1、用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面 结论：结论：当围绕一点拼在一起的几个当围绕一点拼在一起的几个 多边形的内角加在一起恰好组成多边形的内角加在一起恰好组成 一个周角时，就拼成一个片面图形。一个周角时，就拼成一个片面图形。 结论：结论： 任意全等的四边形能密铺任意全等的四边形能密铺 ,在每个拼接点处有四在每个拼接点处有四 个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的内角 和，也就是它们的和为和，也就是它们的和为360 ，且相等的边互相重且相等的边互相重 合合 做一做（二）做一做（二） 用同一种四边形能否密铺？用同一种四边形能否密铺？ 在密铺过程中，观察每个拼
2、接点的四个角，它在密铺过程中，观察每个拼接点的四个角，它 们与这种四边形四个内角有什么关系？们与这种四边形四个内角有什么关系？ 正五边形正五边形 正六边形正六边形 观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？ 第一页 第二页 第三页 第四页 情境问题 1、小明家的地砖如图所示、小明家的地砖如图所示,它是由哪些图它是由哪些图 形组成？它们为什么能拼地板？形组成？它们为什么能拼地板？ 用正方形和正三角形能否密铺？用正方形和正三角形能否密铺？ 正五边形可以密铺吗？正五边形可以密铺吗？ 1 2 3 啊啊! !拼不了啦拼不了啦, ,为为 什么呢什么呢? ?
3、你能说你能说 说道理吗说道理吗? ? 1+2+3=?1+2+3=? 用正五边形和什么多边形能密铺？用正五边形和什么多边形能密铺？ 问：问： 一个木工厂的废料堆里，堆放着大量废一个木工厂的废料堆里，堆放着大量废 木料，都是形状、大小相同的不规则的木料，都是形状、大小相同的不规则的 四边形。如果把它们做成比较规则的四四边形。如果把它们做成比较规则的四 边形，必须锯掉一些边角，就要浪费很边形，必须锯掉一些边角，就要浪费很 多木料，有人建议用这些木料来铺地板，多木料，有人建议用这些木料来铺地板， 你说行吗？为什么？你说行吗？为什么？ 课本内出现的几种铺设方案： （1）你能说明为什么正三角形和正方形能铺
4、）你能说明为什么正三角形和正方形能铺 满地面？满地面？ （2）你能说明为什么正五边形和正八边形不）你能说明为什么正五边形和正八边形不 能铺满地面？能铺满地面？ （3）把正三角形、正方形、正六边形）把正三角形、正方形、正六边形两两两两结结 合是否都能铺满地面？合是否都能铺满地面？ （4）把正三角形、正方形、正六边形）把正三角形、正方形、正六边形三者三者结结 合都能铺满地面呢？请你试试看。合都能铺满地面呢？请你试试看。 复习： 1、当围绕一点拼在一起的几个多边形、当围绕一点拼在一起的几个多边形 的内角加在一起恰好组成一个的内角加在一起恰好组成一个_时，时， 就拼成一个平面图形。就拼成一个平面图形。
5、 2、下列图形中不能铺满地面的是、下列图形中不能铺满地面的是 （ ）：）： A.正三角形正三角形 B.正方形正方形 C.正六边形正六边形 D.正八边形正八边形 3、用下列一种或两种正多边形铺地面：、用下列一种或两种正多边形铺地面： （1）正三角形，）正三角形， （2）正八边形，）正八边形， （3）正三角形和正八边形，）正三角形和正八边形， （4）正六边形和正十二边形，）正六边形和正十二边形， （5）正五边形和正十边形，）正五边形和正十边形， （6）正六边形和正八边形；）正六边形和正八边形； 能铺满地面的有（能铺满地面的有（ ） A .2种种 B .3种种 C .4种种 D .5种种 思考：思考
6、： 请同学们利用课余时间去收集一些用两种请同学们利用课余时间去收集一些用两种 或两种以上的正多边形进行拼装的图片。或两种以上的正多边形进行拼装的图片。 为什么平常用的地砖一般都是正方形的，为什么平常用的地砖一般都是正方形的， 而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种而贴在墙上的墙砖却是长方形的，这种 长方形墙砖的长与宽的比例是多少？长方形墙砖的长与宽的比例是多少？ 为什么这样设计？为什么这样设计？ (3.3.3.4.4) (3.3.3.3.6) (4.6.12.6) (3.4.6.4) (3.6.3.6) (4.8.8) (3.12.12) (3.4.3.3.4) (3.4.6.4)/(3.4.4.
7、6) (3.4.6.4)/(3.3.4.3.4) (3.3.3.4.4)/(3.4.6.4) (3.3.4.12)/(3.3.3.3.3.3) (3.4.6.4) /(4.6.12) (3.12.12)/(3.4.3.12) (3.3.6.6)/(3.6.3.6) (3.3.3.4.4) /(3.3.4.3.4) /(3.4.6.4) (3.3.3.3.3.3)/(3.3.4.12)/ (3.3.4.3.4) (3.3.4.12)/(3.3.4.3.4) /(3.4.3.12) (3.3.3.3.3.3)/(3.3.4.3.4) (3.3.3.3.3.3)/(3.3.4.3.4) (3.3.3.3.3.3) /(3.3.3.4.4) /(3.3.4.3.4) (3.3.3.3.3.3)/(3.3.3.4.4)/ (3.3.4.3.4) 请同学们欣赏一组由平面图形铺满地面的优美图案
