1、12.3 乘法公式 两数和乘以这两数的差 Contents 目 录 01 02 03 04 新知探究 旧知回顾 公式运用 05 反思小结 情景引入 情景引入 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块 10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员 惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学 说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道 王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来 吗? 学了本节之后，你就能解决这个问题了。 旧知回顾 3计算： (1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)； (3)(4mn)(4m
2、n)； (4)(54y)(54y)。 1多项式乘以多项式的法则：_。 2利用多项式与多项式的乘法法则说出 (xa)(xb)的结果。 (xa)(xb)=x2(ab)xab 新知探究 (x 3)(x 3) x29 (a2b)(a2b) a24b2 (4mn)(4mn) 16m2n2 (54y)(54y) 2516y2 (a b)(ab) a2b2 (a+b)(a-b) a b 最后结果 (y+3)(y-3) (a+3b)(a-3b) (1-5b)(1+5b) (-x+2)(-x-2) 22 ab y 3 22 3y 2 9y a 3b 22 (3 )ab 22 9ab 1 5b 22 1(5 )
3、b 2 1 25b x 2 22 ()2x 2 4x 概括总结 22 )( )( bababa 平方差公式 （2）等式右边是这两个 数(字母)的平方差. 平方差公式的特征： （1）等式左边是两个数 (字母)的和乘以这两个数 (字母)的差. 注：必须符合平方差 公式特征的代数式才能 用平方差公式 公式中的字母的意义很 广泛,可以代表常数,单 项式或多项式 = (a+b)(ab) a2 b2 几 何 解 释 b2 a a b b (a-b)(a+b) a2 观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算： 公式运用 例1 计算 (a+3)(a-3)= (2a+3b)(2a-3b)= 22 3a9 2 a
4、 22 )3()2(ba 22 94ba (-2x-y)(2x-y) )2)(2(xyxy 22 )2()(xy 22 4xy (1+2c)(1-2c)= 22 )2(1c 2 41c 22 (5)(2 )(3 )6xyxyxy 22 (1)()()ababab 22 (2)()()ab abab 2 (4)(31)( 31)91xxx ( ) ( ) ( ) 判断下列各式是否正确，并说明理由 2 (3)(0.50.2 )(0.50.2 )0.250.04xxx( ) ( ) 例2 计算 19982002。 1998 2002 = （2000-2）（2000+2） 22 22000 =4000000-4 =3999996 解 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统 一规 划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米， 问改造后的长方形草坪的面积是多少？ 解 ) 2)(2(aa4 2 a 平方米面积是改造后的长方形草坪的答)4(a: 2 反思小结 本题课你有什么收获或感想？ 你还有什么疑问？
