1、第三章 圆 3.5 确定圆的条件 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、 C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离 相等。你如何选取这所学校的地点？ 议一议 1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？ 类比确定直线的条件: 1 1、经过一点可以作无数条直线、经过一点可以作无数条直线 A 2 2、经过两点只能作一条直线、经过两点只能作一条直线 A B 3 3、经过三点能作几条直线？、经过三点能作几条直线？ 1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点 呢？ （1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? （2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这
2、样的圆 ? A B O O O O O A O O O O 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. （1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ （2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？ （3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. （4）以线段AB的垂直平分线上的任意一 点为圆心,这点到A或B的距离为半 径作圆. A B O O O O 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆? （1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 老师提示: 1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的 圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. （2
3、）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ 2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上. 3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置. B C A O 定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆 叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做 圆的内接三角形. 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平 分线的交点,叫做三角形的外心. O A B C 如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？ 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的 外接圆,并说明它们外心的位置情况。 A B C O A B C C A B O O 锐
4、角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外 . 巩固训练 2、判断题： 经过三点一定可以作圆 （ ） 任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） 三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） 三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 巩固训练 3、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制 作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是 如何制作的？ 4、你现在能解决课前的问题 了吗？ 课堂小结 1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 2、确定圆的条件 不在同一直线上的三点 圆心、半径 3、锐角三角形 在三角形的内部 直角三角形 -外心的位置- 在斜边上 钝角三角形 在三角形的外部 课后作业 1、教材习题3.6 2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位 置关系的现象。
