1、5.3 5.3 分式的加减法分式的加减法 第五章 分式与分式方程 复习复习 导入导入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第2 2课时课时 异分母分式的加减异分母分式的加减 8 1 12 5 最小公倍数：最小公倍数： 432=24 解：原式解：原式= = 24 7 计算计算 12 8 4 2 3 52 122 83 13 思考：思考：这种运算属于分数的哪种运算？这种运算属于分数的哪种运算？ 分数的变形是何种变形？怎样变形？分数的变形是何种变形？怎样变形？ 通分通分 复习导入复习导入 首页首页 怎样计算怎样计算 比较简便？比较简便？ 2 11 64xxy 222 112
2、323 64624312 yxyx xxyxyxyxx y 使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它 们化成们化成相同分母相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的的分式，这样的分式变形叫做分式的通通 分分 合作探究合作探究 首页首页 aa 1 2 1 1.1.观察下列式子，到底是多少呢？观察下列式子，到底是多少呢？ aa 2 12 2 1 a2 21 a2 1 解：解：最简公分母是最简公分母是： a2 通分通分 异分母分式怎么通分呢？异分母分式怎么通分呢？ 关键是找关键是找最简公最简公 分母分母 最简公分母由哪些元素组成？最简公分母由哪些
3、元素组成？ 解：解： ba 2 2 3 最简公分母是最简公分母是 cba bc 22 2 3 cab ba 2 cba aba 22 2 2 22 cab ba ba 22 2 3 ) 1 ( 与 ba 2 2 3 cab ba 2 )( 应用举例应用举例 cba 22 2 a a 2 2 bc bc 通分通分: 5 3 5 2 )2( x x x x 与 解：解： 最简公分母是最简公分母是 (x-5)(x+5) 5 2 x x ) 5( 2 x x )5( )5( x x 25 102 2 2 x xx 5 3 x x )5( )5( x x 25 153 2 2 x xx 5 3 x x
4、例例2 通分通分 ， ， (1) 5x 2x+1 4 1-2x 2x 4x2-1 ， ， (2) 1 6x-4y 1 4y-6x 3x 4y2-9x2 公分母是：公分母是：(2x+1)(2x-1) -2(3x-2y)(3x+2y) 方法归纳方法归纳 1、通分要先确定分式的通分要先确定分式的最简公分母最简公分母。 2 2、怎样找公分母？、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母第一要看系数；第二要看字母( (式子）式子） 分母是多项式的先因式分解，再找公分母。分母是多项式的先因式分解，再找公分母。 2、确定最简公分母的一般步骤、确定最简公分母
5、的一般步骤 （1）找系数找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们：如果各分母的系数都是整数，那么取它们 的的最小公倍数最小公倍数。 （2）找字母找字母：凡各分母因式中出现的：凡各分母因式中出现的所有所有字母或含字母字母或含字母 的式子都要选取。的式子都要选取。 1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分通分. 课堂小结课堂小结 首页首页 （3）找指数找指数：取分母因式中出现的所有字母或：取分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子中含字母的式子中指数最大指数最大的。的。 （4）当分母是多项时当分母是多项时，应先将各分母，应先将各分母分解因式分解因式，
6、再确定最简公分母再确定最简公分母。 （5）分母的系数若是负数时分母的系数若是负数时，应利用符号法，应利用符号法 则，把则，把负号提取到分式前面负号提取到分式前面。 （6）通分后，完成计算。）通分后，完成计算。 xyy x x y 4 1 , 3 , 2 2 3. 三个分式三个分式 的最简公分母是的最简公分母是 ； 1 3 , 1 22 xxx y x 2.分式分式 的最简公分母是的最简公分母是_. ) 1(2 , 1 2 x x xx C 1.三个分式三个分式 的最简公分母是（的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) x(x-1)(x+1) 随堂训练随堂训练 首页首页 4、计算、计算 bd 2c 4b2 3ac + (1) (2) 2xy (x+y)2 x x2-y2 - (3) 2 3a-9 a-1 a2-9 + (4) 1 4x-2x2 1 x2-1 -
