1、9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 知识回顾知识回顾 1.旋转的概念旋转的概念 在平面内在平面内,将一个图形绕一个将一个图形绕一个定点定点向某个向某个方向方向旋转一旋转一 定的定的角度角度,这样的图形运动称为这样的图形运动称为图形的旋转图形的旋转.这个定点称这个定点称 为为旋转中心旋转中心,旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. 2.旋转的性质旋转的性质 （1） 旋转前后的图形全等。旋转前后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等，都等于
2、旋转角。此相等，都等于旋转角。 163文库 1.下列两组图形下列两组图形,分别可以通过什么变换方式得到分别可以通过什么变换方式得到? 问题情境问题情境 2.它们分别是通过怎样旋转得到它们分别是通过怎样旋转得到? “双鱼”剪纸作品是由两双鱼”剪纸作品是由两 个形状、大小完全相同的图案个形状、大小完全相同的图案 组成的，这两个图案的位置有组成的，这两个图案的位置有 怎样的特殊关系？怎样改变其怎样的特殊关系？怎样改变其 中一个图案的位置，可以使它中一个图案的位置，可以使它 与另一个图案重合？与另一个图案重合？ 情境创设情境创设 探索研究探索研究 A B C D A B C D O 1.如图（课本如图
3、（课本P59图图9-4） ：四边形：四边形ABCD和四边形和四边形 ABCD关于点关于点O成中心对称，请利用图形探索它有成中心对称，请利用图形探索它有 哪些性质？哪些性质？ 1.成中心对称的两个图形具有图形成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质旋转的一切性质. 163文库 探索研究探索研究 2.在上图中，分别连接关于点的对称点和在上图中，分别连接关于点的对称点和, 和和 ,和和 ,和和 ，它们又有怎样特殊的性质？，它们又有怎样特殊的性质？ A B C D A B C D O 2.2.成中心对称的两个图形，成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称对称点连线都经过对称 中心中心，并且被，并且
4、被对称中心平分对称中心平分. . 把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转180,如果它能够与如果它能够与 另一个图形重合另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称那么称这两个图形关于这点对称, 也称这两个图形成也称这两个图形成中心对称中心对称. 知识归纳知识归纳 这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心,两个图形中的对应点叫两个图形中的对应点叫 做做对称点对称点. 如图，已知如图，已知ABC和点和点O，如何画出，如何画出 ABC，使它，使它 与与ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称. C B A O 操作思考操作思考 议一议议一议: 操作思考操作思考 1.如图，已知点如图，已知点A和点
5、和点O，画出点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A. A O A 1.连接连接AO 2.延长延长AO到点到点A，使，使 OA=OA 点点A就是点就是点A关于点关于点O的对称点的对称点 做一做做一做 2.如图，已知线段如图，已知线段AB和点和点O，画出线段，画出线段AB,使它与线段使它与线段 AB关于点关于点O成中心对称成中心对称 操作思考操作思考 O A A B B 做一做做一做 线段线段AB就是点就是点A关于点关于点O的对称线段的对称线段 操作思考操作思考 做一做做一做 ABC 就是就是ABC关于点关于点O的对的对 称三角形称三角形 O A A B B 3.如图，已知如图，已知ABC和
6、点和点O，如何画出，如何画出 ABC，使它与，使它与 ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称. C C 163文库 课堂练习课堂练习 课本课本P61 练习练习 1 拓展提高拓展提高 如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这如图，把两块全等的直角三角形纸片拼在一起，这 两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称 中心，并说明理由中心，并说明理由. A C B D O 概念辨析概念辨析 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ? 轴对称轴对称 中心对称中心对称 有一条对称轴有一条对称轴-直线直
7、线 有一个对称中心有一个对称中心-点点 图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻 折折180)后重合后重合(全等图全等图 形形) 图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转 180180后重合后重合(全等图形全等图形) 对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴 垂直平分垂直平分 对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中 心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分 问题情境问题情境 1.轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？轴对称与轴对称图形有怎样的联系和区别？ 2.比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样比照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样 的图形是中心对称图形？的图形是中心对称图形？ 像上图
8、，把一个平面图形绕某一点像上图，把一个平面图形绕某一点旋转旋转1800， 如果旋转后的图形能够与原来图形互相如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合重合,那么那么 这个图形叫做这个图形叫做中心对称图形中心对称图形. 知识归纳知识归纳 这个点就是它的这个点就是它的对称中心对称中心. 163文库 观察观察 知识巩固知识巩固 2.你能例举生活中的中心对称图形的例子吗你能例举生活中的中心对称图形的例子吗? 1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图 形？请画出它们的对称中心或对称轴形？请画出它们的对称中心或对称轴. 3.中心对称图形与中心对称的区别和联系？中
9、心对称图形与中心对称的区别和联系？ 知识巩固知识巩固 已知：三角形的三条边都在格点上，请把这个图形补成已知：三角形的三条边都在格点上，请把这个图形补成 以以O为对称中心的中心对称图形为对称中心的中心对称图形. O 3.3.下列扑克图案中，不是中下列扑克图案中，不是中 心对称图形的有心对称图形的有_个个. . 练一练练一练 4 4把把2626个英文字母看成图案，个英文字母看成图案， 哪些英文大写字母是中心对称图案？哪些英文大写字母是中心对称图案？ 练一练练一练 F G H I J M N F G H I J M N O P S T W X Y ZO P S T W X Y Z 如图，直线如图，直线ab，垂足为，垂足为O，点，点A与点与点A关于直线关于直线a对称，对称， 点点A与点与点A关于直线关于直线b对称，点对称，点A与点与点A有怎样的对称有怎样的对称 关系？你能说明理由吗？关系？你能说明理由吗？ b a A A A O 拓展提高拓展提高
