1、3.2 3.2 图形的旋转图形的旋转 第三章 图形的平移与旋转 情景情景 引入引入 合作合作 探究探究 课堂课堂 训练训练 课后课后 作业作业 第第1 1课时课时 旋转的定义和性质旋转的定义和性质 旋转木马旋转木马 旋转飞机旋转飞机 情景引入情景引入 首页首页 动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？ 荡秋千也是我们日常生活中常见的荡秋千也是我们日常生活中常见的 旋转运动，我们一起来仔细观察一下旋转运动，我们一起来仔细观察一下 合作探究合作探究 首页首页 这个定点这个定点O 称为称为旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 在平面内，将一个图
2、形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转沿某个方向转 动一个动一个角度角度，这样的图形运动称为旋转。，这样的图形运动称为旋转。 P o 转动的角转动的角POP 称为称为旋转角旋转角 P 实验步骤：实验步骤： 1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿 着三角形的外边缘线画三角形着三角形的外边缘线画三角形AOB。 2、用图钉将（、用图钉将（O）固定，将纸片绕着（）固定，将纸片绕着（O）转动，）转动， 纸片上的三角形就旋转到了新的位置纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形、再沿着三角形的外边缘线画三角形
3、AOB 。 1 1、旋转中心是什么、旋转中心是什么? ? 2 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转、沿着顺时针还是逆时针方向旋转? ? 3 3、旋转了多少度、旋转了多少度, ,可以通过量角器测量得到可以通过量角器测量得到? ? 从刚才所完成的实验中从刚才所完成的实验中: : 1 1、你认为决定图形旋转的主要因素是什、你认为决定图形旋转的主要因素是什 么？么？ 2 2、旋转的过程中，旋转中心发生变化了、旋转的过程中，旋转中心发生变化了 吗？吗？ 3 3、图形旋转的过程中，如何确定图形旋、图形旋转的过程中，如何确定图形旋 转的角度？转的角度？ 动态动态 演示演示 O P P 钟表的分针匀速旋转一周需要
4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟分钟. （）指出它的旋转中心是（）指出它的旋转中心是（ ） （）经过（）经过20分钟，分针旋转了（分钟，分针旋转了（ ）度？）度？ 点点O 120 如图，如果把四边形如图，如果把四边形AOBC绕着绕着O点旋转得到四点旋转得到四 边形边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： 旋转中心是（旋转中心是（ ）。）。 经过旋转，点经过旋转，点A和点和点B分别移动到（分别移动到（ ）的）的 位置。位置。 旋转角是（旋转角是（ ）。）。 AO与与DO的长度关系是（的长度关系是（ ）。）。 AOD与与BOE的的 大小关系是（大小关系是（ ) 旋转中心是旋转中心是O
5、 点点D和点和点E AO=DO；BO=EO AOD=BOE AOD和和BOE 0 0 A A B B C C AA BB CC 9090 如图如图, ,如果旋转中心在如果旋转中心在ABCABC 的外面点的外面点O O处，逆时针转动处，逆时针转动 9090，将整个，将整个ABCABC旋转到旋转到 ABC ABC 的位置，那么这两的位置，那么这两 个三角形的顶点、边与角是个三角形的顶点、边与角是 如何对应的呢？如何对应的呢？ 例例1、如图，、如图，ABC是等边三是等边三 角形，角形，D是是BC上一点，上一点，ABD 经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的位置。的位置。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转
6、中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）如果）如果M是是AB的中点，的中点， 那么经过上述旋转后，点那么经过上述旋转后，点M转转 到了什么位置？到了什么位置？ M E C A BD 解解 （1）旋转中心是点）旋转中心是点A. （3）点）点M 转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上 （2）旋转了）旋转了60 例例2、如图，正方形、如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边 CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形 CDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案? A B C D E F O 解解: 方案一方案
7、一: 把正方形把正方形ABCD绕点绕点D 顺时针旋转顺时针旋转90. 方案二方案二: 把正方形把正方形ABCD绕点绕点C 逆时针旋转逆时针旋转90. 方案三方案三: 把正方形把正方形ABCD绕绕CD的的 中点中点O旋转旋转180. 例例3、如图、如图11.2.7（1）点）点M是线段是线段AB上一点，上一点， 将线段将线段AB绕着点绕着点M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90，旋转后，旋转后 的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时 针方向旋转针方向旋转90呢？呢？ 每组图形中的一个，是怎样每组图形中的一个，是怎样 旋转变换成另一个的？旋转变换成另一个的？ A C E B D A C B D E 两个直角三角形两个直角三角形 两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形
