1、义务教育教科书（华师）七年级数学下册义务教育教科书（华师）七年级数学下册 第第7章章 一次方程组一次方程组 1、列二元一次方程组解决实际问题的步、列二元一次方程组解决实际问题的步 骤是什么？骤是什么？ 2、列二元一次方程组解决实际问题的关、列二元一次方程组解决实际问题的关 键是什么？键是什么？ 审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 关键是找到等量关系关键是找到等量关系 问题问题1 要用要用20张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做每张白卡纸可以做 盒身盒身2个个，或者做盒底盖或者做盒底盖3个个.如果如果1个盒身和个盒身和2个底个底 盖可以做成一个包装盒盖可以做成一个包装盒，
2、那么能否把这些白卡纸那么能否把这些白卡纸 分成两部分分成两部分，一部分做盒身一部分做盒身，一部分做底盖一部分做底盖，使使 做成的盒身和盒底盖正好配套做成的盒身和盒底盖正好配套？ 请你设计一种分法请你设计一种分法. 问题：问题： 1 1、本题中有哪些已知量、未知量？、本题中有哪些已知量、未知量？ 2 2、若设用、若设用x x张白卡纸做盒身，张白卡纸做盒身，y y张白卡纸做盒张白卡纸做盒 盖，则共可做盒身盖，则共可做盒身_个，盒底盖个，盒底盖_个。个。 3 3、找出本题的等量关系。、找出本题的等量关系。 4 4、列出方程（组），并求解、列出方程（组），并求解。 问题问题1：要用要用20张白卡纸做包
3、装盒，张白卡纸做包装盒， 每张白卡纸可以做盒身每张白卡纸可以做盒身2个，或者做个，或者做 盒底盖盒底盖3个个.如果如果1个盒身和个盒身和2个底盖可个底盖可 以做成一个包装盒，那么能否把这些以做成一个包装盒，那么能否把这些 白卡纸分成两部分，一部分做盒身，白卡纸分成两部分，一部分做盒身， 一部分做底盖，使做成的盒身和盒底一部分做底盖，使做成的盒身和盒底 盖正好配套？盖正好配套？ 2x 3y 1、白卡纸张数、白卡纸张数:做侧面的做侧面的+做底面的做底面的=20 解：设用解：设用x x张白卡纸做盒身，用张白卡纸做盒身，用y y张白卡纸张白卡纸 做盒底盖，根据题意得：做盒底盖，根据题意得： ;322
4、,20 yx yx 问题：问题： 5 5、对照方程组的解，再次审题，你发现什么？、对照方程组的解，再次审题，你发现什么？ 7 3 11 7 4 8 y x 解得 结果是否符合题意，要使其符合题意，结果是否符合题意，要使其符合题意， x.yx.y只能取什么值只能取什么值? ? 想一想：想一想：如果一张白卡纸可以适当的如果一张白卡纸可以适当的 套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎 样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和 盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 若若不能套裁不能套裁，用用8 8张做盒身，张
5、做盒身，1111张做盒底盖，张做盒底盖， 可可以裁出以裁出1616张盒身，张盒身，3333张盒底，共可以做张盒底，共可以做1616个个 包装盒；若包装盒；若可以套裁，可以套裁， 用用8 8张做盒身，张做盒身，1111张做张做 盒底盖，另一张套裁出盒底盖，另一张套裁出1 1个盒身个盒身 ，1 1个盒底盖，个盒底盖， 则共可做盒身则共可做盒身1717个，盒底盖个，盒底盖3434个，正好配成个，正好配成1717 个包装盒，较充分利用材料。个包装盒，较充分利用材料。 归纳：一般应用题中的等量关系我们 关键从和、倍数着手. 问题 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样, 恰好拼成一个大长方形.
6、x y 单位：mm 小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑， 拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞， 恰好是边长为2mm的小正方形！ x y2 2 1、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长xmm 与与ymm之间的一种等量关系？之间的一种等量关系？ 2、从第二个拼图中，能否得到、从第二个拼图中，能否得到x、y之间另一种等量之间另一种等量 关系呢？关系呢？ 3、列出方程（组），并求解。、列出方程（组），并求解。 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 1.某市为更有效地利用水资源某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准制定了用水标准: 如果一户三口之
7、家每月用水量不超过如果一户三口之家每月用水量不超过Am3 ,按每按每m3水水1.30元收费元收费; 如果超过如果超过Am3 ,超过部分按每超过部分按每m3水水2.90元收费元收费,其余仍按按每其余仍按按每m3水水 1.30元收费元收费.小红一家三人小红一家三人,1月份共用水月份共用水12 m3 ,支付水费支付水费22元元.问该问该 市制定的用水标准市制定的用水标准A为多少为多少?小红一家超标使用了多少小红一家超标使用了多少m3 的水的水? 解解:设用水标准设用水标准A为为x m3,小红一家超标使用了小红一家超标使用了ym3 的水的水, 根据题意得：根据题意得： x + y = 12, 1.3x
8、 + 2.9y = 22. 解得解得 . 4 , 8 y x 答答:用水标准用水标准A为为8 m3,小红一家超标使用了小红一家超标使用了4m3 的水的水. 2.长风乐园的门票价格规定如下表所列长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一某校初一(1)、(2)两两 个班共个班共104人去游长风乐园人去游长风乐园,其中其中(1)班人数较少班人数较少,不到不到50人人,(2) 班人数较多班人数较多,有有50多人多人.经估算经估算,如果两班都以班为单位分别购如果两班都以班为单位分别购 票，则一共应付票，则一共应付1240元；元；问两班各有多少名学生问两班各有多少名学生?如果两班如果两班 联合起来联合起来
9、,作为一个团体购票作为一个团体购票,则可以节省多少钱？则可以节省多少钱？ 购票人数购票人数 150人人 51100人人 100人以上人以上 每人门票价每人门票价 13元元 11元元 9元元 解：设初一解：设初一(1)班有班有x 人，初一人，初一(2)班有班有y人，则人，则 x + y = 104， 13x +11 y = 1240. 解得解得 .56 ,48 y x 答答:初一初一(1)班有班有48人，初一人，初一(2)班有班有56人人.若两班作为一个团体购若两班作为一个团体购 票，则可以节省票，则可以节省304元。元。 12401240- -1041049 9 =1240=1240- -93
10、6936 =304=304（元）（元） 1 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是： 2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为： 找出两个相等关系找出两个相等关系 审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答 1 1、如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，、如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有里有10001000张正方形纸板和张正方形纸板和20002000张长方形纸板，问两种张长方形纸板，问两种 纸盒各做多
11、少只，恰好使库存的纸板用完？纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 图一 图二 竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图横式纸盒展开图 正方形纸板张数正方形纸板张数 长方形纸板张数长方形纸板张数 x只竖式只竖式 纸盒中纸盒中 y只横式只横式 纸盒中纸盒中 合计合计 x 4x 2y 3y 1000 2000 2 2、已知甲、乙两种商品的原单价和为、已知甲、乙两种商品的原单价和为100100 元，因市场变化，甲商品降价元，因市场变化，甲商品降价1010，乙商，乙商 品提价品提价5 5，调价后，甲、乙两种商品的，调价后，甲、乙两种商品的 单价和比原单价和提高了单价和比原单价和提高了2 2，求甲、
12、乙，求甲、乙 两种商品的原单价各是多少？两种商品的原单价各是多少？ 3 3、某汽车制造厂，接受了在预定期限内生、某汽车制造厂，接受了在预定期限内生 产一批汽车的任务，如果每天生产产一批汽车的任务，如果每天生产3535辆，辆， 则差则差1010辆才能完成任务；如果每天生产辆才能完成任务；如果每天生产4040 辆，则可超额生产辆，则可超额生产2020辆，试求预定期多少辆，试求预定期多少 天？生产这批汽车是多少辆？天？生产这批汽车是多少辆？ 4 4、若方程组、若方程组 中中x x与与y y的和是的和是1212，则，则k k的值为（的值为（ ） A.12 B.A.12 B.1212 C.14 D .C.14 D .1414 23 352 xyk xyk
