1、 3.23.2 用频率估计概率用频率估计概率 会利用频率来估计概率会利用频率来估计概率 第62回中有这样的情节: 当下又值宝玉生日已到当下又值宝玉生日已到, ,原来宝琴也是这日原来宝琴也是这日, ,二人相同二人相同 袭人笑道：袭人笑道：“这是他来给你拜寿这是他来给你拜寿. .今儿也是他们生日今儿也是他们生日, ,你也该给他你也该给他 拜寿拜寿. .”宝玉听了喜的忙作了下揖去宝玉听了喜的忙作了下揖去, ,说：说：“原来今儿也是姐妹们原来今儿也是姐妹们 芳诞芳诞。”平儿还福不迭平儿还福不迭 探春忙问：探春忙问：“原来邢妹妹也是今儿原来邢妹妹也是今儿？我怎么就忘了我怎么就忘了。” 探春笑道：探春笑道
2、：“倒有些意思倒有些意思，一年十二个月一年十二个月，月月有几个月月有几个 生日生日。人多了人多了，便这等巧便这等巧，也有三个一日的也有三个一日的，两个一日两个一日 的的 学.科.网 400400个同学中个同学中，一定有一定有2 2人的生日相同人的生日相同（可以不同年可以不同年） 吗吗？ 300300个同学中个同学中，一定有一定有2 2人的生日相同吗人的生日相同吗？ 5050个人中有个人中有2 2人生日相同的概率人生日相同的概率？ 学.科.网 想一想想一想 如果你们班如果你们班5050个同学中有两个同学个同学中有两个同学 的生日相同的生日相同, ,那么说明那么说明5050个同学中有个同学中有 两
3、个同学的生日相同的概率是两个同学的生日相同的概率是1 1吗吗? ? 为什么为什么? ? 想一想想一想 如果你们班如果你们班5050个同学中没有两个同学的生个同学中没有两个同学的生 日相同日相同, ,那么能说明那么能说明5050个同学中没有两个同学个同学中没有两个同学 的生日相同的概率是的生日相同的概率是0 0吗吗? ?为什么为什么? ? 每个同学课外调查每个同学课外调查1010个人的生日个人的生日, ,从全班的从全班的 调查结果中随机选取调查结果中随机选取5050个被调查人个被调查人, ,看看他们中看看他们中 有无两个人的生日相同有无两个人的生日相同. .将全班同学的调查数据将全班同学的调查数
4、据 集中起来集中起来, ,设计一个方案设计一个方案, ,估计估计5050个人中有两个人个人中有两个人 的生日相同的概率的生日相同的概率. . “n n个人中至少有个人中至少有2 2人相同人相同”的概率的概率 n n p p n n p p n n p p n n p p 2020 0.41140.4114 2929 0.68100.6810 3838 0.86410.8641 4747 0.95480.9548 2121 0.44370.4437 3030 0.71050.7105 3939 0.87810.8781 4848 0.96060.9606 2222 0.47570.4757 31
5、31 0.73050.7305 4040 0.89120.8912 4949 0.96580.9658 2323 0.50730.5073 3232 0.75330.7533 4141 0.90320.9032 5050 0.97040.9704 2424 0.53830.5383 3333 0.77500.7750 4242 0.91400.9140 5151 0.97440.9744 2525 0.56870.5687 3434 0.79530.7953 4343 0.92390.9239 5252 0.97800.9780 2626 0.59820.5982 3535 0.81440.8
6、144 4444 0.93290.9329 5353 0.98110.9811 2727 0.62690.6269 3636 0.83220.8322 4545 0.94100.9410 5454 0.98390.9839 2828 0.65450.6545 3737 0.84870.8487 4646 0.94830.9483 5555 0.98630.9863 1 1、 每个同学课外调查的每个同学课外调查的1010个人的生肖分别是个人的生肖分别是 什么什么? ? 2 2、 他们中有两个人的生肖相同吗他们中有两个人的生肖相同吗? ?为什么为什么? ? 3 3、 6 6个人中呢个人中呢? ?为什么为什么? ? 4 4、 利用全班的调查数据设计一个方案利用全班的调查数据设计一个方案, ,估计估计6 6 个人中有两个人的生肖相同的概率个人中有两个人的生肖相同的概率. . 1 1. .经历了调查经历了调查、收集数据收集数据、整理数据整理数据、进进 行试验行试验、统计结果统计结果、合作交流的过程合作交流的过程，知知 道了用试验频率来估计一些复杂的随机事道了用试验频率来估计一些复杂的随机事 件的概率件的概率，当试验次数越多时当试验次数越多时，试验频率试验频率 稳定于理论概率稳定于理论概率. . 2 2. .直觉不可靠直觉不可靠 谢谢！
