1、4.2 4.2 提公因式法提公因式法 第四章 因式分解 复习复习 导入导入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第2 2课时课时 变形后提公因式因式分解变形后提公因式因式分解 1.多项式的第一项系数为负数时，多项式的第一项系数为负数时，先提取“先提取“-”号，注”号，注 意多项式的各项变号；意多项式的各项变号； 2.公因式的系数是多项式各项公因式的系数是多项式各项_; 3.字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的_; 4.相同字母的指数取各项中最小的一个相同字母的指数取各项中最小的一个,即即 _. 复习：提公因式法复习：提公因式法 系数的最大公约数系数的最
2、大公约数 相同的字母相同的字母 最低次幂最低次幂 复习导入复习导入 首页首页 想一想想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式：提公因式法分解因式与单项式乘多项式 有什么关系？有什么关系？ 142nmn(1) (2) 423 2 aamn(3) (4) xxx842 23 422 2 xxx babba95 2 95 2 bab mnmn28 2 mamama1263 23 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 合作探究合作探究 首页首页 例例2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式 （1）a(x-3)+2b(x-3) （2） 解解:（1） a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a
3、+2b) 2 2 11xyxy 2 2 11xyxy =y(x+1)(1+xy+y) (2) 32 (2)6()12() ;mnnm ()()a xyb xy (1) ()();a xyb yx (1) ()()a xyb yx解：()xy ()yx ()()xy ab ()b xy 例例3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式 32 (2)6()12()mnnm 2 6() ()2mnmn 32 6()12()mnmn 2 )(12nm )2()(6 2 nmnm 两个两个只有符号不同只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系,有如下判断方法有如下判断方法: (1)当当相同字母前的符
4、号相同相同字母前的符号相同时时, 则两个多项式相等则两个多项式相等. 如如: a-b 和和 -b+a 即即 a-b = -b+a (2)当当相同字母前的符号均相反相同字母前的符号均相反时时, 则两个多项式互为相反数则两个多项式互为相反数. 如如: a-b 和和 b-a 即即 a-b = -（a-b） 课堂小结课堂小结 首页首页 由此可知规律：由此可知规律： (1)a-b 与与 -a+b 互为相反数互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数）是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）是奇数） (3) a+b与与b+a 互为相同数互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数）是整数） (2)a+b 与与 -a-b 互为相反数互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数）是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）是奇数） 请在下列各式等号右边填入“请在下列各式等号右边填入“+”或“”或“-”号”号,使使 等式成立等式成立. (1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y) (3) b+a= (a+b) (6)-m-n= (m+n) (5) s2+t2= (s2-t2) (4) (b-a)2= (a-b)2 (7) (b-a)3= (a-b)3 随堂训练随堂训练 首页首页
