1、1 1、解直角三角形的基本理论依据：、解直角三角形的基本理论依据： 在在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，A A、B B、C C所对的边所对的边 分别为分别为a a、b b、c c。 (1)(1)边的关系：边的关系： a a2 2+b+b2 2=c=c2 2( (勾股定理勾股定理) )； (2)(2)角的关系：角的关系： A+B=90A+B=90； (3)(3)边角关系：边角关系： sinA= sinA= ，cosA= cosA= ，tanA= tanA= ， sinBsinB ，cosBcosB ，tanB=tanB= 。 温习旧知：温习旧知： c b c a b a c b c
2、 a a b 4 5 .2 1 1、已知在、已知在RtRtABCABC中，中，C=90C=90， a=6a=6，解直角三角形。，解直角三角形。 2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m， 梯子位于地面上的一端离墙壁梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯，求梯 子与地面所成的锐角子与地面所成的锐角. 5151194194。 所以梯子与地面所成的所以梯子与地面所成的 锐角约锐角约5151194194。 自我检测自我检测 0.6250.625， 解：如图解：如图 coscos 永仁县莲池中学永仁县莲池中学 山宗波山宗波 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它
3、走过了 200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那 么缆车垂直上升的距离是多少? 在RtABC中,BC=ABsin16 当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时, ,它它 又走过了又走过了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到点到点D D的行的行 驶路线与水平面的夹角为驶路线与水平面的夹角为=42=420 0, , 由此你还能计算什么由此你还能计算什么? ? 随堂练习随堂练习 1.1.一辆汽车沿着一山坡行驶了一辆汽车沿着一山坡行驶了150150米，米， 其铅直高度上升了其铅直高度上升了2525米，求山坡与水米，求山坡与水 平面所成锐角的大小平面所成锐角的大小
4、. . 解：如图，在解：如图，在RtABC中，中， AC6.3 cm，BC=9.8 cm tanB= 0.642 9 B 因此，射线与皮肤的夹角约为因此，射线与皮肤的夹角约为 。 314432 314432 8 . 9 3 . 6 BC AC 解：解：tanACD= tanACD= 0.520 80.520 8 ACD27.5ACD27.5 ACBACBACD2ACD227.527.5 5555 2.19 10 CD AD 解决问题解决问题 4 4 、 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶, ,需先爬需先爬40400 0的山坡的山坡 300m,300m,再爬再爬30300 0 的山坡 的山
5、坡100m,100m,求山高求山高( (结果精确到结果精确到 0.01m).0.01m). 解：如图，根据题意，可知解：如图，根据题意，可知 BC=300 m，BA=100 m， C=40，ABF=30. 在在RtCBD中，中，BD=BCsin40 3000.6428 =192.8(m) 在在RtABF中，中，AF=ABsin30 =100 =50(m). 2 1 所以山高所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m). 3.3.求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度( (结果精确到结果精确到0.01m).0.01m). 解：如图，根据题意，可知解：如图，根据题意，可知 AB=20m，
6、CAB=50，DAB=56 在在RtDBA中，中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)； 在在RtCBA中，中，CB=ABtan50 201.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度所以避雷针的长度 DC=DB-CB29.652-23.8365.82(m). 通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？ 如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成 80角，房屋朝南的窗户高角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面，要在窗户外面 上方安装一个水平挡板上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，使光线恰好不能直射室内 ，求挡板，求挡板AC的宽度的宽度.(结果精确到结果精确到0.01 m) 活动与探究活动与探究 解：因为解：因为tan80 AC AB 所以所以AC 0.3170.32(m). 80tan AB 671.5 8.1 所以水平挡板所以水平挡板AC的宽度应为的宽度应为0.32米米.
