1、中考数学专题复习：手拉手模型一选择题（共8小题） 1如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，若AD=5，BD=12，则DE的长为（）A11 B13 C12 D25 2如图所示，AB=AC，AD=AE，点B、D、E在一条直线上，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=（）A55 B50 C45 D60 3如图，已知AB=AC，AD=AE，添加一个条件可以使ABDACE，小明给出了以下几个：BD=CE；BAD=CAE；D=E其中正确的条件有（）个A3 B2 C1 D0 4如图，ABD，AEC都是等边三角形，则BOC的度数是（）A135 B125 C120
2、D110 5如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE=AD，EAD=BAC，若ABC=62，则BDC的度数为（）A56 B60 C62 D64 6如图，在ABD中，AD=AB，DAB=90，在ACE中，AC=AE，EAC=90，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：DC=BE；BDC=BEC；DCBE；FA平分DFE其中，正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个7如图，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADDC于D，点O是线段AD上一点，点P是BA延长线上一点，若OP=OC，则下列结论：APO+DCO=30；
3、APO=ACO；POC是等边三角形；AB=OA+AP其中正确的是（）ABCD8已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为5，BE=AF，BAD=120，则下列结论正确的有几个（）BECAFC；ECF为等边三角形；AGE=AFC；若AF=2，则GFEG= 23A1 B2 C3 D4 二填空题（共5小题） 9如图，CA=CD，ACD=BCE，请添加一个条件 _ ，使ABCDEC10如图所示，已知ABC中，AB=AC，B=30点M，N在底边BC上，若AMN=75，MAN=60那么线段BM与CN之间的数量关系为 _ 11如图，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE交于点O，连接CO并延长交AB于点F，
4、延长AD至点G，若GE平分DGC，CE平分DCH，则下列结论：ABE=ACF；GEB=45；EO=EC；AE-CE=BF；AG-CG=BC，其中正确的结论有 _ （写序号）12如图，正方形ABCD与正方形AEFG边长分别为1和2，一开始边AB与边AG重合，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为（30180）在旋转过程中，连接BG、GE、ED、DB，四边形BGED面积的最大值是 _ 13如图，已知D为等腰RtABC的腰AB上一点，CD绕点D逆时针旋转90至ED，连接BE，CE，M为BE的中点则当tanEDA= 12时，DMBC= _ 三解答题（共6小题） 14如图，某天数学活动课上，王婷想利
5、用所学知识测量学校旗杆的高度AB，她在距离旗杆底端B处3米高的点C处做好标记（即BC=3米），用测角仪在地面上的点E处测得点C的仰角1的度数，然后沿EB到达点D处，测得旗杆顶端A的仰角2的度数，发现1+2=90，经测量BE=10米，BD=3米，已知点B、D、E在同一水平直线上，ABDE，求旗杆的高度AB15如图，已知ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B、C重合）ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF（1）求证：AFBADC；（2）请判断四边形BCEF的形状，并说明理由16如图，菱形ABCD边长为4，E、F分别是AB、AE上的动点，BE=
6、AF，BAD=120，连接CE，CF，AC与EF交于G点（1）求证：BECAFC；（2）求证：AGE=AFC；若AF=1，求GFEG的值17已知，射线AB和射线CB相交于点B，ABC=a（0a180），且AB=CB点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使AEC=a,连接CE，BE（1）如图1，当点D在线段CB上，A与C的数量关系为 _ ；（2）如图2，当点D在线段CB上，a=90时，在射线AD上取一点F，使AF=CE，连接BF，请判断BF与BE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（3）如图3，当a=120时，探究后直接写出AEB的度数18【特例
7、感知】（1）如图1，AOB和COD是等腰直角三角形，AOB=COD=90，点C在OA上，点D在BO的延长线上，连接AD，BC，线段AD与BC的数量关系是 _ ；【类比迁移】（2）如图2，将图1中的COD绕着点O顺时针旋转（090），那么第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由【方法运用】（3）如图3，若AB=8，点C是线段AB外一动点，AC=3 3，连接BC若将CB绕点C逆时针旋转90得到CD，连接AD，则AD的最大值是 _ ；若以BC为斜边作RtBCD（B，C，D三点按顺时针排列），CDB=90，连接AD，当CBD=DAB=30时，直接写出AD的值19在直角
8、三角形中，三边存在特殊的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方，如图1，因为C=90，所以a 2 +b 2 =c 2 这种特殊的关系被称为勾股定理勾股定理的证明方法非常丰富，达数百种之多，其中比较出名的，有东汉数学家赵爽的“勾股圆方图”（见周髀算经）和欧几里得的证法（见几何原本）（1）赵爽的证明方法：如图2，四个全等的直角三角形拼成了一个大正方形，中间空白的部分是小正方形，设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c,则小正方形的边长为（b-a）；在此基础上，大正方形的面积可以直接表示为 _ ，还可以表示为四个直角三角形与小正方形的面积之和，为 _ .于是得到等式_ ；化简后可得a 2 +b
9、2 =c 2 （2）欧几里得的证明方法：如图3，设RtABC的两条直角边分别为a和b,斜边为c,分别以这三条边为边，向外做三个正方形，得到正方形ADEB，正方形ACFG和正方形BHKC，连接EC与AH，做ANHK交HK于N，交BC于M，首先请证明EBCABHEBCABH，S EBC =S ABH ，正方形ADEB与EBC同底等高，长方形BHNM与ABH同底等高，S 正方形ADEB =2S EBC ，S 长方形BHNM = _ ，S 正方形ADEB = _ ，同理可得，S 正方形ACFG =S 长方形MNKC ，所以S 正方形BHKC =S 长方形BHNM +S 长方形MNKC =S 正方形ADEB +S 正方形ADEB ，即c 2 =a 2 +b 2 7
