1、12.212.2 定义与命题定义与命题 七年级七年级( (下册下册) ) 初中数学初中数学 【学习目标学习目标】 1了解定义、命题、真命题、假命题的含义；了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步 对命题的真假性作出判断对命题的真假性作出判断 你的根据是什么你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下吗？我们先来认识
2、一下“水仙花数水仙花数”吧！各个数位上数字吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 比如，比如，153是“水仙花数”，因为是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从同学们，你们能从113、407、220三个数中找出三个数中找出“水水 仙花数仙花数”吗吗? 对名称或术语的含义进行描述或作出规定，对名称或术语的含义进行描述或作出规定， 就是给出了该名称或术语的就是给出了该名称或术语的定义定义 【材料阅读材料阅读】 12.112.1 定义与命题定义与命题 你能说出下列名称的定义吗？你能说出下列名称的定义吗？ 平行线
3、：平行线： 绝对值：绝对值： 方程的解：方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线 数轴上表示一个数的点与原点的距离数轴上表示一个数的点与原点的距离. 能使方程两边的值相等的未知数的值能使方程两边的值相等的未知数的值 【说一说说一说】 12.112.1 定义与命题定义与命题 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？哪些没有对事情作出判断？ 鸟是动物；鸟是动物； 【辨一辨辨一辨】 若若a2=4，求，求a的值；的值； 若若a2=b2，则，则a=b； a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？ 画一个
4、角等于已知角；画一个角等于已知角； 0.33是无理数；是无理数； 两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等 12.112.1 定义与命题定义与命题 像、，对某一件事情作出像、，对某一件事情作出判断判断 的的句子句子叫做叫做命题命题 命题的特征：命题的特征： 肯定一个事物是什么或者不是什肯定一个事物是什么或者不是什 么，不能同时既肯定又否定么，不能同时既肯定又否定. 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？哪些没有对事情作出判断？ 鸟是动物；鸟是动物； 若若a2=b2，则，则a=b； 0.33是无理数；是无理数； 两
5、直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等 【辨一辨辨一辨】 12.112.1 定义与命题定义与命题 不是命题的典型句子：不是命题的典型句子： 作图语句作图语句 疑问句疑问句 命题：命题： 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 条件条件 结论结论 在数学中，命题一般可看作由在数学中，命题一般可看作由条件条件和和 结论结论两部分组成，条件是两部分组成，条件是已知事项已知事项，结论，结论 是由已知事项是由已知事项推出的事项推出的事项 【命题的结构命题的结构】 12.112.1 定义与命题定义与命题 相等相等 对顶角对顶角 ( (两个角是两个角是) ) 条件条件: ( (补上适当词语补上适
6、当词语) ) 结论结论: 角角 两个两个 （1）对顶角相等）对顶角相等 条件条件：两个角是对顶角，：两个角是对顶角， 结论结论：这两个角相等：这两个角相等 找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论 【例题例题】 如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么这两个角相等这两个角相等 改写：改写： 12.112.1 定义与命题定义与命题 找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论 【例题例题】 （2）是无理数是无理数 条件条件：一个数是：一个数是 ， 结论结论：这个数是无理数：这个数是无理数 如果如果一个数是一个数是 ，那么那么这个数是无理数这个数是无理数 改写：改写： 12.1
7、12.1 定义与命题定义与命题 下列命题的条件是什么？结论又是什么？下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 【议一议议一议】 如果如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0； 如果如果两个角互为补角，那么这两个角的和为两个角互为补角，那么这两个角的和为180； 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补； 两直线相交，只有一个交点两直线相交，只有一个交点； 有公共端点的两个角是对顶角有公共端点的两个角是对顶角 . . 以上各个命题作出的判断正确吗？以上各个命题作出的判断正确吗？ 12.112.1 定义与命题定义与命题 命题、都是正确的，也就是说，如果条件命题、都是
8、正确的，也就是说，如果条件 成立，那么结论成立成立，那么结论成立. .像这样的命题叫做像这样的命题叫做真命题真命题. . 如果如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0； 如果如果两个角互为补角，那么这两角的和为两个角互为补角，那么这两角的和为180； 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补； 两直线相交，只有一个交点两直线相交，只有一个交点； 有公共端点的两个角是对顶角有公共端点的两个角是对顶角 . . 像命题、，当条件成立时，不能保证结论总是像命题、，当条件成立时，不能保证结论总是 正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做正确的，也就是说结论不成立，这
9、样的命题叫做假命题假命题. . 【议一议议一议】 12.112.1 定义与命题定义与命题 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ ( (1) )相等的角是对顶角；相等的角是对顶角； ( (2) )内错角相等；内错角相等； ( (3) )大于大于90度的角是平角；度的角是平角； ( (4) )如果如果ab，bc，那么，那么ac 假命题假命题 假命题假命题 真命题真命题 假命题假命题 【辨一辨辨一辨】 12.112.1 定义与命题定义与命题 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 不是不是 不是不是 是是 不是
10、不是 是是 画一个角等于已知角；画一个角等于已知角； a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？ 直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余； 过一点画已知直线的垂线；过一点画已知直线的垂线； 若若ab ，则，则a2 b2 . 下列命题的条件是什么？结论又是什么？下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 它们是真命题？还是假命题？它们是真命题？还是假命题？ 【练一练练一练】 12.112.1 定义与命题定义与命题 如果如果一个三角形是直角三角形一个三角形是直角三角形 ，那么那么这个三角形的两这个三角形的两 个锐角互余个锐角互余. 通过今天的学习，通过今天的学习，你有什么收获？你有什么收获？ 12.112.1 定义与命题定义与命题 【学习目标学习目标】 1了解定义、命题、真命题、假命题的含义；了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步 对命题的真假性作出判断对命题的真假性作出判断 布 置 作 业布 置 作 业 1、当堂检测、当堂检测：书上第书上第146页习题页习题12.1第第1、2、3题题. 2、课堂作业、课堂作业：学习与评价学习与评价第第92-93页第页第1、2、4、5、6题题. 3、家庭作业、家庭作业： 补充习题补充习题第第93-94页第页第1-4题题.
