1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质 第二十二章 二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上（RJ） 教学课件 第2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象和性质 情境引入 学习目标 1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系. 导入新课导入新课 复习引入 问题1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a 0） 的图象有何关系？ 答：二次函数y=ax2+k（a 0）的图象可以由 y=ax2（a 0） 的图象平移得到： 当k 0
2、时，向上平移k个单位长度得到. 当k 0 时，向下平移-k个单位长度得到. 问题2 函数 的图象，能否也可以由函数 平移得到？ 2 2 1 xy 2 ) 2( 2 1 xy 答：应该可以. 讲授新课讲授新课 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 一 例1 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 2211 1,1 22 yxyx x 3 2 1 0 1 2 3 2 4.5 2 0 0 2 2 1 2 1 2 2 2 2 4 6 4 4 探究归纳 21 1 2 yx 21 1 2 yx 1 - 2 1 - 2 1 - 2 1 - 2 4.5 0 x y 8 2 2 2 4 6
3、4 4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) 21 1 2 yx 21 1 2 yx 2 1 2 yx a0时，开口 , 最 _ 点是顶点; a0时，开口 , 最 _ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 . 向上 低 向下 高 直线 x = h ( h,0 ) 知识要点 二次函数y=a（x-h)2 的特点 向右平移 1个单位 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系 二 想一想 抛物线 ， 与抛物线 有什 么关系？ 21 1 2 yx 21 1 2 yx 2 1 2 yx 2
4、2 2 4 6 4 4 2 1 2 yx 向左平移 1个单位 21 1 2 yx 21 1 2 yx 知识要点 二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2的关系 可以看作互相平移得到. 左右平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变. 1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛 物线的解析式是 . 2.二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线_，顶点是 _. 3 .若（- ，y1）（）（- ，y2）（）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图 象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_. 当堂练习当堂练习 4 13 4 5 4 1 2 3 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 3 2 x 3 ( ,0) 2 y1 y2 y3 4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 直线x=3 ( 3, 0 ) 直线x=2 直线x=1 向下 向上 (2, 0 ) ( 1, 0) 23 1 4 yx 2 23yx 2 22yx 课堂小结课堂小结 二次函数y=a(x-h)2 的 图 象 及 性 质 图象性质 对 称 轴 是 x = h ; 顶 点 坐 标 是 （ h , 0 ) a的符号决定开口方向. 左右平移 平移规律： 括号内：左加右减； 括号外不变.
