1、 生活就像海洋，只有意志坚强生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。的人，才能到达彼岸。 马克思马克思 第第4课时课时 三角形的内角（三角形的内角（1） 一、学习目标 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1 1、了解三角形三个内角的和等于、了解三角形三个内角的和等于180180； 2 2、能用不同的方法验证三角形内角和定理；、能用不同的方法验证三角形内角和定理； 3 3、能运用三角形内角和定理求角的度数、能运用三角形内角和定理求角的度数. . 二、新课引入 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1、平行线有哪些性质平行线有哪
2、些性质？ 答：答：(1)两直线平行两直线平行，_； (2)两直线平行两直线平行，_； (3)两直线平行两直线平行，_. 2、1平角平角=_. 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角相等同旁内角相等 180 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 认真阅读课本第认真阅读课本第1111至至1212页的内容，完成下面页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程. . 三、研学教材 知识点一 三角形内角和定理 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 （图（图1） （图（图2） 1 1、在事先
3、准备的三角形硬纸片上标出三个、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个 内角的编码（如图内角的编码（如图1 1），并将它的内角剪下），并将它的内角剪下 拼合在一起（如图拼合在一起（如图2 2、3 3），看看得到什么），看看得到什么 结果结果. . 三、研学教材 2 2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第 三个角的顶点处（如图三个角的顶点处（如图2 2、图、图3 3），形成了），形成了 一个一个_角角. .说明在说明在 中，中，AABB C=_C=_，从中得出：三角形内角和定，从中得出：三角形内角和定 理：理：_._. ABC 三角形每个内角的和等于三角形每个内角的
4、和等于180 180 平平 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1 1、在、在ABCABC中中, ,若若A=80A=80,C=20,C=20, ,则则B=_.B=_. 2 2、在、在ABCABC中中, ,若若A=80A=80, ,则则BBC=_.C=_. 3 3、在、在ABCABC中中, ,若若A=40A=40,A=2B,A=2B，则，则C C =_.=_. 80 100 120 练一练练一练 三、研学教材 知识点二 证明三角形内角和定理 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 由平行线的性质与平角的定义证明由平行线的性
5、质与平角的定义证明 “三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180. . 已知：已知：_. _. 求证：求证：_._. 如图如图,1,2 ,3是是 的内角的内角 ABC 1 + 2 + 3 =180 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 证明：如图，证明：如图， 过点过点A A作直线，使作直线，使l/ BCl/ BC l/ BCl/ BC 2 =_2 =_（ ） 同理同理 3=_ 3=_ 又又11、44、55组成组成_角角 1+4+5=_1+4+5=_( ( ) ) 1+2+3=_1+2+3=_( ( ) ) 180 三角形内角和等于三角形内角和
6、等于180 4 两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等 5 平平 180 平角的定义平角的定义 三、研学教材 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 已知：已知：ABC.ABC. 求证：求证：AABBC=180C=180. . 证明：如图，延长证明：如图，延长BCBC， 过点过点C C作直线，使作直线，使l/_.l/_. l/_l/_ 1=_1=_（ ） 2 =_( )2 =_( ) 又又_组成平角组成平角 _（ ） _（ ） AB AB 4 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 5 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 3、4、5 3+4+5=
7、180 平角的定义平角的定义 1 +2 +3 =180 等量代换等量代换 三、研学教材 知识点三 三角形内角和定理的应用 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 例例1 1 在在ABCABC中，中，BACBAC4040BB7575， ADAD是是ABCABC的角平分线，求的角平分线，求ADBADB的度数的度数. . 解：由解：由BACBAC4040， ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线， 得得BADBAD_2020 在在ABDABD中，中， ADBADB180180_ 18018075752020_ CAD B BAD 85 三、研学教材 练一练 广东省
8、怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾 1 1、在、在ABCABC中，中，AA：BB：C=2C=2：3 3：4 4， 则则A=_A=_，B=_B=_， C=_.C=_. 2 2、判断对错：、判断对错： ( (1 1) )三角形中最大的角是三角形中最大的角是7070，那么这个三角，那么这个三角 形是锐角三角形（形是锐角三角形（ ） ( (2 2) )一个等腰三角形一定是锐角三角形（一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） ( (3 3) )一个三角形最少有一个角不大于一个三角形最少有一个角不大于6060（ ） 40 60 80 1 2 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固
9、镇初级中学 方慧吾方慧吾 三、研学教材 3 3、如图、如图, ,一种滑翔伞的形状是左右对称的四一种滑翔伞的形状是左右对称的四 边形边形ABCD,ABCD,其中其中BAD=150BAD=150,B=D=40,B=D=40, , 求求CC度数度数. . 解法一：如图所示解法一：如图所示 在在ABC中中 B+1+BAC=180 在在ACD中中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 -40 - 40 - 150 =130 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇
10、初级中学 方慧吾方慧吾 三、研学教材 解法二解法二:四边形四边形ABCD左右两边对称左右两边对称, 且且BAD=150 BACDAC75 在在ABC中中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 4、如图,在ABC中,ABC=700,C=650, BDAC于D，求ABD,CBD的度数. A B C D 解:ABC=700,C=650 A=1000-700-650=45 又BDAC ABD=90-A=45 CBD=90-C=25 四、归纳小结 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学
11、 方慧吾方慧吾 1 1、三角形内角和理：、三角形内角和理：_._. 2 2、理解三角形内角和定理的推理过程、理解三角形内角和定理的推理过程. . 三角形内角和等于三角形内角和等于180 三个内角三个内角 拼起来是拼起来是 个平角个平角 180180 三角形内角三角形内角 和定理：三和定理：三 角形内角和角形内角和 为为180180 三角形三个内角箭、拼三角形三个内角箭、拼 平角平角 动手操作动手操作 由操作得由操作得 到启发到启发 添加适当辅添加适当辅 助线、利用助线、利用 平行线的性平行线的性 质、通过内质、通过内 角的转换角的转换 几何证明几何证明 （1） （2） 我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！ 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾方慧吾
