1、10.510.5 分式方程（分式方程（2 2） 10.5 10.5 分式方程（分式方程（2 2） 课前导学课前导学 xx xx 54410 1 236 如何解方程如何解方程 解：解： 方程两边同乘方程两边同乘3(x-2)，得，得 3(5x-4)=4x+10-3(x-2). 解得解得x=2. 把把x=2代入原方程，分式代入原方程，分式 54 410 236 、 xx xx 的分母都为的分母都为0，没有意义，没有意义. 10.5 10.5 分式方程（分式方程（2 2） 为什么为什么x2不是原方程的解不是原方程的解？ 探究分式方程无解的原因：由变形后的方程解出探究分式方程无解的原因：由变形后的方程解
2、出 的根的根，使分式方程中的分母等于使分式方程中的分母等于0 0，从而从而使分式方程无使分式方程无 意义意义 增根概念：增根概念：如果由变形后的方程求出的根不适合如果由变形后的方程求出的根不适合 原方程原方程，那么这个根就叫做原分式方程的增根那么这个根就叫做原分式方程的增根 10.510.5 分式方程（分式方程（2 2） 探究活动探究活动 1 1你认为在解方程中你认为在解方程中，哪一步的变形可能哪一步的变形可能 会产生增根会产生增根？ 增根产生的原因：增根产生的原因：在分式方程的两边同乘了值在分式方程的两边同乘了值 为为0的代数式的代数式. . 2 2你能用较简捷的方法检验求出的根是否你能用较
3、简捷的方法检验求出的根是否 为增根吗为增根吗？ 方法：把求出的根代入最简公分母方法：把求出的根代入最简公分母，看值是否看值是否 等于等于0 10.5 10.5 分式方程（分式方程（2 2） 例题讲解例题讲解 例例 解下列方程：解下列方程： （1 1） （2 2） ； xx 3020 1 xx xxx 2 2216 224 解：解： （1）方程两边同乘）方程两边同乘x(x+1)，得，得 30(x+10)=20x 解这个方程，得解这个方程，得 x=-3 检验：当检验：当x=-3时，时，x(x+1)=60， x=-3是原方程的解是原方程的解. （2）方程两边同乘）方程两边同乘(x+2)(x-2)，得
4、，得 (x-2)2-(x+2)2=16 解这个方程，得解这个方程，得 x=-2 检验：当检验：当x=-2时，时， (x+2)(x-2)=0,x=-2 是增根，原方程无解是增根，原方程无解. 10.5 10.5 分式方程（分式方程（2 2） 分式方程分式方程 一元一次方程一元一次方程 求出根求出根 看求出的根是否使看求出的根是否使 最简公分母的值等于最简公分母的值等于0 等于等于0 不等于不等于0 是增根，所以原方程无解是增根，所以原方程无解 是原方程的根是原方程的根 10.5 10.5 分式方程（分式方程（2 2） 课堂反馈课堂反馈 解下列方程：解下列方程： （1 1） （2 2） （3 3） ； ； xx xx 42 5 11 x xx 11 3 22 xx 2 36 11 10.5 10.5 分式方程（分式方程（2 2） 学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事
