1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 8.2 8.2 解一元一次不等式解一元一次不等式 1.1.不等式的解集不等式的解集 1 1、数轴的三要素是、数轴的三要素是_， 和和_。 2 2、数轴上，越向左的点表示的数越、数轴上，越向左的点表示的数越_；向右的点；向右的点 表示的数越表示的数越_；( (填大与小填大与小) ) 3 3、什么叫不等式的解、什么叫不等式的解? ? 4 4、方程、方程x x2 25 5的解是的解是_； 5 5、对不等式、对不等式x x2 25 5，x x3_3_它的解，它的解， x x4_4_它的解，它的解，x x2_2_它的解。它的解。 原点原点 单位长度单位长度 正方向正
2、方向 小小 大大 x=3 不是不是 是是 不是不是 能使不等式成立的未知数能使不等式成立的未知数 的值，叫做不等式的解。的值，叫做不等式的解。 -2 -1 0 1 2 -3 -4 复习回顾复习回顾 不等式的解集：不等式的解集：一个不等式的一个不等式的所有所有解，组成这个解，组成这个 不等式的不等式的集合集合，简称为这个，简称为这个不等式的解集不等式的解集。 研究不等式的一个重要任务研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式就是求出不等式 的解集。的解集。 求求不等式的解集的过程，叫做不等式的解集的过程，叫做解不等式。解不等式。 不等式的解集必须满足两个条件不等式的解集必须满足两个条件: : 1.
3、1.解集中的任何一个数值都使不等式成立解集中的任何一个数值都使不等式成立; ; 2.2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. . 新课导入新课导入 x31的解集的解集,可以表示为可以表示为_, 用数轴表示为：用数轴表示为： x -2 -2 -1 0 1 2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x25的解集，可以表示成的解集，可以表示成x3， 也可以在数轴上直观地表示出来也可以在数轴上直观地表示出来 1.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集 x x3 3不包括不包括3 3，在，在x x3 3处画空心圆圈。处画空心圆圈。 XX-
4、 -2 2包括包括- -2 2，在，在x x- -2 2处画实心圆点。处画实心圆点。 （1 1）不等式）不等式x x2 2与与xx2 2的解集有什么不同？在的解集有什么不同？在 数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解 集表示出来集表示出来 （2）用不等式表示图中所示的解集）用不等式表示图中所示的解集 x2 x2 x -7.5 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （2 2）确定）确定方向方向 （1 1）确定）确定空心圆圈空心圆圈或或实心圆点实心圆点 温馨提醒温馨提醒 思考 x=
5、2=2是不等式是不等式4 4x1212的一个解的一个解.( ).( ) x=2=2是不等式是不等式4 4x1212的解集的解集. . ( )( ) 不等式不等式4 4x8 8的解集是的解集是x2.2. ( )( ) x=4=4是不等式是不等式x881212的解集的解集. .( )( ) 方程方程5 5x4 4= =1616的解是的解是x= =4 4. . ( ( ) ) x= =8 8是不等式是不等式x- -3 39 9的一个解的一个解.( ).( ) 不等式不等式2 2x- -113 3的解集是的解集是x1.( )1.( ) 大于大于1 1的数都是不等式的数都是不等式4 4x1 1的解的解.
6、 .( )( ) 当堂训练当堂训练 解集在数轴上表示为：解集在数轴上表示为： 7 6 5 2 4 3 1 0 1 解集为：解集为： x5 4 10 2 x 7 6 5 2 4 3 1 0 1 x5 解集在数轴上表示为：解集在数轴上表示为： 7 6 5 2 4 3 1 0 1 解集为：解集为： x5 x5 7 6 5 2 4 3 1 0 1 4 10 2 x 2.5 321012 解集可表示为：解集可表示为： . 解集可表示为：解集可表示为： . 210123 根据图示写出不等式的解集：根据图示写出不等式的解集： 5 . 1x -1.5 210123 解集可表示为：解集可表示为： . 2x 5
7、. 21x 2 10231456 你能求出适合不等式你能求出适合不等式1x4的整数的整数 解吗？其中的解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？的最大整数值是多少呢？ 答：整数解为答：整数解为1、0、1、2、3， 其中其中x的最大整数值为的最大整数值为3. 5243101 若若xa的解集中最大的整数解为的解集中最大的整数解为3， 则则a的取值范围为的取值范围为 . 3a4 5243101 若若xa的解集中最大的整数解为的解集中最大的整数解为3， 则则a的取值范围为的取值范围为 . 3a4 5243101 若若xa的解集中最大的整数解为的解集中最大的整数解为3， 则则a的取值范围为的取值范围为 . 3a4 这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？你还有什么新的见解？ 课堂小结课堂小结 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业课后作业 年轻只知学习营利，乃生命中最黯年轻只知学习营利，乃生命中最黯 淡之时刻。淡之时刻。格里尔格里尔
