得到的每对同位角同位角重叠，你发现了什么？重叠，你发现了什么？ 3 1 7 2 5 6 8 4 两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等 把图中得到的每对把图中得到的每对内错角内错角重叠，你发现了什么重叠，你发现了什么？ 3 1 5 6 7 2 8 4 两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等 探索活动二探索活动二 2 7 你能根据你能根据“两直线平行两直线平
3、行, ,同位角相等同位角相等”, ,说明说明 “两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等”成立的理由吗成立的理由吗? ? a b c 1 1 2 2 3 3 解：如图所示解：如图所示 abab 1=21=2（两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等） 又又 1=31=3 2=3 2=3 ( (等量代换等量代换) ) 做一做做一做 将图中的每对将图中的每对同旁内角同旁内角剪成两部分，并把他们拼到剪成两部分，并把他们拼到 一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？ 3 1 5 6 7 2 8 4 两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互
4、补 探索活动三探索活动三 7 2 如果我们现在只知道如果我们现在只知道“两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等” ，你能说明你能说明“两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补”成立的理由成立的理由 吗吗? ? 解：如图所示解：如图所示 abab 1=21=2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 又又1+3=1801+3=180 2+3=1802+3=180（等量代换）（等量代换） 做一做做一做 1 1 a 3 3 2 2 b 平行线的性质平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 例例. .已知已知: :AB/CD,
5、AB和和CD被直线被直线BE所截所截, ,若若 4=60 , , 则则1=_, _, 根据根据_; ; 2=_ _， 根据根据_; ; 3=_ _， 根据根据_ _. . A B C D E 小试身手小试身手 120120 6060 两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等 6060 两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等 1 3 4 2 例例2 2： 如图，如图，ADBC, A=C.试说明试说明AB与DC的的 位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由. . A B C D E F 1 1 AB/DCAB/DC 解：如图所示解：如图所示 AD/BC AD/BC （已知）（已知） A=1 A=1 (两直线平行，两直线平行， 内错角相等）内错角相等） AAC C （已知）（已知） 1=C 1=C （等量代换）（等量代换） AB/DC AB/DC （同位角相等，（同位角相等， 两直线平行）两直线平行） 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 线的关系线的关系 角的关系角的关系 性质性质 课堂小结课堂小结 本节课你学到了 什么？
