1、24.4 解直角三角形 300 450 600 sina cosa tana 1 cota 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 2 2 3 2 1 3 3 3 3 1、 2、在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫：由已知元素求未知元素的过程叫： 解直角三角形解直角三角形 (1)三边之间的关系三边之间的关系: a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）； 解直角三角形的依据：解直角三角形的依据： (2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90 ； ； (3)边角之间的关系边角之间的关系: a b c tanA a b sinA a c cosA b c 例例1. 如图所示
2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离一棵大树在一次强烈的地震中于离 地面地面10米处折断倒下米处折断倒下，树顶落在离树根树顶落在离树根24米处米处.大树在大树在 折断之前高多少折断之前高多少？ 解解 利用勾股定理可利用勾股定理可 以求出折断倒下部分的以求出折断倒下部分的 长度为长度为: : 262610103636（米米）. . 答答: :大树在折断之前高大树在折断之前高 为为3636米米. . 22 102426+= 看看你的能力 例例2 如图2532，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现 入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌 舰C在它的正南方，试求敌舰与
3、两炮台的距离（精确到1米） 图 25.3.2 例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C, 炮台A测得敌舰在它的南偏东40的方向,炮台B测得敌舰C 在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米) D B C A 40 2000 解解: :在RTABC中, CAB=90-DAC=50, tanCAB= BC=ABtanCAB =2000tan50 cos50= AC= BC AB AB AC 2000 3111 cos50cos50 AB 课后分级作业 考考你 1、已知：在、已知：在RtABC中，中， c = 90 ，a=3，b=4， 则则 cosA= ，tanA= 。
4、 2、在、在RtABC中，中，C= 90 ，A= 30 ，AB=4cm，则，则 BC= cm 。 3、在、在RtABC中，中， C=90 ，a=2,b=1, 求求A的四个三角的四个三角 函数值。函数值。 4、在、在RtABC中，中，C=90，已知，已知c=20，A=60 ，求，求a， b。 5、在、在RtABC中，中，C=90，已知，已知c=20， b= 10 ，求，求A 的度数。的度数。 0.8 0.75 2 动动脑你就能做对的：动动脑你就能做对的： 如图如图, ,根据图中已知数据根据图中已知数据, ,求求ABCABC其其 余各边的长余各边的长, ,各角的度数和各角的度数和ABCABC的面积
5、的面积. . A B C 450 300 4cm - D 提示：过提示：过A点作点作BC的垂直的垂直AD于于D 1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方? 2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里) A Q B 30 B 1.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条10米的缆绳,问这条 缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方? 2.海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔Q在海船 的北偏东30处,半小时后航行到B处,发现此时灯塔Q与海船的距离 最短,求灯塔Q到B处的距离?(画出图形后计算,精确到0.1海里) A Q B 30
