1、 用不等式表示：用不等式表示： (1)8与与y的的2倍的和是正数；倍的和是正数； (2)x与与5的和不小于的和不小于0； (3)x的的4倍大于倍大于x的的3倍与倍与7的差的差. 基础训练基础训练 解含不等式问题时，关键是正确地解含不等式问题时，关键是正确地列不等式列不等式,在在 列不等式时要列不等式时要找准表示不等关系的词语找准表示不等关系的词语，在实，在实 际应用题中，要能根据题意分析出不等关系际应用题中，要能根据题意分析出不等关系. 正数正数 不小于不小于 大于大于 例题例题1 2014年北京空气质量良好（二级以年北京空气质量良好（二级以 上）的天数与全年天数之比达到上）的天数与全年天数之
2、比达到 55%，如果到，如果到2015年这样的比值要年这样的比值要 超过超过70%，那么，那么2015年空气质量良年空气质量良 好的天数要比好的天数要比2014年至少增加多少年至少增加多少 天？天？ 例题例题1 2014年北京空气质量良好（二级以上）的天年北京空气质量良好（二级以上）的天 数与全年天数之比达到数与全年天数之比达到55%，如果到，如果到2015年年 这样的比值要超过这样的比值要超过70%，那么，那么2015年空气质年空气质 量良好的天数要比量良好的天数要比2014年至少增加多少天？年至少增加多少天？ 2014年北京空气质量良好年北京空气质量良好 （二级以上）的天数是多少？（二级以
3、上）的天数是多少？ 2014年北京空气质量良好（二级以上）的天数是：年北京空气质量良好（二级以上）的天数是： 36555=200.75201 例题例题1 2014年北京空气质量良好（二级以上）的天数年北京空气质量良好（二级以上）的天数 与全年天数之比达到与全年天数之比达到55%，如果到，如果到2015年这样年这样 的比值要超过的比值要超过70%，那么，那么2015年空气质量良好年空气质量良好 的天数要比的天数要比2014年至少增加多少天？年至少增加多少天？ 用用x表示表示2015年增加的空气质量良好的天数，年增加的空气质量良好的天数， 则则2015年空气质量良好的天数是多少？年空气质量良好的天
4、数是多少？ 2015年空气质量良好的天数是年空气质量良好的天数是 ：x+36555 解：解：设设2015年空气质量良好的天数要比年空气质量良好的天数要比 2014年至少增加年至少增加x天，则：天，则：, 36555% 70% 366 x 答：答：2015年空气质量良好的天数要比年空气质量良好的天数要比2014年至少增加年至少增加56天，才能天，才能 使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%. 正整数正整数 x 56 X + 365 0.55 366 70% X + 200.75 256.2 X 55.45 例题例题1 列不等式解应用题基本步
5、骤是什么？列不等式解应用题基本步骤是什么？ 1.1.找不等关系找不等关系 2.2.设未知数设未知数 3.3.根据不等关系，列不等式根据不等关系，列不等式 4.4.解不等式，检验解不等式，检验 5.5.写出答案写出答案 购物选择购物选择 甲、乙两商店以同样价格出售同甲、乙两商店以同样价格出售同 样的商品，并且各自推出不同的优样的商品，并且各自推出不同的优 惠方案，在惠方案，在甲店累计购买甲店累计购买100元商元商 品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的90 收费收费；在；在乙店累计购买乙店累计购买50元商品后，元商品后， 再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的95收费，收费， 顾
6、客怎样选择商店购物能获得更大顾客怎样选择商店购物能获得更大 优惠？优惠？ 购物选择购物选择 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商甲、乙两商店以同样价格出售同样的商 品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲 店累计购买店累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按 原价的原价的90收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商元商 品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的95收费，收费， 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 分组讨论：分组讨论： 1.甲、乙商店优惠方案的起点为购物款甲、乙商店优惠方
7、案的起点为购物款 达多少元后优惠？达多少元后优惠？ 100100元；元；5050元元 购物选择购物选择 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商甲、乙两商店以同样价格出售同样的商 品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲 店累计购买店累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按 原价的原价的90收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商元商 品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的95收费，收费， 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 分组讨论：分组讨论： 2.累计购物不超过累计购物不超过50元，
8、则在两店购物元，则在两店购物 花费有区别吗？花费有区别吗？ 没有区别；没有区别； 购物选择购物选择 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商甲、乙两商店以同样价格出售同样的商 品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲品，并且各自推出不同的优惠方案，在甲 店累计购买店累计购买100元商品后，再购买的商品按元商品后，再购买的商品按 原价的原价的90收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买50元商元商 品后，再购买的商品按原价的品后，再购买的商品按原价的95收费，收费， 顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 分组讨论：分组讨论： 3.累计购物超过累计购物超过50元而不超过元
9、而不超过100元，元， 则在哪家商店购物花费小？为什么？则在哪家商店购物花费小？为什么？ 乙商店；乙商店； 设累计购物设累计购物x元元(x100),此时在甲商店购物此时在甲商店购物 花费为花费为100+0.9(x-100);在乙商店购物花费在乙商店购物花费 为为50+0.95(x-50),则则 4.如果累计购物超过如果累计购物超过100元，那么甲店购元，那么甲店购 物花费比乙店购物花费小吗？物花费比乙店购物花费小吗？ 若在甲商店购物花费小若在甲商店购物花费小,则：则： 100+0.9x-90y2时，时，0.265x0.3x700，x20x20）条）条. . 请你根据请你根据x x的不同情况，帮
10、助商店老板选择的不同情况，帮助商店老板选择 最省钱的购买方案最省钱的购买方案. . 解：设买解：设买x x条领带时方案一比较省钱条领带时方案一比较省钱 则则 20020020+40(x20+40(x- -20)20)(200(20020+40x)90%20+40x)90% 你对本节课内容有哪些认识？你对本节课内容有哪些认识？ 实际问题实际问题 建立数学模型建立数学模型 （一元一次不等式）（一元一次不等式） 审题、设未知数审题、设未知数 根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式 数学问题的解数学问题的解 实际问题的解实际问题的解 检验检验 解 一 元 一 次 不 等 式 解 一 元 一 次
11、不 等 式 去括号去括号 移项移项 合并合并 系数化为系数化为1 哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使使 用者先缴用者先缴50元月基本元月基本 费然后每通话费然后每通话1分钟，再付电话费分钟，再付电话费 队队0.4元；元；“神州行神州行”不缴月基本费，每通话不缴月基本费，每通话1分钟，付话分钟，付话 费费0.6元元(这里均指市内通话这里均指市内通话)若一个月内通话若一个月内通话x分钟，两分钟，两 种通讯方式的费用分别为种通讯方式的费用分别为y1元和元和y2元元 .(1)写出写出y1，y2与与x之之 间的关系式；间的关系式；(2)一个月内通话
12、多少分钟，两种通讯方式一个月内通话多少分钟，两种通讯方式 的费用相同的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费若某人预计一个月内使用话费200元，元， 则应选择哪种通讯方式较合算则应选择哪种通讯方式较合算? 解解: (1)y1=50+0.4x(x0且为且为整数整数) y2=0. 6x(x0且为且为整数整数) 提升应用提升应用 (2)若两种通讯费用相同若两种通讯费用相同 则则50+0.4x=0.6x X=250 哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使使 用者先缴用者先缴50元月基本元月基本 费然后每通话费然后每通话1分钟，再付电话费分钟，再
13、付电话费 队队0.4元；元；“神州行神州行”不缴月基本费，每通话不缴月基本费，每通话1分钟，付话分钟，付话 费费0.6元元(这里均指市内通话这里均指市内通话)若一个月内通话若一个月内通话x分钟，两分钟，两 种通讯方式的费用分别为种通讯方式的费用分别为y1元和元和y2元元 .(1)写出写出y1，y2与与x之之 间的关系式；间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式一个月内通话多少分钟，两种通讯方式 的费用相同的费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费若某人预计一个月内使用话费200元，元， 则应选择哪种通讯方式较合算则应选择哪种通讯方式较合算? 提升应用提升应用 (3)当当y1=2
14、00时时 即即200=50+0.4x 则则x=375(分分) 当当y2=200时，即时，即200=0.6x )( 3 1 333分则 x 全球通全球通”可通话可通话375分钟，分钟，“神州行神州行”可通话可通话 分分 钟全球通较合算钟全球通较合算. 3 1 333 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使用使用 者先缴者先缴50元月基本元月基本 费然后每通话费然后每通话1分钟，再付电话费队分钟，再付电话费队 0.4元；元；“神州行神州行”不缴月基本费，每通话不缴月基本费，每通话1分钟，付话费分钟，付话费 0.6元元(这里均指市内通话这里均指市内
15、通话)若一个月内通话若一个月内通话x分钟，两种分钟，两种 通讯方式的费用分别为通讯方式的费用分别为y1元和元和y2元元 .(1)写出写出y1，y2与与x之间之间 的关系式；的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的 费用相同费用相同? (3)若某人预计一个月内使用话费若某人预计一个月内使用话费200元，则元，则 应选择哪种通讯方式较合算应选择哪种通讯方式较合算? 提升应用提升应用 某工程队计划某工程队计划10天内修路天内修路6km，施工前，施工前2天天 修完修完1.2km后，计划发生变化，准备提前后，计划发生变化，准备提前2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至天完成修路任务，以后几天内平均每天至 少要修路多少千米？少要修路多少千米？ 解：设以后几天内每天至少要修解：设以后几天内每天至少要修x x千米，根据题意得：千米，根据题意得： （1010- -2 2- -2 2）X6X6- -1.21.2 解这个不等式得：解这个不等式得： 6X4.86X4.8 X0.8X0.8 答：以后几天内每天至少要修答：以后几天内每天至少要修0.80.8千米千米
